难点解析-冀教版8年级下册期末测试卷附答案详解（基础题）

冀教版8年级下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题14分）一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图是一所学校对学生上学方式进行调查后，根据调查结果绘制了一个不完整的统计图，其中“其他”部分所对的圆心角度数是36°则步行部分所占的百分比是（）A．36% B．40% C．45% D．50%2、在平面直角坐标系xOy中，点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A．（1，－2） B．（－1，2） C．（－1，－2） D．（2，－1）3、在平面直角坐标系中，所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、要了解我市初中学生完成课后作业所用的时间，下列抽样最适合的是（）A．随机选取城区6所初中学校的所有学生B．随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生C．随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生D．随机选取我市初中学校中七年级5000名学生5、已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y＝3x+a的图象上，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定6、甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，王明跑步从甲地往乙地，陈启浩骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，陈启浩先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是（）A．两人出发1小时后相遇B．王明跑步的速度为8km/hC．陈启浩到达目的地时两人相距10kmD．陈启浩比王明提前1.5h到目的地7、下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A．了解全班学生的身高 B．检测“天舟三号”各零部件的质量情况C．对乘坐高铁的乘客进行安检 D．调查某品牌电视机的使用寿命第Ⅱ卷（非选择题86分）二、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）1、一次函数y＝（k﹣1）x＋3中，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是_____．2、如图，在平行四边形中，是对角线，，点是的中点，平分，于点，连接．已知，，则的长为_______．3、如图，矩形纸片，，．如果点在边上，将纸片沿折叠，使点落在点处，如果直线经过点，那么线段的长是_______．4、如图所示，某加油站地下圆柱体储油罐示意图，已知储油罐长度为d，截面半径r（d，r为常量），油面高度为h，油面宽度为w，油量为v（h，w，v为变量），则下面四个结论中，①w是v的是函数；②v是w的函数；③h是w的函数；④w是h的函数，所有正确结论的序号是____．5、五边形内角和为__________．6、如图，四边形是菱形，与相交于点，添加一个条件：________，可使它成为正方形．7、从八边形的一个顶点引出的对角线有_____条．8、在平面直角坐标系xOy中，已知三角形的三个顶点的坐标分别是A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，点P在y轴上，设三角形ABP和三角形ABC的面积分别为S1和S2，如果S1⩾S2，那么点P的纵坐标yp的取值范围是________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，在菱形ABDE中，，点C是边AB的中点，点P是对角线AD上的动点（可与点A，D重合），连接PC，PB．已知，若要，求AP的取值范围．丞泽同学所在的学习小组根据学习函数的经验，设AP长为xcm，PC长为，PB长为．分别对函数，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是丞泽同学所在学习小组的探究过程，请补充完整：(1)按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与x的几组对应值，表格中的______；x/cm01234561.731.001.00a2.643.614.583.462.642.001.732.002.643.46(2)在同一平面直角坐标系xOy中，请在图中描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数的图象；(3)结合函数图象，解决问题：当时，估计AP的长度的取值范围是____________；请根据图象估计当______时，PC取到最小值．（请保留点后两位）2、平面直角坐标系中有点、，连接AB，以AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，则点C的坐标是_________．3、为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知A型消毒液7元/瓶，B型消毒液9元/瓶．学校准备购进这两种消毒液共90瓶．(1)写出购买所需总费用w元与A瓶个数x之间的函数表达式；(2)若B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计最省钱的购买方案，并求出最少费用．4、已知∠MON＝90°，点A是射线ON上的一个定点，点B是射线OM上的一个动点，点C在线段OA的延长线上，且AC＝OB．(1)如图1，CDOB，CD＝OA，连接AD，BD．①；②若OA＝2，OB＝3，则BD＝；(2)如图2，在射线OM上截取线段BE，使BE＝OA，连接CE，当点B在射线OM上运动时，求∠ABO和∠OCE的数量关系；(3)如图3，当E为OB中点时，平面内一动点F满足FA=OA，作等腰直角三角形FQC，且FQ=FC，当线段AQ取得最大值时，直接写出的值．5、如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，求证：DC＝CF．6、已知：线段m．求作：矩形ABCD，使矩形宽AB＝m，对角线AC＝m．7、如图，在中，于点E，延长BC至点F，使，连接AF，DE，DF．(1)求证：四边形AEFD为矩形；(2)若，，，求DF的长．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先根据“其他”部分所对应的圆心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再计算“步行”部分所占百分比即可．【详解】解：∵其他部分对应的百分比为：×100%=10%，∴步行部分所占百分比为1﹣（35%+15%+10%）=40%，故选：B．【点睛】本题考查扇形统计图，熟知“扇形统计图中各部分所占百分比的计算方法和各部分所占百分比间的关系”是解答本题的关键．2、A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中，关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即可求解．【详解】解：点M（1，2）关于x轴的对称点的坐标为（1，－2）；故选：A．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特征，点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）．3、D【解析】【分析】先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【详解】解：∵点的横坐标3＞0，纵坐标-4＜0，∴点P（3，-4）在第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、C【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A、随机选取城区6所初中学校的所有学生，不具有代表性，故选项不符合题意；B、随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生，不具有代表性，故选项不符合题意；C、随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生，具有代表性，故选项符合题意；D、随机选取我市初中学校中七年级5000名学生，不具有代表性，故选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．5、A【解析】【分析】根据一次函数y＝3x+a的一次项系数k＞0时，函数值随自变量的增大而增大的性质来求解即可．【详解】解：∵一次函数y＝3x+a的一次项系数为3＞0，∴y随x的增大而增大，∵点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y＝3x+a的图象上，﹣1＜4，∴y1＜y2，故选：A．【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握，时，随的增大而增大是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据函数图象中的数据，可以分别计算出两人的速度，从而可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：由图象可知，两人出发1小时后相遇，故选项A正确；王明跑步的速度为24÷3=8（km/h），故选项B正确；陈启浩的速度为：24÷1-8=16（km/h），陈启浩从开始到到达目的地用的时间为：24÷16=1.5（h），故陈启浩到达目的地时两人相距8×1.5=12（km），故选项C错误；陈启浩比王提前3-1.5=1.5h到目的地，故选项D正确；故选：C．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．7、D【解析】【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．【详解】解：A、对了解全班学生的身高，必须普查，不符合题意；B、检测“天舟三号”各零部件的质量情况，必须普查，不符合题意；C、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查，不符合题意；D、调查调查某品牌电视机的使用寿命，适合抽样调查，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是普查和抽样调查的选择，解题的关键是掌握调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．二、填空题1、k＜1【解析】【分析】利用一次函数图象与系数的关系列出关于m的不等式k-1＜0，然后解不等式即可．【详解】解：∵一次函数y=（k-1）x+3中，y随x的增大而减小，∴k-1＜0，解得k＜1；故答案为：k＜1．【点睛】本题主要考查一次函数图象与系数的关系．解答本题注意理解：k＞0时，直线必经过一、三象限，y随x的增大而增大；k＜0时，直线必经过二、四象限，y随x的增大而减小．2、##3.5##【解析】【分析】延长AB、CF交于点H，由“ASA”可证△AFH≌△AFC，可得AC=AH=12，HF=CF，由三角形中位线定理可求解．【详解】解：如图，延长、交于点，四边形是平行四边形，，，，平分，，在和中，，，，，，点是的中点，，∴EF是△CBH的中位线，，故答案为：．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，三角形中位线等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．3、【解析】【分析】根据题意可知∠AFD=90°，利用勾股定理得DF=，再证明AD=DE，即可得出EF的长，从而解决问题．【详解】如图，∵将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，∴AB=AF=3，∠B=∠AFE=90°，∠AEB=∠AED，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AED，∴∠DAE=∠AED，∴AD=DE=4，在Rt△ADF中，由勾股定理得：，∴EF=DE-DF=，∴BE=EF=，故答案为：．【点睛】本题主要考查了翻折变换，勾股定理，等腰三角形的判定，平行线的性质等知识，证明AD=DE是解题的关键．4、①④##④①【解析】【分析】直接利用变量间的关系，结合函数的定义判断①②③④的结论.【详解】解：根据圆柱的体积公式的实际应用，油面高度为h，会影响油面的宽度w，从而影响油量v，对于①，w是v的函数；由于v确定，故h确定，w就确定，故①正确；对于②，v是w的函数，由于w确定，h有两个（上下对称），所以v有两个，故与函数的定义相矛盾，不是函数，故②错误；对于③，h是w的函数，同②，w确定，所以有两个h（上下对称）故与函数的定义相矛盾，不是函数，故③错误；对于④，w是h的函数，h确定，则w确定，故④正确．故①④正确．故答案为：①④．【点睛】本题考查的知识要点：函数的定义的理解，实际问题中的函数关系，主要考查学生对基础定义的理解和应用，属于基础题．5、540°【解析】【分析】根据n边形的内角和公式（n－2）·180°求解即可．【详解】解：五边形内角和为（5－2）×180°=540°，故答案为：540°．【点睛】本题考查多边形的内角和，熟记多边形的内角和公式是解答的关键．6、【解析】【分析】根据“有一个角是直角的菱形是正方形”可得到添加的条件．【详解】解：由于四边形是菱形，如果，那么四边形是正方形．故答案为：．【点睛】本题考查了正方形的判定，解决本题的关键是熟练掌握正方形的判定定理．7、【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线可直接得到答案．【详解】解：从八边形的一个顶点可引出的对角线的条数有8﹣3＝5（条），故答案为：5．【点睛】此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握计算方法．8、或【解析】【分析】借助坐标系内三角形底和高的确定，利用三角形面积公式求解．【详解】解：如图，S1＝×|yP−yA|×1，S2＝×2×1＝1，∵S1≥S2，∴|yP-1|≥3，解得：yP≤-2或yP≥4．【点睛】本题主要考查坐标系内三角形面积的计算，关系是确定三角形的底和高．三、解答题1、(1)(2)见解析(3)0≤AP≤3，1.50【解析】【分析】（1）证明△PAB为直角三角形，再根据勾股定理得出，而点C是线段AB的中点，即可求解；（2）描点绘出函数图象即可；（3）观察分析函数图象即可求解．(1)解：在菱形ABDE中，AB=BD∵，∴，∵AD=6当x=AP=3时，则P为AD的中点∴，∴AB=2BP，，∴，∵点C是边AB的中点，∴，即(2)描点绘出函数图象如下（0≤x≤6）(3)当PC的长度不大于PB长度时，即y1≤y2，从图象看，此时，0≤x≤3，即0≤AP≤3，从图象看，当x大约为1.50时，y1即PC取到最小值；故答案为：0≤AP≤3；1.50．【点睛】本题考查函数的图象，直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用图象法解决问题，属于中考常考题型．2、3,7或7,4##7,4或3,7【解析】【分析】根据题意作出图形，①当∠BAC=90°时，过点C1作C1D⊥y轴于点，证明△AC1D△BAO；②当∠ABC=90°时，过点C2作C1E⊥x【详解】解：如图，、，∴AB=以AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，则AC=AB=5,①当∠BAC=90°时，过点C1作C1D⊥y∵∠AOB=90°∴∠OAB+∠OBA=∠OAB+∠DA∴∠DA在△AC1D∠AOB=∠△AC1D∴AD=OB=4,D∴OD=OA+AD=3+4=7∴②当∠ABC=90°时，过点C2作C1E⊥x同理可得△AOB≌△BEOE=OB+BE=4+3=7，C2∴综上，点C的坐标是3,7或7,4故答案为：3,7或7,4【点睛】本题考查了坐标与图形，等腰直角三角形的性质，三角形全等的性质与判定，分类讨论是解题的关键．3、(1)w=-2x+810(2)最省钱的购买方案是购进A型消毒液67瓶，购进B型消毒液23瓶，最低费用为676元【解析】【分析】（1）A瓶个数为x，则B瓶个数为(90-x)，根据题意列式计算即可；（2）根据B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，可以得到A型消毒液数量的取值范围，再根据一次函数的性质，即可求得最省钱的购买方案，计算出最少费用．(1)解：A瓶个数为x，则B瓶个数为(90-x)，依题意可得：w=7x+9（90-x）=-2x+810；(2)解：∵B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，∴，解得，由（1）知w=﹣2x+810，∴w随x的增大而减小，∴当x=67时，w取得最小值，此时w=﹣2×67+810=676，90﹣x=23，答：最省钱的购买方案是购进A型消毒液67瓶，购进B型消毒液23瓶，最低费用为676元．【点睛】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是列出相应的方程组和列出相应的函数关系式，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．4、(1)△DCA；(2)∠ABO+∠OCE=45°，理由见解析(3)【解析】【分析】（1）①由平行线的性质可得∠ACD=∠BOA=90°，再由OB=CA，OA=CD，即可利用SAS证明△AOB≌△DCA；②过点D作DR⊥BO交BO延长线于R，由①可知△AOB≌△DCA，得到CD=OA=2，AC=OB=3，再由OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，得到DR=OC=OA+AC=5（平行线间距离相等），同理可得OR=CD=3，即可利用勾股定理得到；（2）如图所示，过点C作CW⊥AC，使得CW=OA，连接AW，BW，先证明△AOB≌△WCA得到AB=AW，∠ABO=∠WAC，然后推出∠ABW=∠AWB=45°，证明四边形BECW是平行四边形，得到BW∥CE，则∠WJC=∠BWA=45°，由三角形外角的性质得到∠WJC=∠WAC+∠JCA，则∠ABO+∠OCE=45°；（3）如图3-1所示，连接AF，则，如图3-2所示，当A、F、Q三点共线时，AQ有最大值，由此求解即可．(1)解：①∵CD∥OB，∴∠ACD=∠BOA=90°，又∵OB=CA，OA=CD，∴△AOB≌△DCA（SAS）；故答案为：△DCA；②如图所示，过点D作DR⊥BO交BO延长线于R，由①可知△AOB≌△DCA，∴CD=OA=2，AC=OB=3，∵OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，∴DR=OC=OA+AC=5（平行线间距离相等），同理可得OR=CD=3，∴BR=OB+OR=5，∴；故答案为：；(2)解：∠ABO+∠OCE=45°，理由如下：如图所示，过点C作CW⊥AC，使得CW=OA，连接AW，BW，在△AOB和△WCA中，，∴△AOB≌△WCA（SAS），∴AB=AW，∠ABO=∠WAC，∵∠AOB=90°，∴∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO+∠WAC=90°，∴∠BAW=90°，又∵AB=AW，∴∠ABW=∠AWB=45°，∵BE⊥OC，CW⊥OC，∴BE∥CW，又∵BE=OA=CW，∴四边形BECW是平行四边形，∴BW∥CE，∴∠WJC=∠BWA=45°，∵∠WJC=∠WAC+∠JCA，∴∠ABO+∠OCE=45°；(3)解：如图3-1所示，连接AF，∴，∴如图3-2所示，当A、F、Q三点共线时，AQ有最大值，∵E是OB的中点，BE=OA，∴BE=OE=OA，∴OB=AC=2OA，∵△CFQ是等腰直角三角形，CF=QF，∴∠CFQ=∠CFA=90°，∴，∴，∴．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，勾股定理，平行四边形的性质与判定，平行线的性质与判定等等，熟知相关知识是解题的关键．5、见解析【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得AB∥CD，AB＝CD，根据平行线的性质可得∠BAE＝∠CFE，根据中点的定义可得EB＝EC，利用AAS可证明△ABE≌△FCE，可得AB＝CF，进而可得结论．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠BAE