难点解析青岛版9年级数学下册期末测试卷含答案详解（综合题）

青岛版9年级数学下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、某种商品每件的进价为30元，在某时间段内若以每件x元出售，可卖出（100－x）件．若想获得最大利润，则定价x应为（

）A．35元 B．45元 C．55元 D．65元2、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于（-1，0），（3，0），则下列判断错误的是（

）．A．图象的对称轴是直线x＝1 B．当x>1时，y随x的增大而减小C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根分别是-1和3 D．当y<0时，x<-13、下列函数是反比例函数的是（）．A． B．y=-2x C．y=-2x+1 D．y=x2-x4、抛物线的顶点坐标为（）．A．（-1，-4） B．（-1，4） C．（1，-4） D．（1，4）5、将三个相同的正方体搭成如图所示的几何体，则该几何体的主视图是（）A． B． C． D．6、关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（

）．A．图象经过点（1，2） B．图象位于第一、三象限内C．图象位于第二、四象限内 D．y随x的增大而减小7、下列说法中，正确的是（

）A．概率很小的事件不可能发生B．打开电视机，正在播放新闻联播是随机事件C．任意买一张电影票，座位号是偶数是必然事件D．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖8、下列关于反比例函数的结论中正确的是（

）A．图象过点（1，3） B．图象在一、三象限内C．当时，y随x的增大而增大 D．当时第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、某水果店销售一批水果，平均每天可售出40kg，每千克盈利4元，经调查发现，每千克降价0.5元，商店平均每天可多售出10kg水果，则商店平均每天的最高利润为_____元．2、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点M（1，2），交边BC于点N，若点B关于直线MN的对称点B′恰好在x轴上，则OC的长为_____．3、二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：则当x＝0时，y的值为_____．x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1…y＝ax2＋bx＋c…﹣13﹣3353…4、如图，已知等边，顶点在双曲线上，点的坐标为．过作交双曲线于点，过作交轴于点，得到第二个等边；过作交双曲线于点，过作交轴于点，得到第三个等边；以此类推，…，则点的坐标为______．5、小华在如图所示的4×4正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是_________________．6、反比例函数的图象在二、四象限，则k的值为_____________．（写出一个即可）7、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，点，．若反比例函数经过点，则的值等于_______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、北京将于2022年举办冬奥会和冬残奥会，中国将成为一个举办过五次各类奥林匹克运动会的国家．小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将三张邮票背面朝上，洗匀放好．(1)小亮从中随机抽取一张邮票是“冬奥会会徽”的概率是______；(2)小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率．（这三张邮票依次分别用字母A，B，C表示）2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋1的对称轴为直线x，其图象与x轴交于点A和点B（4，0），与y轴交于点C．(1)直接写出抛物线的解析式和∠CAO的度数；(2)动点M，N同时从A点出发，点M以每秒3个单位的速度在线段AB上运动，点N以每秒个单位的速度在线段AC上运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为t（t＞0）秒，连接MN，再将线段MN绕点M顺时针旋转90°，设点N落在点D的位置，若点D恰好落在抛物线上，求t的值及此时点D的坐标；(3)在（2）的条件下，设P为抛物线上一动点，Q为y轴上一动点，当以点C，P，Q为顶点的三角形与△MDB相似时，请直接写出点P及其对应的点Q的坐标．3、高尔夫球场各球洞因地形变化而出现不等的距离，因此每次击球受地形的变化影响很大．如图，OA表示坡度为1：5山坡，山坡上点A距O点的水平距离OE为40米，在A处安装4米高的隔离网AB．在一次击球训练时，击出的球运行的路线呈抛物线，小球距离击球点30米时达到最大高度10米，现将击球点置于山坡底部O处，建立如图所示的平面直角坐标系（O、A、B及球运行的路线在同一平面内）．(1)求本次击球，小球运行路线的函数关系式；（不要求写出自变量x的取值范围）(2)通过计算说明本次击球小球能否越过隔离网AB？(3)小球运行时与坡面OA之间的最大高度是多少？4、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数：y＝x2﹣2x﹣6的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．(1)求点A、点C的坐标及对称轴方程；(2)若直线y＝﹣x＋m将△AOC的面积分成相等的两部分，求m的值；(3)点B是该二次函数图象与x轴的另一个交点，点D是直线x＝2上位于x轴下方的动点，点E是第四象限内该二次函数图象上的动点，且位于直线x＝2右侧．若以点E为直角顶点的△BED与△AOC相似，求点E的坐标．5、已知二次函数y＝x2﹣（2m＋2）x＋m2＋2m（m是常数）．(1)求证：不论m为何值，该二次函数图象与x轴总有两个公共点；(2)二次函数的图象与y轴交于点A，顶点为B，将二次函数的图象沿y轴翻折，所得图象的顶点为B1，若△ABB1是等边三角形，求m的值．6、随着人类生活水平的不断提高，人类摄入的营养种类也越来越多．为了能够更加准确地衡量人体胖瘦情况，有科学家提出了一个新的概念“RFM指数”，对于男性来说，RFM＝64﹣，对于身高为170cm的男生，设RFM指数为y，腰围为xcm．(1)y与x的函数关系式是；(2)①列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全表格（结果精确到0.1）；x（单位：cm）7373.57474.5757678.57980.581.583y17.417.718.118.419.320.721.822.323.0②描点；③连线：在平面直角坐标系中，已经用平滑的曲线画出该函数的图象；(3)请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．7、如图，一座温室实验室的横截面由抛物线和矩形组成，矩形的长是16m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=-x2+bx+c表示，CD为一排平行于地面的加湿管．(1)求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶到地面的距离．(2)若加湿管的长度至少是12m，加湿管与拱顶的距离至少是多少米？(3)若在加湿管上方还要再安装一排恒温管(两排管道互相平行)，且恒温管与加湿管相距1.25m，恒温管的长度至少是多少米？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】设所获得的利润为W，根据利润=（售价-进价）×数量，列出W关于x的二次函数，利用二次函数的性质求解即可．【详解】解：设所获得的利润为W，由题意得，∵，∴当时，W有最大值1225，故选D．【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，解题的关键在于能够根据题意列出利润关于售价的二次函数．2、D【解析】【分析】直接利用二次函数的性质结合图象分别分析得出答案．【详解】解：∵抛物线y=ax2+bx+c交x轴于（-1，0）、（3，0）两点，∴图象的对称轴是直线x==1，故A正确；∵图象的对称轴是直线x=1，开口向下，∴当x＞1时，y随x的增大而减小，故B正确；∵抛物线y=ax2+bx+c交x轴于（-1，0）、（3，0）两点，∴一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1和3，故C正确；如图所示：当y＜0时，x＜-1或x＞3，故D选项错误．故选D．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，正确掌握x上方的部分对应的函数值大于0，x下方的部分对应的函数值小于0是解题关键．3、A【解析】【分析】根据反比例函数的定义直接可得．【详解】反比例函数的一般形式为：，据此只有A选项符合，故选A．【点睛】本题考查了反比例函数的定义“一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数”，熟悉反比例函数的定义是解题的关键．4、A【解析】【分析】根据抛物线顶点式的性质进行求解即可得答案．【详解】解：∵抛物线解析式为，∴抛物线顶点坐标为为故选A．【点睛】本题考查了已知二次函数顶点式求顶点坐标，熟知二次函数的顶点坐标为（-k，h）是解题的关键．5、D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．故选：D．【点睛】本题考查了三种视图中的主视图，正确理解主视图的定义，树立空间观念是解题关键．6、B【解析】【分析】根据反比例函数的定义可得，进而判断A，根据反比例函数的性质得到函数（k＞0）的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，根据即可判断B，C，D【详解】解：∵∴，函数（k＞0）的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，，则图象不经过点（1，2）故A选项不正确，B选项正确，符合题意；C.选项不正确，D.选项不正确，故选B【点睛】本题考查了反比例函数的性质，掌握反比例函数的性质是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据概率的意义、随机事件及必然事件的含义逐项分析即可作出判断．【详解】A、概率很小的事件发生的可能性很小，并不是不可能发生，故说法错误；B、说法正确；C、任意买一张电影票，座位号是偶数是随机事件，而不是必然事件，故说法错误；D、“彩票中奖的概率为1%”意味中奖的可能性为1%，并不表示买100张彩票一定有1张会中奖，故说法错误．故选：B【点睛】本题考查了概率的意义、随机事件及必然事件的含义，事件发生的概率是指事件发生的可能性的大小，事件发生的概率小并不意味事件不发生，只是发生的可能性小而已；一定发生的事件叫随机事件，可能发生也可能不发生的事件是随机事件，掌握这些是关键．8、C【解析】【分析】利用反比例函数的性质解答．【详解】∵k=-3＜0，∴函数图象位于第二、四象限，故B选项错误；∵1×3=3≠-3，∴函数图象不经过点（1，3），故A选项错误；∵根据反比例函数的性质在函数图象的每一个象限内，y随x的增大而增大，∴当时，y随x的增大而增大，故C选项正确；当时，但是当时，故D选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查当k＜0时的反比例函数的性质，熟练掌握性质是解题的关键．二、填空题1、180【解析】【分析】设每千克降价x元，每天的利润为w元，由题意列函数w=，根据函数的性质解答．【详解】解：设每千克降价x元，每天的利润为w元，由题意得w===∵-20<0，∴当x=1时，w有最大值，即最大利润为180元，故答案为：180．【点睛】此题考查了二次函数的最值，正确理解题意列得函数关系式及正确掌握函数的性质是解题的关键．2、##【解析】【分析】过点M作MQ⊥OC，垂足为Q，连接MB′，NB′，由于四边形OABC是矩形，且点B和点B′关于直线MN对称．且点B′正好落在边OC上，可得△MB′Q∽△B′NC，然后M、N两点的坐标用含a的代数式表示出来，再由相似三角形对应边成比例求出B′C和QB′的长，然后利用勾股定理求出MB′的长，进而求出OC的长．【详解】解：过点M作MQ⊥OC，垂足为Q，连接MB′，NB′，如图所示：∵反比例函数（x＞0）的图象过点M（1，2），∴k＝1×2＝2，∴y＝，设N（a，），则B（a，2），又∵点B和点B′关于直线MN对称，∴MB＝MB′，∠B＝∠MB′N＝90°，∵∠MQB′＝∠B′CN＝90°，∠MB′Q+∠NB′C＝90°又∵∠NB′C+∠B′NC＝90°，∴∠MB′Q＝∠B′NC，∴△MB′Q∽△B′NC，∴，即＝＝，解得：B′C＝，QB′＝1，，∴，∵OQ＝1，∴a﹣1＝，∴OC＝a＝．故答案为：．【点睛】本题属于反比例函数与几何综合题，涉及待定系数法求函数表达式，勾股定理，相似三角形的性质与判定等知识，作出辅助线构造相似是解题关键．3、-3【解析】【分析】根据表格，选择合适的方法确定函数的解析式，把为转化为求函数值问题解答．【详解】∵y＝a＋bx＋c经过(-3，3)，(-2，5)，(-1，3)，∴，解得∴y＝-2-8x-3，当x=0时，y=-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查了表格法表示函数，二次函数解析式的确定，求函数值，学会根据表格确定点的坐标是解题基础，灵活运用待定系数法是解题的关键．4、(，0)【解析】【分析】根据等边三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征分别求出B2、B3、B4的坐标，得出规律，进而求出点B12的坐标．【详解】解：如图，作A2C⊥x轴于点C，设B1C=a，则A2C=，OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，）．∵点A2在双曲线上，∴（2+a）•=，解得a=-1，或a=--1（舍去），∴OB2=OB1+2B1C=2+2-2=2，∴点B2的坐标为（2，0）；作A3D⊥x轴于点D，设B2D=b，则A3D=b，OD=OB2+B2D=2+b，A2（2+b，b）．∵点A3在在双曲线上，∴（2+b）•b=，解得b=-+，或b=--（舍去），∴OB3=OB2+2B2D=2-2+2=2，∴点B3的坐标为（2，0）；同理可得点B4的坐标为（2，0）即（4，0）；以此类推…，∴点Bn的坐标为（2，0），当n=12时，2∴点B12的坐标为（4，0），故答案为（4，0）．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，正确求出B2、B3、B4的坐标进而得出点Bn的规律是解题的关键．5、【解析】【分析】直接表示出图中阴影部分的面积所占分率，进而得出飞镖落在阴影区域的概率．【详解】解：（2+1+2）÷16＝．故飞镖落在阴影区域的概率是．故答案为：．【点睛】本题主要考查了几何概率，正确掌握概率公式是解题关键．6、-1（答案不唯一【解析】【分析】由反比例函数的图象在二、四象限，可知k<0，，据此可求出k的取值【详解】∵反比例函数的图象在二、四象限，∴k<0，∴取k是负数都满足条件，∴k=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了反比例函数的图像与性质，对于反比例函数(k是常数，k≠0)，当k＞0,反比例函数图象的两个分支在第一、三象限,在每一象限内,y随x的增大而减小；当k＜0,反比例函数图象的两个分支在第二、四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大．7、48【解析】【分析】由菱形的性质和锐角三角函数可求点，将点坐标代入解析式可求的值．【详解】解：如图，过点作于点，菱形的边在轴上，点，，．，，点坐标，反比例函数经过点，，故答案为：48．【点睛】本题考查了反比例函数性质，反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，锐角三角函数，解题的关键是求出点坐标．三、解答题1、(1)(2)抽到的恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率为【解析】【分析】（1）确定所有等可能性为3，目标事件的可能性有1种，根据概率公式计算即可．（2）利用树状图或列表法计算即可．(1)∵事件所有等可能性为3种，抽取一张邮票是“冬奥会会徽”的可能性有1种，∴从中随机抽取一张邮票是“冬奥会会徽”的概率是，故答案为：．(2)这三张邮票依次分别用字母A，B，C表示，画树状图如下，共有6种等可能情况，其中抽到恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的可能性有2种，抽到的恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率为：26【点睛】本题考查了概率的计算，正确分清是概率公式类计算还是列表或画树状图的方法计算是解题的关键．2、(1)y=−14x(2)t=34，(3)P(4111，39121)，Q(0,−373242)或(0,−1687363)；P(5,−32)，Q(0,−496)或(0,−5322)；P(253,−91【解析】【分析】（1）利用待定系数法，对称轴公式构建方程组求出a,b即可，再求出点A点C的坐标即可得出结论．（2）如图1中，过点C作CE⊥OA于E，过点D作DF⊥AB于F.利用全等三角形的性质求出点F的坐标，再利用待定系数法求解即可．（3）分6种情形首先确定点P的坐标，再利用相似三角形的性质求解即可．(1)解：由题意：−b解得a=−1∴抛物线的解析式为y=−14x2+令y＝0，可得x2﹣3x﹣4＝0，解得x＝﹣1或4，∴A（﹣1，0），令y＝0，得到x＝1，∴C（0，1），∴OA＝OC＝1，∴∠CAO＝45°．(2)解：如图1中，过点C作CE⊥OA于E，过点D作DF⊥AB于F．∵∠NEM＝∠DFM＝∠NMD＝90°，∴∠NME+∠DMF＝90°，∠DMF+∠MDF＝90°，∴∠NME＝∠MDF，∵NM＝DM，∴△MEN≌△DFM∴NE＝MF，EM＝DF，∵∠CAO＝45°，ANt，AM＝3t，∴AE＝EN＝t，∴EM＝AM﹣AE＝2t，∴DF＝2t，MF＝t，OF＝4t﹣1，∴D（4t﹣1，2t），∴−14（4t﹣1）2+34（4∵t＞0，故可以解得t，经检验，t时，M，N均没有达到终点，符合题意，∴D（2，）．(3)解：如图3﹣1中，当点Q在点C的下方，点P在y的右侧，∠QCP＝∠MDB时，取E（，0），连接EC，过点E作EG⊥EC交PC于G，∵M（，0），D（2，），B（4，0）∴FM=2−54=34，DM=35∴DF＝2MF，∵OC＝2OE，∴tan∠OCE＝tan∠MDF，∴∠OCE＝∠MDF，∵∠OCP＝∠MDB，∴∠ECG＝∠FDB，∴tan∠ECG＝tan∠FDB，∵EC，∴EG=253，可得G（11∴直线CP的解析式为y=−211由y=−211x+1y=−1∴P(4111,∴PC=210当MDCQ=BDCP或时MDPC=BDCQ，△∴Q(0,−373242)如图3﹣2中，当点Q在点C的下方，点P在y的右侧，∠QCP＝∠DMB时，设PC交x轴于K．∵tan∠OCK＝tan∠DMB＝2，∴OK＝2OC＝2，∴点K与F重合，∴直线PC的解析式为y=−1由y=−12x+1y=−1∴P(5,−3∴PC=5当DMPC=BMCQ或DMCQ=BMPC时，△∴Q(0,−496)当点Q在点C的下方，点P在y的右侧，∠QCP＝∠DBM时，同法可得P(253,−当点Q在点C上方，∠QCP＝∠DMB时，同法可得P（1，），Q（0，176）或（0，3722当点Q在点C上方，∠QCP＝∠MDB时，同法可得P(2511,当点Q在点C下方，点P在y轴的左侧时，∠QCP＝∠DBM时，同法可得P(−73,−【点睛】本题属于二次函数综合题，考查了二次函数的性质，一次函数的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会构建一次函数，构建方程组确定交点坐标，属于中考压轴题．3、(1)y=−(2)小球不能飞越隔离网AB，理由见解析(3)小球运行时与坡面OA之间的最大高度是4.9米【解析】【分析】（1）设小球运行的函数关系式为y=a（x-30）2+10，把原点的坐标代入即可；（2）由OE=40可得小球的高度，再利用坡度求出AE，比较即可；（3）设小球运行时与坡面

OA

之间的高度是w米，求出解析式，再利用顶点式求出最大值即可．(1)设小球运行的函数关系式为y=a（x-30）2+10，把（0，0）代入解析式得：900a+10=0，解得：a=−190∴解析式为y=−190（x-30）2(2)小球不能飞越隔离网AB，理由如下：将x=40代入解析式为：y=-190×（40-30）2+10=80∵坡度为i=1：5，OE=40，∴AE=8，AB=4，∴BE=12，809∴小球不能飞越隔离网AB．(3)设OA的解析式为y=kx，把（30，6）代入得：6=30k，解得k=，∴OA的解析式为y=x，设小球运行时与坡面

OA

之间的高度是w米，w=−190（x-30）2+10-x=-190x2+715x=-190（x∵a＜0，∴当x=21时，w最大是4.9，答：小球运行时与坡面OA之间的最大高度是4.9米．【点睛】本题考查了点的坐标求法，一次函数、二次函数解析式的确定方法，及点的坐标与函数解析式的关系．4、(1)，，对称轴方程为(2)(3)或【解析】【分析】（1）分别求出时的值、时的值可得点的坐标，再将二次函数的解析式化成顶点式即可得对称轴；（2）先求出直线的解析式，再求出直线与直线的交点坐标，然后求出直线与坐标轴的交点坐标，最后根据的取值范围进行讨论，根据“将的面积分成相等的两部分”建立方程，解方程即可得；（3）分①和②两种情况，根据相似三角形的性质可得的值，再如图（见解析），分别通过作辅助线，根据相似三角形的判定与性质求解即可得．(1)解：对于二次函数，当时，，即，当时，，解得或，因为点在点的左边，所以，，二次函数化成顶点式为，则对称轴方程为．(2)解：设直线的解析式为，将点代入得：，解得，则直线的解析式为，联立，解得，即两直线的交点坐标为，对于一次函数，当时，，解得，当时，，由题意，分以下两种情况：①如图，当，即时，则，解得或，均不符题设，舍去；②如图，当，即时，则，解得或（不符题设，舍去），综上，的值为．(3)解：，，由题意，分以下两种情况：①当时，则，如图，过点作直线的垂线，垂足为，过点作，垂足为，，，，，在和中，，，，即，设点的坐标为，则，，解得，，点是第四象限内二次函数图象上的动点，且位于直线右侧，，且，解得或（舍去），，即此时点的坐标为；②当时，，如图，过点作直线的垂线，垂足为，过点作，垂足为，同理可得：，，即，设点的坐标为，则，，解得，，点是第四象限内二次函数图象上的动点，且位于直线右侧，，且，解得或（舍去），，即此时点的坐标为，综上，点的坐标为或．【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质、二次函数的几何应用、相似三角形的判定与性质等知识点，较难的是题（3），正确分两种情况讨论，并通过作辅助线，构造相似三角形是解题关键．5、(1)见解析(2)m＝﹣1+或m＝﹣1﹣【解析】【分析】（1）令，根据一元二次方程根的判别式可得方程有两个不相等的实数根，即可证明函数图象与x轴的交点；（2）将函数解析式变形可得A(0,m2+2m)，B(m+1,−1)，根据题意，作出相应图象，结合图象及轴对称的性质，可得∠(1)证明：令，则x2−∵∆=−(2m+2)∴不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根，∴不论m为何值，该二次函数的图象与x轴总有两个公共点；(2)解：∵抛物线y=x2−∴A(0,m∵y=x∴该抛物线的顶点为B(m+1,−1)，将该抛物线沿y轴翻折后得到的新抛物线的顶点为B1如图，设交y轴于点D，由翻折可知，是以y轴为对称轴的轴对称图形，且边被y轴垂直平分