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数学试题参考答案与评分细则题号12346789选项BCAAACD一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.2.C【解析】设<a,b>=θ∈[0,π],出题意3.A【解析】{a}是等比数列，即λ=1,{b„}是递减数列，即λ>0,所以是充分不必要条件.所以q³=3,所I7.C【解析】由题意得a₂-a₁=3,a₃-a₂=3,a₄-a₃=5,…,因此a₁0=a₁+(a₂-a₁)+(a₃-a₂)+…+(a10-a₉)=61.即：AB=AD,所以口ABCD为菱形.由AB=AB·AD=2可得角4=二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.D选项：设z₁在复平面对应的点为Z₁,由Iz₁-il=1可知点Z₁的集合是以(0,1)为圆心，1为半径的圆.Iz₁+1l表示点Z到(-1,0)的距离，所以1z₁+11最大值为√2+1.,易得,所以选项A正确；三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.递增，在(1,+∞)单调递减.又,φ(1)=1,x∈(1,+∞)时φ(x)>0,所以0<2a<1,数学试题参考答案第3页(共5页)过圆心0,在Rt△MBC屮，BN=9,BM=3,所以,所以梯形ABCD高为AB·sinB=4√2,AD=BC-2ABcosB=2,所以梯形ABCD四、解答题：本题共5小题，共77分.15.(13分)x≠0,∴cosx=√3sinx,x)-4=2√3sinxcosx+2sin²为-1,此时………………13分16.(15分)解：(1)设事件A表示甲车通过实验室测试，事件B表示乙车通过实验室测试，事件C表示丙车则甲、乙、丙中恰有一款车通过实验室测试的概率为P(4BC+ABC+ABC)(2)随机变量X可能的取值为：X=0,1,2,3所以随机变量X的分布列如下表X0123P所以数学期望……………15分17.(15分)……………(2)由题意得所以Tn=1×2'+1×2²+…+n×2”,①,2T=1×2²+1×2³+…+(n-1)×2”+n×2"+¹,②,18.(17分),又,所以,则{yn+1-yn}是首项为,公比为………………6分(2)由(1)可得：所以,即…12分(3)所以数学试题参考答案第5页(共5页)19.(17分)②当a=e时，f(x)在(0+∞)单调递减；所以f(x)有3个零点；②当a=1时，f(a)=f(1)=0,所以f(x)有2个零点；③当a∈(1,e)时，f(a)<f(1)=0,所以f(x)有3个零点；②当a=1或a=2e-4时，f(x(3)由(2)可知，要满足题意，则a∈(0,1),两式相除得令g(x)=(x²+1)(Inx)²-4x²+8x-4,x∈(0,1),则乂因为当x→O+时所以g(t)<0,存在唯一s∈(0,t),使得g(s)=0,即g(x)=(x²+

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