高三物理电学复习提纲与练习题

一、引言电学是高中物理的核心板块之一，在高考中占比约30%（全国卷），涵盖静电场、恒定电流、磁场、电磁感应、交变电流五大模块。其命题特点是：基础概念与综合应用并重，强调逻辑推理与数学运算结合（如带电粒子在磁场中的运动、电磁感应与电路/力学的综合）。复习时需注重概念辨析（如电势与电势能、电动势与电压）、公式适用条件（如法拉第定律的瞬时与平均电动势）及典型模型（如质谱仪、变压器、电磁感应中的杆轨模型）的总结。二、详细复习提纲（一）静电场核心考点：电场强度、电势、电势能、电容器、电场力做功。1.基本概念电场强度（\(E\)）：定义式\(E=\frac{F}{q}\)（适用于任意电场）；点电荷决定式\(E=k\frac{Q}{r^2}\)（适用于点电荷电场）；匀强电场关系式\(E=\frac{U}{d}\)（适用于匀强电场，\(d\)为沿电场方向的距离）。电势（\(\phi\)）：定义式\(\phi=\frac{E_p}{q}\)（与零势能点选择有关）；电势差\(U_{AB}=\phi_A-\phi_B=\frac{W_{AB}}{q}\)（与零势能点无关）。电势能（\(E_p\)）：\(E_p=q\phi\)；变化量\(\DeltaE_p=-W_{电场力}\)（电场力做正功，电势能减少）。2.电场中的导体与电容器静电平衡：导体内部电场强度为零，电势处处相等；净电荷分布在表面。电容器：电容定义式\(C=\frac{Q}{U}\)（与\(Q\)、\(U\)无关）；平行板电容器决定式\(C=\frac{\epsilon_rS}{4\pikd}\)（\(\epsilon_r\)为电介质的相对介电常数，\(S\)为极板面积，\(d\)为极板间距）。动态分析：若电容器与电源相连，\(U\)不变；若断开电源，\(Q\)不变。3.高频易错点电势高低判断：沿电场线方向电势降低（与试探电荷电性无关）。电势能变化：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷相反。电容器动态变化：\(C\)随\(d\)增大而减小，随\(S\)增大而增大，随\(\epsilon_r\)增大而增大。（二）恒定电流核心考点：闭合电路欧姆定律、电路分析、电源输出功率。1.基本概念电流（\(I\)）：定义式\(I=\frac{q}{t}\)；微观表达式\(I=nqSv\)（\(n\)为单位体积内自由电荷数，\(q\)为自由电荷电荷量，\(S\)为导体横截面积，\(v\)为自由电荷定向移动速率）。电阻（\(R\)）：定义式\(R=\frac{U}{I}\)；决定式\(R=\rho\frac{L}{S}\)（\(\rho\)为电阻率，与材料、温度有关）。电动势（\(\varepsilon\)）：定义式\(\varepsilon=\frac{W_{非静电力}}{q}\)（反映电源将其他形式能转化为电能的本领）；闭合电路欧姆定律\(\varepsilon=IR+Ir=U_{外}+U_{内}\)（\(U_{外}\)为路端电压，\(U_{内}\)为内电压）。2.电路分析串并联电路：串联电路\(I\)相等，\(U\)与\(R\)成正比；并联电路\(U\)相等，\(I\)与\(R\)成反比。电表改装：电流表（并联小电阻分流）、电压表（串联大电阻分压）。电源输出功率：\(P_{出}=UI=\varepsilonI-I^2r\)，当\(R=r\)时，\(P_{出}\)最大，\(P_{m}=\frac{\varepsilon^2}{4r}\)。3.高频易错点电动势与电压的区别：电动势是电源内部非静电力做功的本领，电压是电场力做功的本领。路端电压随外电阻的变化：\(R\)增大，\(U_{外}\)增大；\(R\)减小，\(U_{外}\)减小（\(U_{外}=\frac{\varepsilonR}{R+r}\)）。电路故障分析：短路（\(R=0\)，\(U=0\)，\(I\)很大）；断路（\(I=0\)，\(U=\varepsilon\)）。（三）磁场核心考点：磁感应强度、安培力、洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动。1.基本概念磁感应强度（\(B\)）：定义式\(B=\frac{F}{IL}\)（适用于匀强磁场，\(I\)与\(B\)垂直）；方向：小磁针N极受力方向。磁通量（\(\Phi\)）：\(\Phi=BS\cos\theta\)（\(\theta\)为\(B\)与\(S\)法线的夹角）；单位：韦伯（\(Wb\)）。2.磁场力安培力（\(F\)）：公式\(F=BIL\)（\(I\)与\(B\)垂直）；方向：左手定则（伸开左手，让磁感线穿掌心，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向）。洛伦兹力（\(f\)）：公式\(f=qvB\)（\(v\)与\(B\)垂直）；方向：左手定则（四指指向正电荷运动方向，负电荷相反）；特点：洛伦兹力不做功（只改变速度方向）。3.带电粒子在匀强磁场中的运动圆周运动：洛伦兹力提供向心力，\(qvB=m\frac{v^2}{r}\)，得半径\(r=\frac{mv}{qB}\)，周期\(T=\frac{2\pim}{qB}\)（与\(v\)无关）。圆心确定：①洛伦兹力方向指向圆心；②速度方向的垂线过圆心；③两条洛伦兹力方向的交点为圆心。4.高频易错点安培力与洛伦兹力的关系：安培力是洛伦兹力的宏观表现。带电粒子在磁场中的运动：若\(v\)与\(B\)平行，粒子做匀速直线运动；若\(v\)与\(B\)垂直，做匀速圆周运动。质谱仪与回旋加速器：质谱仪利用\(r=\frac{mv}{qB}\)测量比荷；回旋加速器利用\(T\)与\(v\)无关，多次加速。（四）电磁感应核心考点：感应电流产生条件、法拉第电磁感应定律、楞次定律、电磁感应中的能量转化。1.感应电流产生条件闭合电路；磁通量发生变化（\(\Delta\Phi\neq0\)）。2.法拉第电磁感应定律感应电动势（\(\varepsilon\)）：\(\varepsilon=n\frac{\Delta\Phi}{\Deltat}\)（\(n\)为线圈匝数，平均电动势）；切割磁感线：\(\varepsilon=BLv\)（\(v\)与\(B\)、\(L\)垂直，瞬时电动势）；转动切割：\(\varepsilon=\frac{1}{2}BL^2\omega\)（线圈绕垂直于\(B\)的轴转动，瞬时电动势）。3.楞次定律内容：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。推广：①阻碍相对运动（“来拒去留”）；②阻碍原电流的变化（自感现象）。4.电磁感应中的综合问题电路问题：感应电动势相当于电源，求电流\(I=\frac{\varepsilon}{R+r}\)，电势高低判断（电源内部电流从低电势到高电势）。力学问题：安培力阻碍导体运动，求加速度\(a=\frac{F_{合}}{m}=\frac{F_{外}-BIL}{m}\)，当\(a=0\)时，速度达到最大值（\(v_m=\frac{F_{外}(R+r)}{B^2L^2}\)）。能量问题：机械能转化为电能，\(W_{外}=Q+E_k\)（\(Q\)为焦耳热，\(E_k\)为动能变化）。5.高频易错点法拉第定律的瞬时与平均：\(\frac{\Delta\Phi}{\Deltat}\)求平均电动势，\(BLv\)求瞬时电动势（\(v\)为瞬时速度）。楞次定律的“阻碍”：不是“阻止”，而是延缓变化。自感现象：自感电动势\(\varepsilon_L=L\frac{\DeltaI}{\Deltat}\)（\(L\)为自感系数，与线圈匝数、铁芯有关）；断开开关时，灯泡闪亮（因为\(I_L\)逐渐减小，大于原灯泡电流）。（五）交变电流核心考点：正弦式交变电流的描述、变压器、远距离输电。1.正弦式交变电流的产生与描述产生：线圈绕垂直于\(B\)的轴匀速转动，电动势瞬时值\(e=\varepsilon_m\sin\omegat\)（\(\varepsilon_m=NBS\omega\)，\(N\)为线圈匝数，\(S\)为线圈面积，\(\omega\)为角速度）。描述量：①瞬时值（\(e\)、\(i\)）；②最大值（\(\varepsilon_m\)、\(I_m\)）；③有效值（\(\varepsilon=\frac{\varepsilon_m}{\sqrt{2}}\)、\(I=\frac{I_m}{\sqrt{2}}\)，用于计算电功、电功率）；④周期（\(T\)）与频率（\(f=\frac{1}{T}\)）。2.变压器原理电压比：\(\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}\)（\(n_1\)、\(n_2\)为原、副线圈匝数，适用于理想变压器）；电流比：\(\frac{I_1}{I_2}=\frac{n_2}{n_1}\)（只适用于单副线圈）；功率关系：\(P_1=P_2\)（理想变压器，输入功率等于输出功率）。3.远距离输电损耗计算：\(P_{损}=I^2R_{线}\)（\(I\)为输电电流，\(R_{线}\)为输电线电阻）；高压输电：提高输电电压\(U\)，减小输电电流\(I\)（\(I=\frac{P}{U}\)），从而减少损耗。4.高频易错点有效值的计算：只有正弦式交变电流有效值是最大值除以\(\sqrt{2}\)，其他波形（如矩形波、三角波）需用\(W=UIt\)计算（相同时间内与直流电做功相等）。变压器的匝数比：电压比与匝数成正比，电流比与匝数成反比（单副线圈）。远距离输电的电压：输电电压指升压变压器的副线圈电压，不是用户端电压。三、针对性练习题与解析（一）静电场例1（基础题）：如图所示，电场线分布如图，\(a\)、\(b\)、\(c\)三点电势分别为\(\phi_a\)、\(\phi_b\)、\(\phi_c\)，则（）A.\(\phi_a>\phi_b>\phi_c\)B.\(\phi_a<\phi_b<\phi_c\)C.\(\phi_a=\phi_b=\phi_c\)D.无法判断解析：沿电场线方向电势降低，电场线从高电势指向低电势。图中电场线方向向右，故\(\phi_a>\phi_b>\phi_c\)，选A。例2（提高题）：平行板电容器充电后断开电源，若增大极板间距，则（）A.电容增大B.极板间电场强度增大C.极板间电压增大D.极板带电量增大解析：断开电源后，\(Q\)不变。由\(C=\frac{\epsilon_rS}{4\pikd}\)，\(d\)增大，\(C\)减小；由\(U=\frac{Q}{C}\)，\(U\)增大；由\(E=\frac{U}{d}=\frac{4\pikQ}{\epsilon_rS}\)，\(E\)不变（与\(d\)无关）。选C。（二）恒定电流例3（基础题）：电源电动势\(\varepsilon=6V\)，内阻\(r=1\Omega\)，外电阻\(R=5\Omega\)，则路端电压\(U=\)______，电源输出功率\(P_{出}=\)______。解析：闭合电路电流\(I=\frac{\varepsilon}{R+r}=\frac{6}{5+1}=1A\)；路端电压\(U=IR=1\times5=5V\)（或\(U=\varepsilon-Ir=6-1\times1=5V\)）；输出功率\(P_{出}=UI=5\times1=5W\)。例4（提高题）：如图所示，电源电动势\(\varepsilon=12V\)，内阻\(r=2\Omega\)，\(R_1=4\Omega\)，\(R_2=6\Omega\)，\(R_3=3\Omega\)，则电流表的示数为______，电压表的示数为______。解析：先求外电路总电阻：\(R_2\)与\(R_3\)并联，\(R_{23}=\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}=\frac{6\times3}{6+3}=2\Omega\)；再与\(R_1\)串联，\(R_{外}=R_1+R_{23}=4+2=6\Omega\)。总电流\(I=\frac{\varepsilon}{R_{外}+r}=\frac{12}{6+2}=1.5A\)（电流表测总电流，示数1.5A）。路端电压\(U_{外}=IR_{外}=1.5\times6=9V\)（电压表测路端电压，示数9V）。（三）磁场例5（基础题）：如图所示，导线\(AB\)通有向右的电流，置于垂直纸面向里的磁场中，安培力方向为（）A.向上B.向下C.向左D.向右解析：左手定则：磁感线穿掌心（向里），四指指向电流方向（向右），拇指指向安培力方向（向上）。选A。例6（提高题）：质量为\(m\)、电荷量为\(q\)的正电荷，以速度\(v\)垂直进入磁感应强度为\(B\)的匀强磁场，做匀速圆周运动，半径为\(r\)。若电荷量变为\(2q\)，速度变为\(\frac{v}{2}\)，磁感应强度变为\(2B\)，则新的半径为（）A.\(r\)B.\(\frac{r}{2}\)C.\(\frac{r}{4}\)D.\(2r\)解析：半径公式\(r=\frac{mv}{qB}\)，新半径\(r'=\frac{m\cdot\frac{v}{2}}{2q\cdot2B}=\frac{mv}{8qB}=\frac{r}{4}\)。选C。（四）电磁感应例7（基础题）：如图所示，线圈\(abcd\)置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外。当线圈绕\(ab\)轴顺时针转动时，感应电流方向为（）A.\(a\tob\toc\tod\toa\)B.\(a\tod\toc\tob\toa\)C.无感应电流D.无法判断解析：线圈顺时针转动时，穿过线圈的磁通量（向外）减小，感应电流的磁场要阻碍减小，即向外，由安培定则，感应电流方向为逆时针（\(a\tod\toc\tob\toa\)）。选B。例8（提高题）：如图所示，导体棒\(ab\)长\(L=0.5m\)，质量\(m=0.1kg\)，电阻\(r=0.1\Omega\)，置于光滑导轨上，导轨电阻不计，电源电动势\(\varepsilon=1.5V\)，内阻\(r_0=0.2\Omega\)，定值电阻\(R=0.3\Omega\)，匀强磁场\(B=0.4T\)，方向垂直导轨平面向下。闭合开关后，导体棒的加速度为______，最终速度为______。解析：①闭合开关后，电流\(I=\frac{\varepsilon}{R+r+r_0}=\frac{1.5}{0.3+0.1+0.2}=2.5A\)；安培力\(F=BIL=0.4\times2.5\times0.5=0.5N\)（方向由左手定则，向右）；加速度\(a=\frac{F}{m}=\frac{0.5}{0.1}=5m/s^2\)（向右）。②当导体棒速度增大时，感应电动势\(\varepsilon'=BLv\)（方向与电源电动势相反，“反电动势”），电流减小，安培力减小，当安培力等于零（或\(\varepsilon'=\varepsilon\)）时，速度达到最大值？不，其实当\(\varepsilon'=\varepsilon-I(R+r_0)\)，但最终匀速时，安培力等于合力为零？不对，这里没有外力，只有安培力，其实当导体棒运动时，感应电动势阻碍电流，电流\(I=\frac{\varepsilon-BLv}{R+r+r_0}\)，安培力\(F=BIL=\frac{BL(\varepsilon-BLv)}{R+r+r_0}\)，当\(F=ma=0\)时，\(\varepsilon=BLv\)，\(v_m=\frac{\varepsilon}{BL}=\frac{1.5}{0.4\times0.5}=7.5m/s\)。（五）交变电流例9（基础题）：正弦式交变电流的电压瞬时值\(u=220\sqrt{2}\sin100\pitV\)，则其最大值为______，有效值为______，周期为______。解析：最大值\(U_m=220\sqrt{2}V\)；有效值\(U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}=220V\)；角频率\(\omega=100\pirad/s\)，周期\(T=\frac{2\pi}{\