高中数学人教A版选修2-2第一章1.5《定积分的概念》听评课记录

高中数学人教A版选修2-2第一章1.5《定积分的概念》听评课记录一.基本信息

2023年10月26日，上午第二节课，授课教师张明，学科为高中数学，课程名称为人教A版选修2-2，授课班级为高三年级（1）班，教学主题为《定积分的概念》。听课人李华，职务为高中数学教研员，听课目的为教学研究。本节课旨在通过实例引入定积分的概念，使学生理解定积分的几何意义和物理意义，掌握定积分的基本性质，为后续学习定积分的计算方法奠定基础。定积分是微积分学的重要内容，也是解决实际问题的重要工具，本节课的教学效果直接影响学生后续的学习兴趣和能力发展。

二.课堂观察记录

1.教学准备

教师的教学计划清晰，教学目标明确，符合课程标准和学生认知水平。教学资源准备充分，教材使用规范，教具包括直尺、圆规等，多媒体课件制作精良，包含动画演示、图表分析等内容，能够有效辅助学生理解抽象概念。教师提前熟悉教材和学生情况，备课笔记详细，体现了对教学内容的深入理解和对学生学情的准确把握。

2.教学过程

开始阶段，教师通过生活实例引入定积分的概念。以计算不规则图形的面积为例，引导学生思考如何将复杂问题转化为简单问题，激发学生兴趣。导入方式自然，效果良好，学生能够快速进入学习状态。展开阶段，教师采用讲授与讨论相结合的方法，首先通过多媒体演示定积分的几何意义，帮助学生直观理解；然后组织学生分组讨论，如何将曲线下的面积用黎曼和逼近，引导学生逐步抽象出定积分的定义。教学过程中，教师注重启发式教学，通过问题链引导学生思考，如“如何将曲线下的面积分割成小矩形？”“如何求和并取极限？”等，有效调动了学生的思维积极性。结束阶段，教师进行课堂总结，归纳定积分的基本性质，并布置作业，包括教材习题和拓展思考题，帮助学生巩固所学知识。

3.师生互动

师生交流频率较高，教师能够及时回应学生的提问，并给予针对性指导。例如，有学生在讨论中提出“黎曼和的分割方式是否唯一？”教师通过反例说明，帮助学生理解定积分的普适性。学生参与度较高，课堂讨论气氛活跃，部分学生能够主动提出自己的见解。反应情况良好，大部分学生能够跟随教师思路，积极参与到教学活动中。

4.学生学习状态

学生的学习积极性较高，课堂专注度良好，能够认真听讲并做好笔记。在分组讨论中，学生能够积极合作，共同解决问题。部分学生能够提出创新性想法，如用几何画板软件模拟黎曼和的逼近过程，体现了学生的探究精神。合作学习效果明显，学生在交流中互相启发，加深了对定积分概念的理解。

5.课堂管理

课堂纪律良好，学生能够遵守课堂规则，保持安静的学习环境。时间分配合理，导入环节5分钟，展开环节25分钟，结束环节10分钟，符合教学进度安排。课堂节奏控制得当，教师能够根据学生的反应调整教学速度，确保教学效果。

6.教学技术使用

教师有效利用了现代教育技术和工具，多媒体课件包含动态演示、图表分析等内容，能够直观展示定积分的几何意义和物理意义。例如，通过动画演示黎曼和的逼近过程，帮助学生理解定积分的极限定义。技术对教学效果的支持作用明显，学生能够通过视觉化方式更好地理解抽象概念，提高了学习效率。教师还鼓励学生使用几何画板等软件进行探究，培养了学生的信息化学习能力。

三.教学效果评价

1.目标达成

本节课的教学目标明确且适切，符合高三年级学生的认知水平和课程标准的要求。教学目标主要包括：理解定积分的几何意义和物理意义，掌握定积分的基本性质，能够用定积分解决简单的实际问题。通过课堂观察和学生反馈，可以看出教学目标的达成度较高。在课堂导入环节，教师通过生活实例引入定积分的概念，激发了学生的学习兴趣，使学生初步了解了定积分的应用背景。在展开阶段，教师通过多媒体演示、分组讨论等方式，引导学生逐步理解定积分的定义和几何意义，大部分学生能够跟随教师的思路，积极参与到教学活动中。在课堂总结环节，教师对定积分的基本性质进行了归纳，并布置了相关作业，帮助学生巩固所学知识。从学生的课堂表现和作业完成情况来看，教学目标的达成度较高。部分学生在讨论中能够主动提出问题，如“定积分是否只适用于曲线下的面积？”，表明学生对定积分的概念有了较深入的理解。在教学过程中，教师还注重培养学生的逻辑思维能力，通过问题链引导学生思考，如“如何将曲线下的面积分割成小矩形？”“如何求和并取极限？”，这些问题的设置有助于学生理解定积分的数学本质。从学生的回答情况来看，大部分学生能够理解定积分的定义和计算原理，达到了预期的学习目标。

2.知识掌握

学生对知识点的理解和记忆情况良好，对定积分的概念、几何意义和基本性质有了较为全面的认识。在课堂讨论中，学生能够积极参与，并能够用自己的语言解释定积分的定义。例如，有学生能够解释说：“定积分就是曲线下的面积，可以通过黎曼和来逼近。”这表明学生对定积分的概念有了较好的理解。在技能掌握方面，学生能够运用定积分的性质解决简单的实际问题。例如，在课堂练习中，有学生能够运用定积分的性质计算一个简单图形的面积，表明学生能够将所学知识应用到实际问题中。教师还注重培养学生的探究能力，鼓励学生使用几何画板等软件进行探究，部分学生能够通过软件模拟黎曼和的逼近过程，加深了对定积分的理解。从学生的作业完成情况来看，大部分学生能够正确理解和应用定积分的概念，但也有部分学生在计算过程中存在一些错误，如对黎曼和的求和计算不准确。这表明教师在教学过程中需要更加关注学生的个体差异，提供针对性的指导。

3.情感态度价值观

本节课的教学内容和方法能够促进学生的全面发展，培养了学生的数学思维能力和解决问题的能力。在教学过程中，教师通过生活实例引入定积分的概念，使学生认识到数学在实际生活中的应用价值，激发了学生的学习兴趣。例如，在导入环节，教师通过计算不规则图形的面积引入定积分的概念，使学生认识到数学在解决实际问题中的作用，这有助于培养学生的应用意识。在课堂讨论中，教师鼓励学生积极参与，并给予积极的评价，这有助于培养学生的自信心和合作精神。部分学生能够在讨论中主动提出问题，如“定积分是否只适用于曲线下的面积？”，这表明学生具有探究精神，能够主动思考问题。教师还注重培养学生的逻辑思维能力，通过问题链引导学生思考，如“如何将曲线下的面积分割成小矩形？”“如何求和并取极限？”，这些问题的设置有助于学生理解定积分的数学本质，培养了学生的逻辑思维能力。在教学过程中，教师还注重培养学生的创新意识，鼓励学生使用几何画板等软件进行探究，部分学生能够通过软件模拟黎曼和的逼近过程，并提出了自己的见解，这表明学生具有创新精神。通过本节课的学习，学生的数学思维能力、解决问题的能力和创新意识得到了提升，促进了学生的全面发展。

总体而言，本节课的教学效果良好，教学目标明确且适切，学生达到了预期的学习目标。学生对知识点的理解和记忆情况良好，对技能的掌握程度较高。教学内容和方法能够促进学生的全面发展，培养了学生的数学思维能力、解决问题的能力和创新意识。在教学过程中，教师需要更加关注学生的个体差异，提供针对性的指导，以进一步提高教学效果。

四、总结与建议

1.总体评价

本节课给人留下了深刻印象，是一节设计精良、实施有效、效果良好的高中数学课。授课教师张明展现了扎实的专业功底和丰富的教学经验，能够准确把握教学重点和难点，并采用恰当的教学方法进行突破。最突出的优点是教学设计注重学生主体，体现了新课程改革的理念。首先，教师能够从学生熟悉的生活实例出发，自然地引入定积分的概念，激发了学生的学习兴趣，体现了教学目标的适切性和导入的趣味性。其次，教师采用了多种教学方法，如多媒体演示、分组讨论、探究活动等，能够根据教学内容和学生特点灵活选择，有效调动了学生的学习积极性。例如，通过多媒体动画演示黎曼和的逼近过程，将抽象的数学概念直观化，帮助学生理解定积分的几何意义；通过分组讨论，培养学生的合作精神和交流能力；通过探究活动，培养学生的创新意识和探究能力。这些教学方法的运用，使得课堂教学生动活泼，富有启发性。再次，教师注重师生互动，能够及时回应学生的提问，并给予针对性的指导，体现了对学生的尊重和关爱。例如，在讨论中，教师能够耐心倾听学生的发言，并给予积极的评价，使学生能够大胆地表达自己的想法；在学生遇到困难时，教师能够及时给予帮助，使学生能够克服困难，继续学习。这些教学行为，有助于建立和谐的师生关系，营造良好的学习氛围。最后，教师注重教学效果的评估，通过课堂观察、学生反馈和作业完成情况，及时了解学生的学习情况，并调整教学策略，体现了对教学过程的严谨态度。总体而言，本节课是一节成功的课，值得学习和借鉴。

2.改进建议

尽管本节课已经取得了良好的教学效果，但为了进一步提升教学质量，仍有改进的空间。首先，在教学内容的选择上，可以进一步丰富和拓展。例如，可以增加一些与定积分应用相关的实例，如计算旋转体的体积、曲线的长度等，使学生能够更好地理解定积分的应用价值。此外，可以引入一些与定积分相关的历史故事，如牛顿、莱布尼茨等数学家在微积分发展中的作用，使学生能够了解数学发展的历史进程，激发学生的学习兴趣。其次，在教学方法的应用上，可以更加注重学生的个体差异。例如，在分组讨论时，可以根据学生的学习基础和能力水平进行分组，使每个学生都能得到充分的锻炼和提高。此外，可以采用一些个性化的教学方式，如针对不同学生的学习需求，提供不同的学习资源和学习任务，使每个学生都能得到最适合自己的学习指导。再次，在教学评价方面，可以更加注重过程性评价和形成性评价。例如，可以在课堂教学中，通过观察学生的表现、听取学生的发言、检查学生的笔记等方式，及时了解学生的学习情况，并给予针对性的反馈和指导。此外，可以设计一些形成性评价任务，如课堂练习、小测验等，帮助学生巩固所学知识，并及时了解学生的学习效果。最后，在教学技术的应用上，可以更加注重技术的有效性和适宜性。例如，在使用多媒体课件时，要避免过于花哨，要注重与教学内容的紧密联系，要能够有效地辅助学生理解抽象概念。此外，可以鼓励学生使用一些数学软件，如Mathematica、MATLAB等，进行探究性学习，培养学生的信息化学习能力。

3.后续跟踪

建议进行后续听课跟进，以了解教师的教学改进情况。计划采取以下支持措施帮助教师成长：首先，组织教学研讨活动，邀请其他教师分享教学经验，共同探讨教学问题。例如，可以组织一次关于定积分教学的专题研讨会，邀请一些教学经验丰富的教师分享他们的教学经验，共同探讨如何更好地进行定积分教学。其次，提供专业发展机会，鼓励教师参加一些教学培训和学习活动，提升自身的专业素养和教学能力。例如，可以鼓励教师参加