南京市中考1模数学试卷

南京市中考1模数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一个三角形的三个内角分别为x°，2x°，3x°，则x的值是（）

A.30

B.45

C.60

D.90

3.下列函数中，是二次函数的是（）

A.y=3x+2

B.y=4x^2-1

C.y=1/x

D.y=2x+5x^3

4.如果一个圆柱的底面半径为r，高为h，那么它的侧面积是（）

A.πr^2h

B.2πrh

C.πr(r+h)

D.2πr^2

5.下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A.正方形

B.等边三角形

C.矩形

D.圆

6.如果一个样本的方差为4，那么这个样本的标准差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

7.函数y=kx+b中，k<0，b>0，那么函数图象经过的象限是（）

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限

8.如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长是（）

A.5

B.7

C.9

D.25

9.下列事件中，是必然事件的是（）

A.掷一枚硬币，正面朝上

B.掷一个骰子，点数为6

C.从一个只装有红球的袋中摸出一个红球

D.在一次考试中，得满分

10.如果一个圆的半径为r，那么它的面积是（）

A.πr

B.2πr

C.πr^2

D.2πr^2

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列关于二次函数y=ax^2+bx+c的叙述中，正确的有（）

A.a必须为非零实数

B.b^2-4ac称为根的判别式

C.当a>0时，函数图象开口向上

D.当c=0时，函数图象过原点

E.当b=0时，函数图象的对称轴是y轴

2.下列关于圆的性质的叙述中，正确的有（）

A.垂直于弦的直径平分弦

B.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦

C.圆心到弦的距离等于弦长的一半

D.相等的圆周角所对的弧相等

E.两个同心圆的圆心相同

3.下列关于概率的叙述中，正确的有（）

A.概率是描述事件发生可能性大小的数

B.概率的范围在0到1之间

C.必然事件的概率为1

D.不可能事件的概率为0

E.随机事件的概率大于0小于1

4.下列关于解一元二次方程的叙述中，正确的有（）

A.可以使用因式分解法

B.可以使用配方法

C.可以使用公式法

D.可以使用图像法

E.方程ax^2+bx+c=0的根与系数有关系x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a（a≠0）

5.下列关于数据的叙述中，正确的有（）

A.平均数是描述数据集中趋势的统计量

B.中位数是描述数据集中趋势的统计量

C.众数是描述数据集中趋势的统计量

D.方差是描述数据离散程度的统计量

E.标准差是描述数据离散程度的统计量

三、填空题（每题4分，共20分）

1.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该等腰三角形的面积为______cm^2。

2.函数y=2x+1与y=-x+3的图象交点的坐标是______。

3.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积为______cm^2。

4.若样本数据为：5，7，9，x，12，已知样本的平均数为8，则x的值为______。

5.执行以下程序段后，变量s的值为______。

s=0

i=1

whilei<=5:

s=s+i

i=i+1

四、计算题（每题10分，共50分）

1.解方程：x^2-5x+6=0。

2.计算：sin30°+cos45°-tan60°。

3.化简求值：当x=2时，求代数式(x^2-3x+2)/(x-1)的值。

4.一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，求这个长方体的体积和表面积。

5.已知函数y=kx+b的图象经过点A(1,3)和点B(2,5)，求k和b的值，并写出该函数的解析式。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C(a+b=2+(-3)=-1,|a+b|=|-1|=1)

2.A(x+2x+3x=180,6x=180,x=30)

3.B(y=4x^2-1符合ax^2+bx+c形式，且a=4≠0)

4.B(圆柱侧面积=底面周长×高=2πr×h)

5.B(等边三角形不是中心对称图形)

6.A(标准差是方差的平方根，√4=2)

7.C(k<0图象向下倾斜，b>0y轴截距为正，过第一、三、四象限)

8.A(勾股定理c^2=a^2+b^2=3^2+4^2=25,c=5)

9.C(袋中只装红球，摸出红球是必然发生的事件)

10.C(圆面积公式S=πr^2)

多项选择题答案及解析

1.ABCE(a≠0是二次函数定义,Δ=b^2-4ac,a>0开口向上,b=0对称轴x=-b/2a是y轴,c=0过原点)

2.ABE(垂径定理,平分非直径弦的直径垂直于弦,圆心到弦距离是弦心距,相等圆周角对等弧在同一圆中)

3.ABCDE(概率定义及范围0≤P≤1,必然事件P=1,不可能事件P=0,随机事件0<P<1)

4.ABCE(解一元二次方程常用方法,图像法一般不用来精确求解,但可估计根,x1+x2=-b/a,x1x2=c/a)

5.ABCDE(平均数、中位数、众数是集中趋势,方差、标准差是离散程度,标准差=√方差)

填空题答案及解析

1.12(等腰三角形面积=(底×高)/2=8×(√(5^2-4^2))/2=12)

2.(2,1)(联立方程组2x+1=-x+3,解得x=2,y=2×2+1=5,交点(2,1))

3.15π(圆锥侧面积=πrl=π×3×5=15π)

4.7(5+7+9+x+12=8×5,33+x=40,x=7)

5.15(i=1,s=0;i=2,s=1;i=3,s=1+2=3;i=4,s=3+3=6;i=5,s=6+4=10;i=6跳出循环,s=10)

计算题答案及解析

1.(x-2)(x-3)=0,x=2或x=3

2.1/2+√2/2-√3(sin30°=1/2,cos45°=√2/2,tan60°=√3,值为1/2+√2/2-√3)

3.原式=x-1(x=2时,值=2-1=1)

4.体积=6×4×3=72cm^3;表面积=(6×4+6×3+4×3)×2=108cm^2

5.k=2,b=1;y=2x+1(斜率k=(5-3)/(2-1)=2,截距b=3-2×1=1)

知识点分类总结

一、函数与方程

1.二次函数性质:a,b,c符号判断开口、对称轴、顶点位置;根的判别式Δ判断根的情况

2.一次函数图象:截距、倾斜方向、象限分布关系

3.方程求解:一元二次方程的四种方法(因式分解、配方法、公式法、图像法);解析式求解

二、几何图形

1.三角形:分类、内角和定理、面积计算、等腰三角形性质

2.圆:垂径定理、圆周角定理、弧弦关系、中心对称图形判断

3.立体图形:圆柱侧面积、长方体体积表面积计算

三、统计与概率

1.数据分析:平均数、中位数、众数、方差、标准差概念及计算

2.概率基础:必然/不可能/随机事件判断;概率范围及性质

3.样本统计:数据处理、平均数计算、方程建模

题型考察知识点详解及示例

选择题:考察基础概念辨析和简单计算

示例:第3题考察二次函数定义判断,需排除非二次函数形式

示例:第9题考察必然事件概念,需根据集合确定性判断

填空题:考察基础计算和公式应用

示例:第3题应用圆锥侧面积公式,需知道母线l=5

示例:第5题考查循环语句累加计算,需理解i变化过程

计算题:考察综合应用和复杂计算

示例:第1题考查因式分解法解方程,需找到正确因式分解

示例:第4题考查立