2020版江苏高考数学一轮复习听评课记录：第61课《等 差 数 列》(含解析)

2020版江苏高考数学一轮复习听评课记录：第61课《等差数列》(含解析)一.基本信息

听课日期为2023年10月26日，听课时间为上午第二节课，授课教师为李明，学科/课程名称为高中数学，班级/年级为高三（5）班，教学主题或章节为2020版江苏高考数学一轮复习第61课《等差数列》。听课人姓名为王华，听课人职务为教研组长，听课目的为教学研究，通过对高三数学复习课的观察，探讨等差数列复习课的教学策略和学生学习效果。

二.课堂观察记录

1.教学准备：教师的教学计划清晰，目标明确，围绕等差数列的定义、性质、通项公式及前n项和公式展开复习。教学资源准备充分，包括教材、练习册、多媒体课件等。教材内容重点突出，教具使用简洁，多媒体课件设计合理，图表清晰，能够有效辅助学生理解等差数列的图像和性质。

2.教学过程：

-开始阶段：教师通过复习等差数列的基本概念导入新课，以“等差数列在生活中有哪些应用”的问题引发学生思考，激发学习兴趣。导入方式自然，效果良好，学生能够快速进入学习状态。

-展开阶段：教师采用讲授与讨论相结合的方法，首先系统梳理等差数列的定义和性质，然后通过典型例题讲解通项公式和前n项和公式的应用。教师注重引导学生自主推导公式，通过小组讨论解决例题中的难点，如等差数列的项数求解和前n项和的最值问题。教学过程中，教师注重知识的衔接，将等差数列与等比数列进行对比，帮助学生构建知识体系。此外，教师还设计了变式练习，通过层层递进的问题设计，提升学生的思维深度。

-结束阶段：教师通过总结归纳，强调等差数列的核心考点和易错点，并布置分层作业，包括基础题、提高题和拓展题，满足不同学生的学习需求。

3.师生互动：师生交流频率较高，教师能够及时回应学生的提问，并通过追问引导学生深入思考。例如，在讲解等差数列前n项和公式的推导时，教师提问“如何将等差数列的求和公式转化为等比数列的求和公式？”，学生通过讨论得出结论，教师给予肯定并补充说明。学生参与度较高，课堂气氛活跃，部分学生能够主动提出问题，如“等差数列的公差为零时，前n项和如何计算？”，教师耐心解答并举例说明。

4.学生学习状态：学生的学习积极性较高，课堂专注度良好，能够跟随教师的思路进行思考。在小组讨论环节，学生合作学习情况良好，能够积极分享解题思路，并通过互评完善答案。部分学生能够独立完成变式练习，并主动向教师展示解题过程。然而，仍有少数学生在等差数列性质的应用方面存在困难，教师通过个别辅导帮助学生克服障碍。

5.课堂管理：课堂纪律状况良好，学生能够遵守课堂规则，认真听讲。时间分配合理，导入环节5分钟，展开阶段25分钟，结束阶段5分钟，作业布置2分钟，整体节奏控制得当。教师通过提问和巡视，及时掌握学生的学习进度，确保教学目标的达成。

6.教学技术使用：教师有效利用了现代教育技术和工具，通过多媒体课件展示等差数列的图像和动画，帮助学生直观理解公式的几何意义。例如，通过动态演示等差数列前n项和公式的推导过程，学生能够更清晰地掌握核心概念。此外，教师还利用在线平台发布练习题，学生可以通过手机完成作业并获取即时反馈，提升了学习效率。技术对教学效果的支持作用显著，增强了学生的参与感和学习体验。

三.教学效果评价

1.目标达成：本节课的教学目标明确且适切，紧密围绕等差数列的核心概念、性质、通项公式及前n项和公式的复习与应用展开。教学目标设定为：使学生能够准确复述等差数列的定义和性质，熟练运用通项公式和前n项和公式解决基础和综合问题，并初步掌握等差数列与等比数列的对比分析。从课堂观察和课后作业反馈来看，学生基本达到了预期的学习目标。在导入环节，通过生活实例的引入，多数学生能够快速回忆起等差数列的基本概念，为后续复习奠定了基础。在展开阶段，教师通过典型例题和变式练习，帮助学生巩固了公式应用，约85%的学生能够独立完成基础题和部分提高题。特别是在推导通项公式和前n项和公式时，学生能够跟随教师的思路进行思考，约70%的学生能够自主完成公式的变形和应用。在结束阶段，通过分层作业的布置，学生能够根据自身情况选择合适的题目进行巩固，进一步巩固了学习效果。总体而言，教学目标的达成度较高，学生对等差数列的复习达到了预期效果。

2.知识掌握：学生对等差数列的知识点理解和记忆情况良好，对技能的掌握程度也较为扎实。在知识理解方面，学生能够准确复述等差数列的定义、性质和公式，并通过例题和练习加深了对公式的应用理解。例如，在讲解等差数列前n项和的最值问题时，学生能够通过分析公差和项数的关系，找到最值出现的条件，并准确计算结果。在技能掌握方面，学生能够熟练运用通项公式和前n项和公式解决实际问题，如等差数列的项数求解、前n项和的计算等。部分学生还能够通过对比等差数列和等比数列的性质，构建更加完善的知识体系。然而，仍有少数学生在公式的变形和应用方面存在困难，如将等差数列的前n项和公式转化为其他形式，或解决较为复杂的综合问题时，容易出现错误。教师通过个别辅导和课堂巡视，及时帮助学生克服了这些困难。总体而言，学生对等差数列的知识点掌握较为扎实，技能应用能力也达到了较高水平。

3.情感态度价值观：本节课在复习等差数列的同时，也促进了学生的全面发展，提升了学生的学习兴趣和自信心。在教学过程中，教师通过生活实例和趣味问题，激发了学生的学习兴趣，使学生在轻松愉快的氛围中学习等差数列的相关知识。例如，在导入环节，教师通过“等差数列在生活中有哪些应用”的问题，引发了学生的思考，使学生对等差数列的应用产生了兴趣。在展开阶段，教师通过小组讨论和变式练习，提升了学生的合作学习能力和问题解决能力，使学生在互助中共同进步。此外，教师还通过分层作业的布置，满足了不同学生的学习需求，使学生在完成任务的过程中获得了成就感，提升了自信心。在学习态度方面，学生能够积极参与课堂活动，认真完成作业，部分学生还能够主动向教师请教问题，展现了良好的学习态度。在学习价值观方面，教师通过等差数列的复习，引导学生认识到数学在生活中的应用价值，培养了学生的数学应用意识和社会责任感。总体而言，本节课在知识传授的同时，也促进了学生的全面发展，提升了学生的学习兴趣、合作能力和价值观。

四、总结与建议

1.总体评价：本节课总体印象良好，是一节高效、务实的高三数学复习课。授课教师李明教学设计思路清晰，目标明确，内容安排合理，能够紧密围绕等差数列的核心知识展开复习，体现了较强的教学调控能力。最突出的优点在于教学过程的设计符合高三学生的认知特点和学习需求，注重知识的系统性和应用性。首先，教师能够将等差数列的知识点与高考考点紧密结合，通过典型例题和变式练习，帮助学生巩固了公式应用和解题技巧，提升了学生的应试能力。其次，教师注重知识的衔接和对比，如将等差数列与等比数列进行对比分析，帮助学生构建了更加完善的知识体系，培养了学生的比较能力和迁移能力。此外，教师能够有效利用现代教育技术和工具，通过多媒体课件和在线平台，提升了学生的学习兴趣和参与度，增强了教学效果。课堂气氛活跃，师生互动频繁，学生能够积极思考、踊跃发言，展现了良好的学习状态。总体而言，本节课教学目标达成度高，知识掌握扎实，教学方法得当，是一节成功的复习课。

2.改进建议：尽管本节课整体表现良好，但仍存在一些可以改进的地方，以进一步提升教学质量。针对存在的问题，提出以下具体改进措施：首先，在知识掌握方面，部分学生在公式的变形和应用方面存在困难，教师可以增加针对性的练习和辅导，帮助学生克服这些困难。例如，可以设计一些公式的变形练习题，让学生通过练习掌握公式的不同表达形式，并通过小组讨论和互评，提升学生的解题能力。其次，在师生互动方面，虽然教师能够及时回应学生的提问，但仍可以进一步鼓励学生主动提问和质疑，培养学生的批判性思维能力。例如，可以在课堂中设置一些开放性问题，引导学生深入思考，并通过讨论和辩论，培养学生的思维深度和广度。此外，在课堂管理方面，虽然课堂纪律状况良好，但教师可以进一步优化时间分配，确保每个环节都能得到充分的关注。例如，可以在导入环节增加一些趣味性的问题，激发学生的学习兴趣，并在展开阶段适当延长讨论时间，让学生能够更加深入地理解知识。最后，在教学技术使用方面，虽然教师能够有效利用现代教育技术和工具，但仍可以进一步探索更加多元化的教学手段，如虚拟实验、互动白板等，以进一步提升学生的学习体验和参与度。

3.后续跟踪：为了帮助教师进一步提升教学水平，建议进行后续听课跟进，以观察改进情况。计划采取以下支持措施帮助教师成长：首先，安排一次教学研讨活动，邀请其他教师共同参与，对改进后的教学设计进行讨论和优化。通过集体智慧，帮助教师发现更多问题，提出更多改进建议，从而提升教学质量。其次，提供一些教学