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文档简介
北师大六年级下册期末数学模拟试卷(比较难)解析一、选择题1.某校园长240米、宽180米,把平面图画在一张只有3分米长、2分米宽的长方形纸上,那么选择(
)作比例尺比较合适.A.1:100 B.1:1000 C.1:2000 D.1:50002.一个正方体的6个面分别写着1、2、3、4、5、6六个数字,下图是从三个不同角度所看到的图形,这个正方体正确的展开图是().A. B. C. D.3.a的是多少(b≠0),不正确的算式是()A.a×b B.a÷b C.a×4.一个三角形中,三个内角的度数比是,这个三角形是()。A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定5.用5千克棉花的和1千克铁的相比较,结果是().A.5千克棉花的重 B.1千克铁的重 C.一样重 D.无法比较6.下图是一个正方体的展开图,和b面相对的面是()面.A.a B.d C.e D.f7.水果店购进100千克苹果共花了400元。水果店出售这些苹果时,标价合理的是()。A.4元/千克 B.4千克/元 C.6元/千克 D.6千克/元8.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,切开后拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加40平方厘米,圆柱的底面半径是4厘米,那么圆柱的高是()厘米。A.4 B.5 C.10 D.209.一种电视机提价10%后,又降价了10%,现价与原价相比()A.降价了 B.提高了 C.没有变 D.不确定10.如图,1个正方形有4个顶点,2个正方形有7个顶点,3个正方形有10个顶点。像这样摆下去,摆n个正方形,有()个顶点。A.4n-1 B.4n+1 C.3n+1 D.3n-1二、填空题11.3.012立方米=(___________)立方米(___________)立方分米2小时15分=(____________)小时12.的分数单位是(________),再添上(________)个这样的单位就是最小的质数。13.一份稿件,甲单独打40分钟可打好,乙单独打50分钟可打好。甲与乙的工作时间比是(______),甲比乙的工作效率高(______)%。14.已知一个圆的周长是6.28厘米,那么这个圆的面积是(________)平方厘米。15.一个长方形的周长是72厘米,长与宽的比是7∶2,它的面积是(________)。16.在比例尺是1∶6000000的地图上,量得A到B的距离是10厘米,那么A与B的实际距离大约是(________)千米。17.有一种饮料瓶如右图,容积是3升.现在它里面装了一些饮料,正放时饮料高度为20厘米,倒放时空余部分的高度为5厘米,那么瓶内现有饮料(______)升。18.一次测验中,张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差”,且平均分是82,李桐、李京二人的平均分是92,则这五位同学的平均分是______.如果张红得85分,李京得90分,那么这五位同学成绩的级差是______分.19.王芳骑自行车,3小时行了75千米,王芳骑自行车的速度是(______)千米/时,她行1千米需(______)小时。20.某班有24位男生,经调查,其中的男生喜欢踢足球,的男生喜欢打篮球。已知有9位男生两种球都喜欢,那么两种球都不喜欢的男生有(________)位。三、解答题21.直接写得数。÷7=2.63-1.7=350×=0.77+0.33=728-299=3.6×25%=6÷=3-=1-+=0÷=22.计算下面各题,能简便的用简便方法计算.①560÷16÷5
②6﹣÷6③11×()×7④[﹣()]×23.解方程或解比例。(每小题3分)-=0.7×2=2.8=4∶10.8=24.小明买了一本故事书,第一天看了全书的,第二天看了全书的30%,已知这本书有180页,小明第二天比第一天多看了多少页?25.下图是确定一个人是否肥胖的方法(1)小明的爸爸身高180cm,体重81kg,请通过计算确定小明爸爸体重标准属于评价标准中哪个等级?(2)小明的姐姐比他高3cm,但姐弟两人各自按下图所示算法计算出自己的标准体重是相同的.求小明的身高。★标准体重算法(单位:身高cm,体重kg)男性:(身高-80)×0.7=标准体重女性:(身高-70)×0.6=标准体重★体重评价标准评价标准等级低于标准体重20%以上消瘦低于标准体重10%-20%偏瘦低于或高于标准10%以内正常高于标准体重10%-20%偏胖高于标准体重20%以上肥胖26.元旦文艺表演,商场的同学共407人,其中未得奖的女同学占女同学人数的,未得奖的男同学有16人,得奖的男女同学人数相等,问演出的女同学有多少人?27.甲、乙两地间的铁路长560千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,4小时相遇,货车的速度是客车的。相遇时货车行驶了多少千米?28.有甲、乙两只圆柱形玻璃杯,其内直径依次是18厘米、12厘米,杯中盛有适量的水.甲杯中沉没着一铁块,当取出此铁块后,甲杯中的水位下降了2厘米;然后将铁块沉没于乙杯,且乙杯中的水未外溢.问:这时乙杯中的水位上升了多少厘米?29.某商场商品打折销售,规定买200元以下的商品不打折;购买200元以上而不超过500元的商品时,全部商品打九折;购买500元以上的商品,500元以内的打九折,超过的部分打八折。小明在商场买了两次商品,分别花了160元和432元,如果他一起买这些商品的话,还可节省多少元?30.小明是一个小统计迷,某天他统计出了学校六(1)班和六(2)班的人数后,回去跟妈妈交流,给了妈妈这样几条信息:a.这两个班的人数正好相等;b.六(1)班的女生人数比六(2)班的女生人数少20%;c.六(1)班的男生人数与六(1)班全班人数的比是9:17;d.六(2)班有女生30人请你帮小明妈妈计算出:(1)六(1)班女生有多少人?(2)六(2)班男生有多少人?【参考答案】一、选择题1.B解析:B【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比,长方形纸长3分米、宽2分米,与校园实际长240米、宽180米的比分别是1:800、1:900,用这两个比例尺中的任何一个来画图,都不合适,因此选择1:1000画出的图大小合适.【详解】240米=2400分米,3分米:2400分米=3:2400=1:800;180米=1800分米,2分米:1800分米=2:1800=1:900;1:800和1:900接近1:1000.故答案为B2.D解析:D【详解】略3.A解析:A【解析】试题分析:根据分数除法的计算法则和一个数乘分数的意义,解答即可.解:根据一个数除以分数的计算方法,除以一个数可以转化为乘这个数的倒数;a÷b(b≠0)=a×;点评:此题的解答主要依照分数除法的计算法则来进行解答选择.4.B解析:B【分析】因为三角形内角和为180°,又已知三个内角的度数之比为,故可应用按比例分配来解答。【详解】由分析得:180°×=180°×=36°180°×=180°×=54°180°×=180°×=90°故答案为:B。【点睛】熟悉三角形的内角和为180°及三角形的分类情况,再按比例分配,是解题关键。5.C解析:C【详解】解:5×=(千克)1×=(千克)则用5千克棉花的和1千克铁的相比较,结果是一样重.故答案为C.求一个数的几分之几是多少用乘法列式,本题中就是求5的是多少,1的是多少,分别列乘法算式,再根据分数乘整数的方法求出结果,再比较结果大小即可得出结论.6.D解析:D【详解】略7.C解析:C【分析】根据“总价÷数量=单价”求出每千克苹果的成本价,再确定标价即可。【详解】400÷100=4(元/千克);每千克苹果的成本价为4元/千克,则标价应该为6元/千克;故答案为:C。【点睛】解答本题的关键是要明确标价一定要高于成本价。8.B解析:B【分析】把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,切开后拼成一个是长方体,表面积增加了两个长是圆柱的高,宽是底面半径的两个长方形的面积,再根据长方体面积公式:长×宽,求出圆柱的高。【详解】40÷2÷4=20÷4=5(厘米)故答案选:B【点睛】本题考查圆柱体积,长方形面积公式进行解答。9.A解析:A【详解】(1+10%)×(1﹣10%)=1.1×0.9=99%99%<1所以现价小于原价,相当于降价了;故选:A.10.C解析:C【分析】观察图形可知,第一个正方形有4个顶点,每增加一个小正方形就增加3个顶点,所以摆n个正方形,顶点的个数为4+(n-1)×3,据此选择。【详解】由分析可知,摆n个正方形,顶点的个数为:4+(n-1)×3=4+3n-3=3n+1。故选择:C【点睛】此题考查了数与形,找出图形的变化规律是解题关键。二、填空题11.122.25【分析】1立方米=1000立方分米,1小时=60分,由此解答。【详解】3.012立方米=3立方米+0.012×1000=12立方分米=3立方米12立方分米;2小时15分=2小时+15÷60=0.25小时=2.25小时【点睛】此题主要考查学生对体积和时间换算的方法应用。12.【分析】(1)根据分数的意义可知:分数的分母是几,该分数的分数单位就是几分之一,据此求出的分数单位;(2)最小的质数是2,用2-,看求出的分数里含有几个分数单位,就是加上几个这样的分数单位就成为最小的质数。【详解】2-=的分数单位是,再添上2个这样的单位就是最小的质数。【点睛】掌握合数与质数的特征及分数的意义是解题的关键。13.4∶525【分析】根据比的意义,写出时间比,化简即可;将时间比反过来是效率比,效率差÷乙的效率=甲比乙的效率高百分之几。【详解】40∶50=4∶5(5-4)÷4=1÷4=25%【点睛】关键是理解比的意义,差÷较小数=多百分之几。14.C解析:14【分析】根据圆的周长公式C=2πr,从而求出半径的长度,然后再根据圆的面积公式S=πr2,即可求出圆的面积。【详解】6.28÷3.14÷2=2÷2=1(厘米)3.14×12=3.14(平方厘米)【点睛】本题考查圆的周长和面积,熟记公式是解题的关键。15.224平方厘米【分析】首先根据长方形的周长公式:c=(a+b)×2,求出长与宽的和,已知长与宽的比是7∶2,根据按比例分配的方法分别求出长、宽,然后根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解析:224平方厘米【分析】首先根据长方形的周长公式:c=(a+b)×2,求出长与宽的和,已知长与宽的比是7∶2,根据按比例分配的方法分别求出长、宽,然后根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式进行解答。【详解】7+2=9(份)长是:72÷2×=36×=28(厘米)宽是:72÷2×=36×=8(厘米)面积:28×8=224(平方厘米)则这个长方形的面积是224平方厘米。【点睛】本题主要考查了学生对长方形的周长公式、面积公式的灵活运用和对按比例分配解题方法的掌握。16.600【分析】根据图上距离÷比例尺=实际距离,进行换算即可。【详解】10×6000000=60000000(厘米)=600(千米)【点睛】关键是理解比例尺的意义,掌握图上距离与实际距离的解析:600【分析】根据图上距离÷比例尺=实际距离,进行换算即可。【详解】10×6000000=60000000(厘米)=600(千米)【点睛】关键是理解比例尺的意义,掌握图上距离与实际距离的换算方法。17.4【详解】饮料瓶的形状不规则,要把它转化成我们学过的圆柱体.饮料瓶正放和倒放时饮料的体积是不变的,这就可以把正放时的饮料部分和倒放时饮料部分互换,形成圆柱体,(如图所示)再计算。如图所示,瓶解析:4【详解】饮料瓶的形状不规则,要把它转化成我们学过的圆柱体.饮料瓶正放和倒放时饮料的体积是不变的,这就可以把正放时的饮料部分和倒放时饮料部分互换,形成圆柱体,(如图所示)再计算。如图所示,瓶中空的部分的高和装有饮料部分的高之比是5︰20=1︰4,底面积相等,所以体积之比也是1︰4,那么瓶内饮料的体积是3×=2.4(升)。18.15【解析】张帆得分82-(85-82)=79,李桐得分92+(92-90)=94,则这五位同学成绩的级差=94-79=15.解析:15【解析】张帆得分82-(85-82)=79,李桐得分92+(92-90)=94,则这五位同学成绩的级差=94-79=15.19.0.04【分析】首先根据路程÷时间=速度,用王芳骑自行车行的路程除以用的时间,求出王芳骑自行车的速度是多少千米/时;然后用时间除以路程,也就是用王芳骑75千米用的时间除以75,求出她行1解析:0.04【分析】首先根据路程÷时间=速度,用王芳骑自行车行的路程除以用的时间,求出王芳骑自行车的速度是多少千米/时;然后用时间除以路程,也就是用王芳骑75千米用的时间除以75,求出她行1千米需多少小时即可。【详解】75÷3=25(千米/时)3÷75=0.04(小时)答:王芳骑自行车的速度是25千米/时,她行1千米需0.04小时。故答案为:25、0.04。【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握,解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。20.5【分析】喜欢踢足球的男生有24×=12位,喜欢打篮球的男生有24×=16位,有9位男生两种球都喜欢,那么两种球都不喜欢的男生有24-(12+16-9)=5位,据此解答。【详解】24×=12解析:5【分析】喜欢踢足球的男生有24×=12位,喜欢打篮球的男生有24×=16位,有9位男生两种球都喜欢,那么两种球都不喜欢的男生有24-(12+16-9)=5位,据此解答。【详解】24×=12(位)24×=16(位)24-(12+16-9)=24-19=5(位)答:两种球都不喜欢的男生有5位。故答案为:5【点睛】本题主要考查集合问题即容斥问题,涉及到一个重要原理-容斥原理(包含与排除原理),即当两个或两个以上的计数部分有重复包含情况时,为了使重叠部分不被重复计算,先不考虑重叠的情况,把包含于某内容的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗留又无重复。三、解答题21.;0.93;175;1.1;4290.9;7;2;;0【分析】根据整数、分数和小数的计算方法直接进行口算即可。【详解】÷7=2.63-1.7=0.933解析:;0.93;175;1.1;4290.9;7;2;;0【分析】根据整数、分数和小数的计算方法直接进行口算即可。【详解】÷7=2.63-1.7=0.93350×=1750.77+0.33=1.1728-299=728-300+1=4293.6×25%=0.96÷=73-=21-+=0÷=0【点睛】本题考查了口算综合,计算时要认真。22.①7②6③25④【分析】(1)根据除法的性质简算;(2)先同时计算两个除法,再算减法;(3)运用乘法分配律简算;(4)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的减法,最后算括号外的乘法.解析:①7②6③25④【分析】(1)根据除法的性质简算;(2)先同时计算两个除法,再算减法;(3)运用乘法分配律简算;(4)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的减法,最后算括号外的乘法.【详解】①560÷16÷5=560÷(16×5)=560÷80=7;②6﹣÷6=7﹣=6;③11×()×7=11××7+×7×11=14+11=25;④[﹣()]×=[﹣]×=×=23.x=;x=2;x=3;x=5.6【详解】略63.解方程或解比例。(共6分,每题2分)(1)3.4x+1.8=8.6(2)x-25%x=(3)=∶(1)x解析:x=;x=2;x=3;x=5.6【详解】略63.解方程或解比例。(共6分,每题2分)(1)3.4x+1.8=8.6(2)x-25%x=(3)=∶(1)x=2(2)x=(3)x=80【详解】(1)3.4x+1.8=8.6解:3.4x=8.6-1.8(1分)x=6.8÷3.4x=2(2分)(2)x-25%x=解:x=(1分)x=÷x=(2分)(3)=∶解:x=×40(1分)x=10÷x=80(2分)24.18页【详解】解:180×30%-180×=18(页)解析:18页【详解】解:180×30%-180×=18(页)25.(1)偏胖(2)158厘米【详解】(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)×0.7=70千克,实际体重比标准体重重,×100%=15.7%,即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸解析:(1)偏胖(2)158厘米【详解】(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)×0.7=70千克,实际体重比标准体重重,×100%=15.7%,即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸的体重属于评价标准中的偏胖。(2)设小明的身高为x厘米,那么他姐姐的身高为x+3厘米。根据题目所给条件可列出方程:(x-80)×0.7=(x+3-70)×0.6,解方程,得x=158,所以小明的身高为158厘米。26.207人【分析】演出的女同学、得奖的男同学:407-16=391(人),得奖的女同学为,即得奖的男同学+得奖女同学×=391,得奖的男同学=得奖女同学,则得奖女同学得解。【详解】(人)答:解析:207人【分析】演出的女同学、得奖的男同学:407-16=391(人),得奖的女同学为,即得奖的男同学+得奖女同学×=391,得奖的男同学=得奖女同学,则得奖女同学得解。【详解】(人)答:演出的女同学有207人。【点睛】此题也可这样解答,设演出的女生有x人,则获奖女生人数为x,则x+x+16=407,据此解答。27.240千米【分析】根据题意,因为“货车的速度是客车的”,所以相同时间内两车所行路程的比为3∶4,根据按比分配原则即可解答。【详解】560÷(4+3)=560÷7=80(千米)80×3=解析:240千米【分析】根据题意,因为“货车的速度是客车的”,所以相同时间内两车所行路程的比为3∶4,根据按比分配原则即可解答。【详解】560÷(4+3)=560÷7=80(千米)80×3=240(千米)答:相遇时货车行驶了240千米。【点睛】此题主要考查的行程问题,关键是利用比的应用去解决。28.5厘米【解析】【分析】由题意可知:当甲杯中取出铁块后,水面下降部分水的体积就等于铁块的体积,即底面直径18厘米、高是2厘米的圆柱的体积;然后再除以乙杯的底面积,就是水位上升的高度.【详解】解析:5厘米【解析】【分析】由题意可知:当甲杯中取出铁块后,水面下降部分水的体
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