2024-2025学年高中数学新人教版必修2听评课记录：第2章 2.2.1 直线与平面平行的判定 2.2.2 平面与平面平行的判定 版含答案

2024-2025学年高中数学新人教版必修2听评课记录：第2章2.2.1直线与平面平行的判定2.2.2平面与平面平行的判定版含答案一.基本信息

听课日期：2024年9月15日

听课时间：上午第三节课

授课教师姓名：张明

学科/课程名称：高中数学

班级/年级：高一年级

教学主题或章节：第2章2.2.1直线与平面平行的判定、2.2.2平面与平面平行的判定

听课人姓名：李华

听课人职务：高中数学教研组长

听课目的：教学研究、新教材实施效果评估

二.课堂观察记录

1.教学准备

教师的教学计划清晰，围绕直线与平面、平面与平面的平行判定展开，分为判定定理的引入、证明和应用三个层次。教学资源准备充分，教材内容标注重点，配套了几何模型（长方体）和多媒体课件，包含动画演示平行关系的判定过程。教具摆放有序，多媒体设备运行正常，技术支持到位。

2.教学过程

开始阶段：教师通过长方体模型直观展示直线与平面平行的实例，提问“如何判定直线与平面平行”，引发学生思考，导入新课。效果较好，学生能结合生活经验（如旗杆与地面）回答问题，激活已有认知。展开阶段：采用“问题链”教学法，逐步推导判定定理。如提出“直线与平面平行需要满足什么条件”，引导学生从反例（直线与平面相交）切入，类比三角形全等证明思路，推导出判定定理1。接着通过多媒体动画演示判定定理2的应用，学生分组讨论三棱柱中平面平行的传递性。结束阶段：教师用口诀“线线平行，面面平行”总结判定条件，布置分层作业：基础题（定理应用）、拓展题（综合证明）。

3.师生互动

师生交流频率高，教师每分钟提问约3次，覆盖不同层次学生。如对后排学生“你的模型中平行关系是否成立”的追问，促使学生重新验证。学生反应积极，90%学生能参与讨论，有2名学生主动上台展示证明思路。互动质量较好，教师能通过“为什么”“如何验证”等开放性问题，引导学生深挖判定条件的本质。

4.学生学习状态

学习积极性高，前20分钟专注度达95%，尤其在模型操作环节，学生动手验证平行关系的热情高涨。合作学习效果明显，4人小组能分工完成证明任务，如1人画图、1人记录、2人辩论条件。但有个别学生因空间想象能力不足，需教师个别指导。

5.课堂管理

课堂纪律良好，学生能遵守操作规则（如轻拿轻放模型）。时间分配合理，导入5分钟、新课讲解20分钟、练习15分钟、总结5分钟。课堂节奏控制得当，动画演示与板书同步，未出现拖沓或赶进度现象。

6.教学技术使用

现代教育技术使用有效，动画演示了平面旋转过程中的平行关系，帮助学生理解判定定理2的动态过程。几何画板软件辅助学生自主探究，但部分学生因操作不熟练，需教师演示重置参数。技术支持了抽象概念的具象化，但需加强学生信息素养培训。

三.教学效果评价

1.目标达成

教学目标明确且适切，分为知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度。知识与技能目标为“掌握直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理，并能应用定理解决简单问题”，过程与方法目标为“通过观察、实验、推理，体验判定定理的发现过程，培养空间想象能力和逻辑证明能力”，情感态度与价值观目标为“感受数学的严谨性与和谐美，培养合作探究意识”。目标达成度高，90%以上的学生能准确复述判定定理，80%的学生能独立完成判定应用题，基本达到预期。

其中，判定定理1的掌握率接近95%，因教师通过长方体模型和反例对比，强化了“无公共点”的核心条件；判定定理2的掌握率约88%，部分学生混淆了“平行直线与第三直线相交”的判定方式，需后续强化。过程与方法目标达成较好，学生通过小组讨论，能类比三角形全等证明思路，但自主探究环节暴露出空间想象能力差异，如有个小组错误假设“面面平行可传递”，教师及时纠正并强调“平行关系不传递”。情感态度目标达成显著，学生在模型操作中展现兴趣，证明辩论中体现合作精神，有学生反馈“原来空间几何需要动手又动脑”。

2.知识掌握

知识点理解与记忆情况良好，学生能通过口诀“线线平行，面面平行”快速关联判定条件，但技能掌握存在层次性。基础技能掌握扎实，如判断“正方体对角线与侧面平行”这类简单应用题，正确率达92%；综合技能掌握有短板，如“已知AB⊥平面α，CD⊥AB，求证CD⊥平面α”的证明题，仅65%学生能完整写出条件转化过程。教师通过分层练习应对差异，基础题强调定理直接应用，拓展题增加辅助线构造，但仍有20%学生因符号书写不规范失分。记忆方面，判定定理与性质定理的混淆是主要问题，如有学生错误使用“若a∥β，b∥β，则a∥b”作为判定依据，暴露出知识迁移不足。

技能掌握方面，空间想象能力是关键障碍，学生在画三棱柱证明面面平行时，易忽略线面位置关系，导致辅助线画错。教师通过几何画板动态演示，帮助学生修正错误，但效果因人而异。推理能力掌握较好，教师设计的“判定定理证明类比”环节，多数学生能独立完成，但逻辑严谨性有待提升，如部分学生证明中跳过“任意”条件。计算技能未在课上直接考察，但教师强调判定定理的应用本质是“位置关系的判断”，避免学生陷入复杂计算。

3.情感态度价值观

促进了学生的全面发展，具体表现如下：

学习兴趣与参与度提升，课堂观察显示，学生参与模型操作、动画观察、小组辩论的积极性较高，课后反馈中，“这节课很有趣”“终于明白平行关系了”等正面评价占比82%。教师创设的“生活中找平行”情境，如“黑板与地面平行吗”“书本相邻两页是否平行”，拉近了数学与生活的距离，激发探究动机。

合作探究意识增强，小组讨论环节体现分工协作，如画图、记录、辩论等角色分配，促进了互助学习。教师设计的“错误证明找茬”活动，让学生在纠正他人错误中巩固知识，有小组因激烈辩论产生思维碰撞，提出创新证明思路。但合作效率受限于小组内空间想象能力差异，强强联合的小组表现更突出，需后续优化分组策略。

数学思维品质培养有效，判定定理的推导过程，强化了“由特殊到一般”“转化与化归”的数学思想，学生能类比三角形全等证明三角形相似的思路，体现认知迁移。动态演示环节，培养观察、归纳能力，有学生总结“平行关系可通过旋转视角验证”，教师予以肯定。但严谨性训练不足，部分学生证明中“因为所以”的简单罗列，缺乏逻辑链条，需增加“为何这样证”的追问。

科学态度与价值观渗透明显，教师通过“旗杆与地面平行”的实例，强调数学在生活中的应用价值；通过模型操作强调“动手需严谨”，培养实验精神。学生对判定定理的推导过程表现出好奇心，如追问“为什么需要两条直线平行”，教师引导其思考“相交直线可能产生交点”，培养批判性思维。但数学文化渗透较少，未结合欧几里得平行公理等历史背景，需拓展延伸。

总体而言，本节课在知识传授、能力培养、情感熏陶方面效果显著，但需关注：

一是部分学生空间想象能力不足，需增加空间几何体的直观化教学手段，如VR模型或实物操作；

二是判定定理与性质定理的混淆问题，应在后续练习中设置辨析题；

三是合作学习效率差异，需优化分组规则，增加能力互补的小组。

四、总结与建议

1.总体评价

本节课整体印象优秀，教学设计科学合理，符合高一年级学生的认知规律。最突出的优点是教学目标明确，达成度高，尤其在直观教学和合作探究方面表现突出。教师善于利用长方体模型和多媒体动画，将抽象的平行判定关系具象化，有效突破了空间想象难点。判定定理的引入环节，通过“旗杆与地面”等生活实例，激发了学生兴趣，体现了数学的应用价值。小组讨论环节设计巧妙，将证明推导任务分解，学生分工合作，思维活跃，展现了良好的合作学习氛围。此外，教师对课堂节奏的把控精准，时间分配合理，每个环节过渡自然，教学流程顺畅。不足之处在于，对个别学生空间想象能力不足的干预手段略显单一，部分学生在判定定理2的应用中仍存在混淆，需要进一步强化。

2.改进建议

针对存在的问题，提出以下改进措施：

一是丰富空间想象教学手段。建议增加VR或AR技术辅助教学，让学生在虚拟环境中旋转、拆分几何体，直观感受平行关系的动态变化。例如，在判定定理2的教学中，可设计“三棱柱绕侧棱旋转”的VR演示，帮助学生理解平面平行的传递性。同时，增加“画一画”环节，要求学生根据描述画出空间几何体，并标注平行关系，通过反复练习强化空间感知。

二是强化判定定理与性质定理的辨析。建议设计对比性练习，将判定与性质定理置于同一题组，如“已知a∥β，求证a⊄α时a∥α；若a⊂α，能否推出a∥β？”通过正反例对比，帮助学生厘清条件与结论的充要关系。此外，可引入“定理应用标签法”，让学生在解题时用不同颜色标注判定条件，形成解题习惯。

三是优化合作学习策略。建议实施“能力互补型分组”，教师根据学生空间想象、逻辑推理等能力维度进行分组，确保每组既有优势学生带动，又有中等学生参与。同时，明确小组分工标准，如“绘图员需标注关键平行关系”“证明员需写出推理链”“纠错员需找出他人逻辑漏洞”，并设计小组互评机制，提升合作效率。

四是增加数学文化渗透。建议在导入环节补充欧几里得平行公理的历史故事，或介绍非欧几何中平行概念的拓展，激发学生探究欲望。在总结环节，可展示建筑结构中的平行应用案例，如桥梁斜拉索与桥面的平行关系，增强数学与生活的联系。

如何进一步提升教学质量？

一是加强教材研读，挖掘深度资源。建议教师深入研读人教版教材的“数学文化”和“思考与探究”栏目，将几何证明与向量法、综合法等多元解法结合，丰富教学层次。例如，在判定定理2的教学中，可引导学生尝试用向量共线定理证明，拓展思维广度。

二是开展同课异构研讨。建议教研组组织“直线与平面平行判定”的同课异构活动，邀请不同教学风格的教师展示，对比分析教学策略差异，如传统模型教学与信息技术教学的优劣势，促进教师专业成长。

三是建立学情分析机制。建议教师通过课前问卷、课堂观察、作业分析等方式，动态掌握学生空间想象能力现状，针对性设计教学预案。例如，对空间想象能力较弱的学生，可提前布置长方体模型制作任务，增强直观感知。

3.后续跟踪

需要后续听课跟进改进情况。计划采取以下支持措施帮助教师成长：

一是提供专项指导。建议教研组长针对本次听课发现的“空间想象能力培养”问题，组织专题研讨，分享几何画板、VR技术等教学工具的使用案例，并邀请空间几何教学专家进行指导。

二是开展教学反思会。建议教师在一个月内重新设计“直线与平面平行