第四章 §4.8　解三角形_第1页
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文档简介

数学

大一轮复习§4.8解三角形汇报人：第四章1.掌握三角形中角平分线、中线、高线等问题.2.能利用解三角形的方法解决平面几何的有关问题及判断三角形的存在问题.课标要求

题型一三角形中角平分线、中线、高线

(2)若E是边BC上一点，AE为△ABC的角平分线，求AE的长度.

思维升华

√√√

题型二

与多边形有关的问题

在平面几何图形中研究或求与角有关的长度、角度、面积的最值、优化设计等问题时，通常是转化到三角形中，利用正、余弦定理通过运算的方法加以解决.在解决某些具体问题时，常先引入变量，如边长、角度等，然后把要解三角形的边或角用所设变量表示出来，再利用正、余弦定理列出方程，再解方程即可.若研究最值，常使用函数思想.思维升华

(2)求AC的长度.题型三例3在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，b＝a＋1，c＝a＋2.(1)若2sinC＝3sinA，求△ABC的面积；

三角形中的存在性问题(2)是否存在正整数a，使得△ABC为钝角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

(1)先仔细审题，已确定的条件有哪些，供选择的条件有哪些，设问是什么.(2)将已确定的条件和设问关联，结合有关的概念、公式、定理等进行思考，采用多种方式进行推理，确定所要选择的条件具备哪些性质.(3)观察供选择的条件有哪些，判断条件选择后是否有解题思路，进而确定所选择的条件.思维升华跟踪训练3

(2025·北京模拟)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，atanB＝2bsinA.(1)求B的大小；

课时精练01单击此处添加章节副标题答案1234

1.答案1234

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2.答案1234

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4.答案1234

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4.1.(2024·揭阳模拟)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2acosB＝2c－b，点D为BC边的中点.(1)求A；1234知识过关答案1234答案

1234答案

1234答案

2.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c2＝a2＋b2＋ab.(1)求角C；1234答案

1234答案

1234答案(2)若CD＝2，cosA＝3cosC，求四边形ABCD的面积.1234答案

1234答案

1234答案

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