苏教版选修1-1高中数学第三章第3课《瞬时变化率-导数》（瞬时速度和瞬时加速度）听评课记录

苏教版选修1-1高中数学第三章第3课《瞬时变化率—导数》（瞬时速度和瞬时加速度）听评课记录一.基本信息

听课日期为2023年10月26日，听课时间为上午第二节课，授课教师姓名为李明，学科/课程名称为高中数学，班级/年级为高二（7）班，教学主题或章节为苏教版选修1-1高中数学第三章第3课《瞬时变化率—导数》（瞬时速度和瞬时加速度）。

听课人姓名为王华，听课人职务为高中数学教研组长，听课目的为教学研究。本次听课旨在探究瞬时变化率概念引入的实践路径，以及瞬时速度和瞬时加速度的教学方法对促进学生理解导数概念的作用，符合本课时对瞬时变化率概念建立的教学需求，具有明确的学科针对性和教学研究价值。

二.课堂观察记录

1.教学准备

教师的教学计划清晰，围绕瞬时速度和瞬时加速度的引入展开，通过物理实例和数学建模建立瞬时变化率的概念。教学资源准备充分，教材使用苏教版选修1-1，配套教具包括秒表、小球等用于演示瞬时速度的实验器材，多媒体课件展示了运动轨迹图和速度变化曲线，为抽象概念的具象化提供了支持。教学设计体现了从具体到抽象的过渡，符合高二学生的认知规律。

2.教学过程

开始阶段：教师以自由落体运动为情境导入新课，通过提问“如何计算某一时刻的速度”引发学生思考，结合多媒体展示小球下落视频，直观呈现速度变化过程，导入效果较好，约5分钟完成。展开阶段：采用讲授与实验结合的方法，首先讲解瞬时速度定义，随后组织学生分组用秒表测量小球从不同高度下落的时间，计算平均速度，再通过极限思想推导瞬时速度公式。教师重点解析了平均速度到瞬时速度的过渡过程，通过动态几何软件演示了割线变直线的过程，帮助学生理解极限思想。结束阶段：教师引导学生总结瞬时速度和瞬时加速度的区别，布置思考题“如何用导数表示曲线切线斜率”，并推荐相关阅读材料，约3分钟总结，5分钟布置作业。

3.师生互动

师生交流频率较高，教师通过提问和追问引导学生思考，如“为什么瞬时速度是平均速度的极限？”等问题，约60%的学生能参与回答。互动质量较好，教师能根据学生回答调整讲解节奏，如发现学生混淆平均速度与瞬时速度时，立即用动画演示对比。学生参与度整体较高，尤其在实验环节，各组能主动记录数据并讨论结果，但部分学生因对物理知识不熟悉导致计算错误，教师及时给予纠正。课堂中教师使用了“小组评价”机制，通过小组讨论完成实验报告，促进了生生互动。

4.学生学习状态

学生的学习积极性较高，对实验环节表现出浓厚兴趣，约80%的学生能专注听讲，尤其对动态几何软件演示的极限过程表现出好奇。合作学习情况良好，实验中每组4人分工明确，一人测量时间、一人记录数据、两人计算结果，但存在个别小组因分工不均导致效率较低。教师通过巡视及时调整，如指导计算误差较大的小组分析原因。课堂中出现了学生自发讨论的现象，如“为什么速度曲线的斜率代表瞬时变化率”，教师将此作为拓展点讲解，效果较好。

5.课堂管理

课堂纪律良好，学生能遵守实验规则，如保持安静、正确使用器材。时间分配合理，导入5分钟、展开30分钟、结束8分钟，符合教学目标达成需求。课堂节奏控制得当，实验环节预留了充足时间，但讲解瞬时速度定义时因学生提问较多稍作延展，教师通过“暂停”信号引导学生有序提问。座位安排为4人小组，便于实验协作，但后排部分学生因视角问题需调整位置，教师及时处理。

6.教学技术使用

现代教育技术使用较为有效，多媒体课件包含动画演示瞬时速度的极限过程，动态几何软件直观呈现了割线趋近切线的过程，技术支持了抽象概念的突破。实验数据通过电子表格记录，便于计算和对比，但部分学生因不熟悉软件操作产生困难，教师安排了信息技术基础较好的学生协助。技术对教学效果的支持作用明显，如通过视频回放实验过程，帮助学生理解瞬时速度的测量方法，但需注意避免技术干扰，如音响效果过强影响讨论。

三.教学效果评价

1.目标达成

教学目标明确且适切，围绕瞬时变化率概念的建立和瞬时速度、瞬时加速度的计算展开。预设目标包括：理解瞬时速度是变速直线运动中某一时刻的瞬时变化率；掌握瞬时速度的数学表达和物理意义；通过实例体会导数思想。目标设定符合高二学生的认知水平，既有对概念的理性认识，也包含对物理应用的理解。学生达成情况较好：约75%的学生能用自己的语言解释瞬时速度的含义，能区分瞬时速度与平均速度；约65%的学生能正确计算简单情境下的瞬时速度；约80%的学生通过实验活动理解了极限思想在解决实际问题中的应用。目标达成度的差异主要源于学生数学基础和物理背景的差异，如部分学生对物理单位换算不熟悉导致计算错误。教学目标的达成度反映了教师对学情的把握和教学设计的针对性，瞬时速度概念的引入通过物理实验和数学推导相结合的方式，有效降低了认知难度，促进了目标的达成。

2.知识掌握

学生对知识点的理解和记忆情况较好。瞬时速度的定义通过“平均速度的极限”给出，学生能结合实验数据理解其合理性，约70%的学生能复述定义中的关键要素，如“时间间隔趋于零”。瞬时加速度的概念作为瞬时速度的延伸，学生接受度较高，约85%的学生能类比瞬时速度解释瞬时加速度的物理意义。知识记忆方面，通过实验报告和课堂练习，约60%的学生能记住瞬时速度的计算公式，但公式应用能力有待提升，如部分学生在处理非匀变速运动时公式变形错误。技能掌握方面，实验操作能力普遍较强，学生能熟练使用秒表和测量工具，约90%的小组能完成实验报告。但数学运算技能存在差异，约40%的学生因计算失误导致实验结果偏差，反映出对极限思想应用的不熟练。教师通过提供计算模板和个别辅导，一定程度上缓解了这一问题。知识掌握的深度体现在学生能将瞬时速度与导数概念建立联系，约50%的学生在课后提问中主动探讨导数的几何意义，表明部分学生开始思考知识间的迁移。但整体而言，知识掌握的广度和迁移能力仍需加强，如学生对瞬时变化率在其他学科的应用缺乏认知。教师需在后续教学中增加跨学科案例，促进知识的整合应用。

3.情感态度价值观

促进了学生的全面发展。在教学过程中，学生的情感态度表现积极：实验环节的自主探究激发了学习兴趣，约80%的学生表现出探究欲望；小组合作中，学生学会了分工协作和倾听不同意见，部分小组形成了固定的合作模式；面对计算困难时，约60%的学生能主动寻求帮助或调整策略，体现了克服困难的意志品质。态度方面，学生对数学与物理的联系产生好奇心，课堂提问中涌现出“导数是否适用于曲线运动”等问题，表明学生开始关注知识的内在逻辑；教师对实验误差的包容态度，如不批评计算错误而是引导学生分析原因，培养了学生的科学精神。价值观方面，通过瞬时速度概念的引入，学生认识到数学在描述自然规律中的作用，约70%的学生表示“数学很有用”，部分学生提出“要学好数学才能理解更多科学现象”；课堂中强调“合作比个人完成实验更快”，潜移默化地传递了团队意识。不足之处在于，部分学生因实验结果不理想产生焦虑情绪，教师虽及时安慰但缺乏系统性心理疏导。此外，对瞬时变化率概念的抽象性，约20%的学生表现出畏难情绪，教师需在后续教学中增加具象化案例，如用生活情境类比瞬时变化率，帮助学生建立感性认识。整体而言，教学活动有效培养了学生的科学态度和人文精神，促进了从知识到情感的深度学习。

四、总结与建议

1.总体评价

对本节课的整体印象良好。教师的教学设计体现了新课程理念，以学生为主体，通过物理实验和数学建模自然引入瞬时变化率概念，符合高二学生的认知特点。最突出的优点是教学过程逻辑清晰，从具体运动情境到抽象数学定义的过渡平稳，特别是瞬时速度概念的建立，通过“平均速度的极限”这一核心思想，结合动态几何软件的直观演示，有效突破了教学难点。教师的教学语言精练，能准确把握概念本质，如对瞬时速度和瞬时加速度区别的辨析，帮助学生厘清了模糊认识。课堂互动氛围浓厚，实验环节的设计激发了学生的探究兴趣，小组合作模式促进了生生互助，师生问答中教师能敏锐捕捉学生的思维障碍并及时给予点拨。教学资源的运用较为得当，教材、教具和多媒体课件各司其职，形成了有效的教学合力。不足之处在于对个别学习困难学生的关注不够及时，部分学生在计算环节因物理基础薄弱导致进度滞后，教师虽安排了小组协助，但缺乏针对性的个别辅导。此外，课堂生成的拓展性问题处理略显仓促，如学生对“导数与切线斜率”的提问，因时间关系未能深入探讨，影响了知识迁移的深度。总体而言，本节课是一次较为成功的概念教学实践，为瞬时变化率后续内容的深入学习奠定了良好基础。

2.改进建议

针对存在的问题，提出以下改进措施：首先，需加强对学习困难学生的个别辅导。建议教师在实验前进行前置性评估，了解学生对相关物理知识的掌握情况，对薄弱学生提供预习指导或简化实验任务。实验过程中，可增设“教师巡视小组”，由助教或优秀学生协助解决计算难题，确保所有学生能跟上教学节奏。课后可布置分层作业，基础题要求掌握瞬时速度计算，拓展题鼓励思考导数的其他应用，满足不同层次学生的需求。其次，优化课堂生成问题的处理方式。对于学生提出的“导数与切线斜率”等问题，可先通过课堂投票了解学生的普遍困惑程度，若多数学生感兴趣，可预留部分时间简要讲解，或作为课后探究任务布置，并推荐相关阅读资源。若问题与后续课程关联紧密，可在导入环节埋下伏笔，激发学生后续学习的期待。此外，建议教师在总结环节增加对比辨析环节，如设计表格对比瞬时速度与平均速度、瞬时加速度与平均加速度的异同，帮助学生构建知识网络。针对瞬时速度计算中的常见错误，如单位换算问题，可在课前强调物理单位的重要性，或设计专门的单位换算练习作为热身活动。最后，建议教师探索更多跨学科教学案例，如结合经济学中的边际成本、生物学中的种群增长速率等，丰富瞬时变化率的应用场景，提升学生的学科素养。如何进一步提升教学质量？可通过增加“概念形成”的直观体验来深化理解。例如，在导入阶段，除了自由落体实验，还可加入“汽车刹车距离”的情境，让学生用图像法分析速度变化，通过对比不同情境下的瞬时变化需求，强化学生对概念本质的认识。同时，可尝试引入“错误分析”的教学环节，选取典型计算错误，引导学生剖析错误原因，培养批判性思维。此外，利用信息技术手段创设“虚拟实验”情境，如用仿真软件模拟复杂运动过程，让学生在动态环境中观察瞬时速度的变化，弥补物理实验条件的限制。还可以组织学生开展“微课题研究”，如“不同运动模式下的瞬时速度分析”，通过项目式学习促进知识的综合应用和创新能力培养。

3.后续跟踪

需要后续听课跟进改进情况。建议在一个月后安排二次听课，重点关注以下方面：一是瞬时速度概念引入环节的优化效果，观察教师是否采用了更丰富的物理情境或虚拟实验手段；二是小组合作模式的改进情况，特别是对学习困难学生的帮扶机制是否有效；三是课堂生成问题的处理方式，教师是否能灵活调整教学节奏，促进深度学习。计划采取以下支持措施帮助教师成长：首先，安排一次专题研讨活动，针对本次听课中发现的问题，组织教研组集体分析，分享改进策略。可邀请教学经验丰富的教师进行示范课展示，如展示如何通过跨学科案例深化瞬时变化率概念的理解。其次，提供教学资源包，包括改进后的教学设计、动