专题241期末真题重组卷（沪科版）（原卷版）

20222023学年九年级数学上册期末真题重组培优卷【沪科版】考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．（3分）（2022·山东东营·中考真题）如图，点D为△ABC边AB上任一点，DE∥BC交AC于点E，连接BE、CD相交于点F，则下列等式中不成立的是（

）A．ADDB=AEEC B．DEBC=2．（3分）（2022·广西贵港·中考真题）如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均是格点，则cos∠BAC的值是（

A．55 B．105 C．253．（3分）（2022·山东菏泽·中考真题）如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠ABC=60°，M是对角线BD上的一个动点，CF=BF，则MA+MF的最小值为（

）A．1 B．2 C．3 D．24．（3分）（2022·浙江舟山·中考真题）如图，在Rt△ABC和Rt△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，点A在边DE的中点上，若AB=BC，DB=DE=2，连结CE，则CE的长为（

）A．14 B．15 C．4 D．175．（3分）（2022·贵州铜仁·中考真题）如图，若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若∠OAC=∠OCB．则acA．−1 B．−2 C．−12 6．（3分）（2022·辽宁鞍山·中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=43cm，CD⊥AB，垂足为点D，动点M从点A出发沿AB方向以3cm/s的速度匀速运动到点B，同时动点N从点C出发沿射线DC方向以1cm/s的速度匀速运动．当点M停止运动时，点N也随之停止，连接MN，设运动时间为t s，△MND的面积为S cmB．C．D．7．（3分）（2022·广西梧州·中考真题）如图，已知抛物线y=ax2+bx−2的对称轴是x=−1，直线l∥x轴，且交抛物线于点Px1A．b2>−8a B．若实数m≠−1C．3a−2>0 D．当y>−2时，x8．（3分）（2022·贵州安顺·中考真题）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=cx（cA． B．C． D．9．（3分）（2022·四川自贡·中考真题）如图，在正方形ABCD中，AB=6，M是AD边上的一点，AM:MD=1:2．将△BMA沿BM对折至△BMN，连接DN，则DN的长是（

）A．52 B．958 C．310．（3分）（2022·山东东营·中考真题）如图，已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，点M，N分别是边BC、CD上的动点，∠BAC=∠MAN=60°，连接MN、OM.以下四个结论正确的是（

）①△AMN是等边三角形；②MN的最小值是3；③当MN最小时S△CMN=18SA．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11．（3分）（2022·广西·中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则cosA的值是_____．12．（3分）（2022·黑龙江绥化·中考真题）定义一种运算；sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，sin(α−β)=sin13．（3分）（2022·四川阿坝·中考真题）如图，抛物线的顶点为P(－2，2)与y轴交于点A(0，3)，若平移该抛物线使其顶P沿直线移动到点P′(2,−2)，点A的对应点为A′14．（3分）（2022·山东潍坊·中考真题）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点y=ax与y=bx（a＞b＞0）在第一象限的图象分别为曲线C1，C2，点P为曲线C1上的任意一点，过点P作y轴的垂线交C2于点A，作x轴的垂线交C2于点B，则阴影部分的面积S△AOB＝_______．（结果用15．（3分）（2022·广东深圳·中考真题）已知△ABC是直角三角形，∠B=90°,AB=3,BC=5,AE=25,连接CE以CE为底作直角三角形CDE且CD=DE,F是AE边上的一点，连接BD和BF,BD且∠FBD=45°,则16．（3分）（2022·山西·中考真题）如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB，垂足为D，E为BC的中点，AE与CD交于点F，则DF的长为_______．三．解答题（共7小题，满分70分）17．（8分）（2022·广东深圳·中考真题）π−118．（8分）（2022·山东泰安·中考真题）如图，点A在第一象限，AC⊥x轴，垂足为C，OA=25，tanA=12，反比例函数y=kx的图像经过OA的中点(1)求k值；(2)求△OBD的面积．19．（8分）（2022·广西贺州·中考真题）如图，在小明家附近有一座废旧的烟囱，为了乡村振兴，美化环境，政府计划把这片区域改造为公园．现决定用爆破的方式拆除该烟囱，为确定安全范围，需测量烟囱的高度AB，因为不能直接到达烟囱底部B处，测量人员用高为1.2m的测角器在与烟囱底部B成一直线的C，D两处地面上，分别测得烟囱顶部A的仰角∠B′C′A=60°,∠B′D′A=30°20．（10分）（2022·四川巴中·中考真题）△ABC在边长为l的正方形网格中如图所示．①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其位似比为1：2．且△A1B1C位于点C的异侧，并表示出A1的坐标．②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C．③在②的条件下求出点B经过的路径长．21．（10分）（2022·辽宁朝阳·中考真题）某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．(1)求y与x之间的函数关系式．(2)若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？(3)设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？22．（12分）（2022·辽宁大连·中考真题）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，点D在AC上，CD=3，连接DB，AD=DB，点P是边AC上一动点（点P不与点A，D，C重合），过点P作AC的垂线，与AB相交于点Q，连接DQ，设AP=x，△PDQ与△ABD重叠部分的面积为S．(1)求AC的长；(2)求S关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．23．（14分）（2022·湖北襄阳·中考真题）在平面直角坐标系中，直线y＝mx2m与x