难点详解沪科版8年级下册期末测试卷附完整答案详解【夺冠】

沪科版8年级下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为（）边形A．四 B．五 C．六 D．七2、新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有100人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确是（）A．x+x（1+x）＝100 B．1+x+x2＝100C．1+x+x（1+x）＝100 D．x（1+x）＝1003、冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒，冠状病毒可感染多种哺乳动物、鸟类．在某次冠状病毒感染中，有3只动物被感染，后来经过两轮感染后共有363只动物被感染，若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则下面所列方程正确的是（）A． B．C． D．4、探索一元二次方程x2+3x﹣5＝0的一个正数解的过程如表：x﹣101234x2+3x﹣5﹣7﹣5﹣151323可以看出方程的一个正数解应界于整数a和b之间，则整数a、b分别是（）A．﹣1，0 B．0，1 C．1，2 D．﹣1，55、若关于x的一元二次方程有一个解为，那么m的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．1或-16、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了初步测试，测试成绩如表：应聘者项目甲乙丙丁学历8976经验6488工作态度7765如果将学历、经验和工作态度三项得分依次按30%，30%，40%的比例确定各人的最终得分，那么最终得分最高的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7、估算的值应在（）A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间8、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P是AD边上的一个动点，过点P分别作PEAC于点E，PFBD于点F．若AB=6，BC=8，则PE+PF的值为（）A．10 B．9.6 C．4.8 D．2.4第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、在一个长11cm，宽5cm的长方形纸片上，如图放置一根正三棱柱的木块，它的侧棱平行且大于纸片的宽，它的底面边长为1cm的等边三角形，一只蚂蚁从点A处到点C处的最短路程是________cm．2、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角3、已知一组数据：7、a、6、5、5、7的众数为7，则这组数据的中位数是_________．4、已知，为实数，且，则________．5、已知x=m是一元二次方程x2−x−1=0的一个根，则代数式m2−m+2021的值为____________．6、如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为S1______S2．（填“>”或“=”或“<”）7、甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有10名女演员，她们的平均身高都是165cm，其方差分别为，，，则________团女演员身高更整齐（填甲、乙、丙中一个）．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：（1）（2）．2、某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，得到两种西瓜得分的统计图：对数据进行分析，得到如下统计量：平均数中位数众数方差甲种西瓜88889644．86乙种西瓜88909021．43请根据以上信息分析哪种西瓜的品质更好，并说明理由．3、如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点E是AD的中点，过A点作AF∥BC，且交CE的延长线于点F，联结BF．（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；（2）当AB=AC时，求证：四边形AFBD是矩形．4、已知关于x的一元二次方程．（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若，且该方程的两个实数根的差为1，求k的值．5、为深入开展青少年毒品预防教育工作，增强学生禁毒意识，某校联合禁毒办组织开展了“2021青少年禁毒知识竞赛”活动，并随即抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下：根据以上图表提供的信息，回答下列问题：（1）抽查的人数为______人，______；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优秀”，请你估计该校2400名学生中竞赛成绩是“优秀”的有多少名？6、如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏，且中间共留两个1米的小门，设栅栏长为x米．（1）若矩形围栏面积为210平方米，求栅栏的长；（2）矩形围栏面积是否有可能达到240平方米？若有可能，求出相应x的值，若不可能，请说明理由．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据多边形的内角和，可得答案．【详解】解：设多边形为边形，由题意，得，解得，故选：C．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和．2、C【分析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染了x人，第二轮传染了x（1+x）人，根据经过两轮传染后有100患病，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染了x人，第二轮传染了x（1+x）人，依题意得：1+x+x（1+x）=100．故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．3、B【分析】由题意易得第一轮后被感染的动物的数量为（3+3x）只，第二轮后被感染的动物的数量为只，进而问题可求解．【详解】解：由题意得：所列方程为，故选B．【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握传播问题是解题的关键．4、C【分析】根据表格中的数据，可以发现当时，，当时，，从而可以得到整数、的值．【详解】解：由表格可得，当时，，当时，，的一个正数解为1和2之间，的一个正数解应界于整数和之间，、分别是1，2，故选：C．【点睛】本题考查估算一元二次方程的近似解，解题的关键是明确题意，由表格中的数据，可以估算出方程的解所在的范围．5、A【分析】将代入方程，得到关于的一元二次方程，解方程求解即可，注意二次项系数不为0．【详解】解：∵关于x的一元二次方程有一个解为，∴故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，一元二次方程的定义，解一元二次方程，掌握一元二次方程解的定义是解题的关键．一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解．一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．6、A【分析】根据图表数据利用计算加权平均数的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名应聘者的加权平均数，两者进行比较即可得出答案．【详解】解：甲的最终得分：8×30%+6×30%+7×40%=7，乙的最终得分：9×30%+4×30%+7×40%=6.7，丙的最终得分：7×30%+8×30%+6×40%=6.9，丁的最终得分：6×30%+8×30%+5×40%=6.2，∴甲＞丙＞乙＞丁，故选A.【点睛】本题考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．7、C【分析】根据二次根式的性质化简，进而根据无理数的大小估计即可求得答案【详解】解：∵，∴故选C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，无理数的大小估算，掌握二次根式的性质是解题的关键．8、C【分析】首先连接OP．由矩形ABCD的两边AB=6，BC=8，可求得OA=OD=5，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP求得答案．【详解】解：连接OP，∵矩形ABCD的两边AB=6，BC=8，∴S矩形ABCD=AB•BC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD，AC==10，∴S△AOD=S矩形ABCD=12，OA=OD=5，∴S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA•PE+OD•PF=OA（PE+PF）=×5×（PE+PF）=12，∴PE+PF==4.8．故选：C．【点睛】此题考查了矩形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．二、填空题1、13【分析】将木块展开看作平面后，由两点之间线段最短知蚂蚁的最短距离为线段AC，由勾股定理计算即可．【详解】将长方形纸片与木块展开后如图所示由两点之间线段最短可知蚂蚁的最短距离为线段AC此时AB长度为11-1+2=12由勾股定理有即故答案为：13．【点睛】本题考查了图形的展开以及勾股定理，将正三棱柱的木块展开看作平面是解题的关键．2、30【分析】根据勾股定理可得：正方形的面积正方形的面积正方形的面积，正方形的面积正方形的面积正方形的面积，从而得到正方形的面积正方形的面积正方形的面积，即可求解．【详解】解：如图，由勾股定理得，正方形的面积正方形的面积正方形的面积，同理，正方形的面积正方形的面积正方形的面积，正方形的面积正方形的面积正方形的面积．故答案为：30【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方是解题的关键．3、6.5【分析】一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数，根据众数的定义求解再把这组数据按照从小到大重新排列，求解最中间两个数的平均数可得这组数据的中位数.【详解】解：一组数据：7、a、6、5、5、7的众数为7，则这组数据按照从小到大的顺序排列为：5，5，6，7，7，7，所以这组数据的中位数为：故答案为：【点睛】本题考查的是众数与中位数的含义，由众数为7得到是解本题的关键.4、【分析】根据二次根式的性质求出m的取值，故可求出m，n的值，即可求解．【详解】依题意可得m-2≥0且2-m≥0∴m=2∴n-3=0∴n=3∴=故答案为：．【点睛】此题主要考查二次根式的性质及求值，解题的关键是熟知二次根式被开方数为非负数．5、2022【分析】将x=m代入原方程即可求m2-m的值，然后整体代入代数式求解即可．【详解】解：将x=m代入方程x2-x-1=0，得m2-m-1=0，即m2-m=1，∴m2−m+2021=1+2021=2022，故答案为：2022．【点睛】本题考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，解题时应注意把m2-m当成一个整体，利用了整体的思想．6、=【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质即可得到结论．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EDO=∠FBO，∵点O是▱ABCD的对称中心，∴OB=OD，在△DEO与△BFO中，∴△DEO≌△BFO（ASA），∴S△DEO=S△BFO，∵S△ABD=S△CDB，∴S1=S2．故答案为：=．【点睛】此题主要考查了中心对称，平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．7、丙【分析】根据方差越小数据越稳定解答即可．【详解】解：∵，，，∴，∴丙团女演员身高更整齐，故答案为：丙．【点睛】本题考查方差，熟知方差越小数据越稳定是解答的关键．三、解答题1、（1）2（2）【分析】（1）直接利用零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、平方根分别化简得出答案；（2）先化简二次根式，再利用二次根式运算法则计算即可得出答案．（1）＝＝2．（2）原式【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算以及零指数幂、负整数指数幂，正确化简二次根式是解题关键．2、乙种西瓜品质更好，见解析．【分析】由平均数、中位数、众数、方差等数据的影响综合评价即可．【详解】解：乙种西瓜品质更好．理由如下：比较甲、乙两种西瓜品质的统计量可知甲与乙的平均数相同，乙的中位数较高、众数较低、方差较小．以上分析说明，乙种西瓜的品质更高，且稳定性更好．所以，乙种西瓜的品质更好．【点睛】本题考查了由平均数、中位数、众数、方差等数据做决策的问题．不受个别偏大或数偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述数据的集中趋势；众数的大小只与这组数据中部分数据有关，当一组数据中有个别数据多次重复出现，以至于其他数据的作用显得相对较小时，众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况；在分析数据时，往往要求数据的平均数，当数据的平均水平一致时，为了更好地根据统计结果进行合理的判断和预测，我们往往会根据方差来判断数据的稳定性，从而得到正确的决策．3、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）首先证明△AEF≌△DEC（AAS），得出AF=DC，进而利用AF∥BD、AF=BD得出答案；（2）利用等腰三角形的性质，结合矩形的判定方法得出答案．【小题1】解：证明：（1）∵AF∥BC，∴∠AFC=∠FCD．在△AFE和△DCE中，，∴△AEF≌△DEC（AAS）．

∴AF=DC，∵BD=DC，∴AF=BD，∴四边形AFBD是平行四边形；【小题2】∵AB=AC，BD=DC，∴AD⊥BC．∴∠ADB=90°．∵四边形AFBD是平行四边形，∴四边形AFBD是矩形．【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定以及矩形的判定方法、全等三角形的判定与性质，正确掌握平行四边形的判定方法是解题关键．4、（1）见解析；（2）．【分析】（1）计算，证明即可解题；（2）利用韦达定理，结合解题．（1）证明：该方程总有两个实数根；（2）又【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式、韦达定理等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．5、（1），；（2）见解析；（3）1440名【分析】（1）样本容量=60÷0.2=