高一物理圆周运动临界问题试卷及答案

高一物理圆周运动临界问题试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.汽车在水平路面上转弯，地面的摩擦力已达到最大，当汽车的速度增大为原来的2倍时，汽车转弯的半径必须（）A.至少增大到原来的4倍B.至少增大到原来的2倍C.减小到原来的1/4D.减小到原来的1/22.用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（）A.小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力B.小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为零C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为√(gL)D.小球在圆周最低点时拉力一定小于重力3.质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小为（）A.m√(g²+(v²/R)²)B.mv²/RC.m√(v⁴/R²-g²)D.mg4.如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（）A.a处为拉力，b处为拉力B.a处为拉力，b处为推力C.a处为推力，b处为拉力D.a处为推力，b处为推力5.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是（）A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨均不磨损D.以上三种说法都是错误的6.一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（）A.轨道半径越大线速度越小B.轨道半径越大线速度越大C.轨道半径越大周期越大D.轨道半径越大周期越小7.如图，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接O与a、a与b，且Oa=ab=L。已知b球质量为a球质量的3倍。当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比为（）A.1∶3B.1∶4C.3∶4D.7∶48.质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，那么（）A.因为速率不变，所以石块的加速度为零B.石块下滑过程中受的合外力越来越大C.石块下滑过程中受的摩擦力大小不变D.石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心9.如图所示，在水平转台上放一物体，质量为m，用长为r的绳与固定轴相连，物体与台面间的动摩擦因数为μ，当转台以角速度ω匀速转动时，物体与转台相对静止，则绳子的拉力不可能是（）A.0B.mω²r-μmgC.mω²r+μmgD.μmg10.飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1s又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动中，关于A球与B球的相对位置关系，正确的是（）A.A球在B球前下方B.A球在B球后下方C.A球在B球正下方5m处D.以上说法都不对二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列关于圆周运动临界问题的说法正确的是（）A.汽车在水平路面转弯时，当速度超过一定值，汽车可能会做离心运动B.绳拉着小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点的速度可以为零C.轻杆一端固定小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点的最小速度为√(gL)D.火车转弯时，若速度大于规定速度，外轨会受到挤压2.如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（）A.若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C.若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做近心运动D.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做离心运动3.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平力F拉着绳的中点O使OA段绳偏离竖直方向θ角并保持静止，如图所示。在保持θ不变的情况下，当力F的方向由水平方向逆时针缓慢转动至竖直方向的过程中，下列说法正确的是（）A.力F先减小后增大B.力F一直增大C.轻绳OA的拉力先减小后增大D.轻绳OA的拉力一直减小4.如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v₀，若v₀大小不同，则小球能够上升到的最大高度（距离底部）h也不同。下列说法中正确的是（）A.若v₀=√(2gR)，则h=RB.若v₀=2√(gR)，则h=2RC.若v₀=√(3gR)，则h=3R/2D.若v₀=√(5gR)，则h=5R/25.关于圆周运动的向心力、向心加速度，下列说法正确的是（）A.向心力的方向是不断变化的B.向心加速度方向与线速度方向相同C.向心力的作用是改变物体的线速度方向D.向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量6.如图所示，一水平光滑、距地面高为h、边长为a的正方形MNPQ桌面上，用长为L的不可伸长的轻绳连接质量分别为m₁、m₂的A、B两小球，两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点O以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心O与桌面中心重合，已知m₁=0.5kg，m₂=1kg，L=1.2m，a=2m，h=1.25m，A球的速度大小v₁=0.4m/s。则下列说法正确的是（）A.绳子上的拉力大小为0.1NB.B球的速度大小为0.2m/sC.若A球、B球先后从桌面边缘飞出，落地点与桌面边缘的水平距离之比为2∶1D.若A球、B球先后从桌面边缘飞出，落地点与桌面边缘的水平距离之比为1∶27.如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4圆弧轨道，两轨道相切于B点。一质量为m的小球，在大小为F、方向与水平成37°角的拉力作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时撤去拉力，小球恰好能沿圆轨道经过最高点C。重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（）A.小球在C点的速度大小为√(gR)B.小球在D点的速度大小为√(5gR)C.拉力F的大小为2mgD.小球从A到B的运动时间为√(5R/g)8.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则（）A.两物体均沿切线方向滑动B.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力减小C.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力增大D.物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远9.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（）A.重力做功2mgRB.机械能减少mgRC.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功mgR10.如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等C.ω=√(kg/2l)时b开始滑动D.当ω=√(kg/3l)时，a所受摩擦力的大小为kmg/3三、判断题（每题2分，共20分）1.汽车在水平弯道上转弯时，速度越大，越容易发生侧滑。（）2.绳模型中小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点的最小速度是√(gL)。（）3.杆模型中小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点的速度可以为零。（）4.火车转弯时，若速度小于规定速度，内轨会受到挤压。（）5.做匀速圆周运动的物体，当合外力突然消失时，物体将沿切线方向做匀速直线运动。（）6.物体做离心运动是因为受到了离心力的作用。（）7.圆周运动中，向心加速度越大，线速度方向变化越快。（）8.用细线拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最低点细线的拉力最大。（）9.汽车过拱形桥时，在桥顶汽车对桥的压力一定小于汽车的重力。（）10.圆锥摆中，摆球的向心力由重力和绳子拉力的合力提供。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述汽车在水平路面转弯时，速度过快容易发生侧滑的原因。答：汽车转弯时，摩擦力提供向心力。根据F向=mv²/R，速度v增大，所需向心力增大。当速度过快，最大静摩擦力不足以提供所需向心力时，汽车就会做离心运动，发生侧滑。2.绳拉小球在竖直平面内做圆周运动，分析小球在最高点的临界情况。答：在最高点，当绳子拉力为0时是临界情况，此时重力提供向心力，mg=mv²/R，解得v=√(gL)，这是小球能通过最高点的最小速度，速度小于此值小球会掉下来。3.说明火车转弯时，规定速度的意义。答：火车转弯时按规定速度行驶，重力和支持力的合力恰好提供向心力，此时内外轨均不受挤压。若速度不等于规定速度，大于规定速度外轨受挤压，小于规定速度内轨受挤压。规定速度可保证行车安全和轨道使用寿命。4.解释为什么圆锥摆中，摆球能在水平面内做匀速圆周运动。答：圆锥摆中，摆球受重力和绳子拉力，这两个力的合力水平指向圆心，提供摆球做圆周运动的向心力。此合力大小不变，方向始终指向圆心，所以摆球能在水平面内做匀速圆周运动。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论在竖直平面内，轻杆和轻绳模型中小球做圆周运动在最高点的不同特点。答：轻绳模型中，小球在最高点的最小速度为√(gL)，此时仅重力提供向心力，速度小于此值无法通过最高点；轻杆模型中，小球在最高点速度可为0，杆可提供支持力平衡重力，速度大于0时，重力和杆的作用力的合力提供向心力。2.探讨汽车在过拱形桥和凹形桥时，对桥的压力与重力的关系，并分析原因。答：汽车过拱形桥时，在桥顶有mg-FN=mv²/R，所以FN=mg-mv²/R，压力小于重力；过凹形桥时，FN-mg=mv²/R，FN=mg+mv²/R，压力大于重力。原因是拱形桥向心力向下，凹形桥向心力向上，由合力提供向心力得出压力与重力关系。3.分析当圆周运动的物体所受合外力突然变化时，物体的运动轨迹会如何改变。答：当合外力突然消失，物体沿切线方向做匀速直线运动；若合外力减小，不足以提供所需向心力，物体做离心运动，轨迹远离圆心；若合外力增大，大于所需向心力，物体做近心运动，轨迹靠近圆心。4.阐述在圆周运动临界问题中，如何确定临界条件和解决相关问题。答：确定临界条件需分析物体在临界状态的受力和运动情况，如绳模型小球在最高点绳子拉力为0等。解决问题时，根据临界条件结合牛