【统编】新 人教小学 数学 六年级下册第123单元教案

第一单元认识负数

课题负数的认识课型讲授课课时总数1

教学1、初步理解负数的含义。

重点

重占2、体会负数的重要性。

与

难点体会负数的重要性。理解负数的含义

难点

教学过程

动态修改栏

1、教师利用课件向学生展小教材第2页主题图。

2、引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现

什么？0℃代表什么意思？-3（和3℃各代表什么意思？）

引出课题并板书：负数的初步认识

L教学例10

（1）教师板书关键数据：0℃。

(2)教师讲解0℃的意思:0℃表示淡水开始结冰的温度。

比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“」(负号)：如-3P

表示零下3摄氏度，读作：负三摄氏度。

比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+〃(正号)，一般情况下

可省略不写:如+3(表示零上3摄氏度，读作：正三摄氏度，也可以写成

3℃,读作：三摄氏度。

(3)我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最

低气温都是多少呢？随机点同学回答。

(4)了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与

上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？

2、学生讨论合作，交流反馈。

(1)请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。

(2)教师展示学生不同的表示方法。

(3)小结：

通过刚才的学习，我们用"+〃和就能准确地表示零上温度和零

下温度。

3、教学例2。

(1)教师出示存折明细示意图。(教材第3页的主题图)教师：同学

们能说说〃支出(・)或(+)"这一栏的数各表示什么意义吗？组织学生

分组讨论、交流，然后指名汇报。

(2)引导学生归纳总结：

像2000,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有"一”号的数，像

-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。

(3)教师：上述数据中500和・500意义相同吗?

(500和・500意义相反，一个是存入，一个是支出)。

你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走

200m、前进20步和后退25步吗？说说你是怎么表示的？

师把学生的表示结果一板书在黑板上。

4、归纳正数和负数。

(1)你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。

(2)教师展示分类的结果，适时讲解。

像+8,+4,+2000,+500,+100,+20这样的数，我们把它们叫做正数,

前面的十号也可以省略不写。

1、先读一读，在把这些数填入相应的括号内。

作业

-8+2317-415.5-0.70.0040

布置

正数：（）负数：（）

课时总

课题在直线上表小止、负数课型讲授课1

数

教学重点借助直线初步理解正数、0、负数。

重点

与难点充分理解正数、0、负数，能正确比较大小。

难点

教学过程

动态修改栏

师生互动（具体教、学设计）

教师用白板课件演示教材第5页的主题图。

—

教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？

L教学例3。

(1)教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？

组织学生在小组中议一议，然后汇报。

(2)教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标

出对应的数。

111111111

-4-3-2-101234

(3)让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴JL的

点表小的正负数形成相对完整的认识。

(4)教师总结：

我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做

雌。

2、观察数轴，匕瞰数的大小。

引导学生观察数轴。

①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

数轴以0为起点，向东为正，向西为负。0的右边是正数，左边是

负数。

②在数轴上分别找到

1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

师小结：

数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数

轴上找到它们相对应的点。

在数轴上表示正数、0和负数

板书

设计

数轴是规定原点.止方向和单位长度的一条直线

一、判断。

，比。大的数都是正数。（对）

2、比5小的数只有0、1、2、3、4。（错）

3、0是负数。（错）

4、气球上升2米，又上升・2米，共上升4米。（错）

二、填空。

1、去年亩产小麦增加26千克，记作+26千克；前年亩产减少10千克，记作（-10

作业

千克I

布置

2、3月份出生人数300人，记作+300人；2月份出生人数是・100人，表示（死

亡）lOOAo

3、在数轴上表示・3的点，在原点的（左）边，离开原点（3）个单位长度。

三、填〉、＜或二,

-5(>)-90(>)-7+5(>)0

+1(<)+140(<)+1-10(<)11

-6(<)+3-2(>)-100-9(<)+3

四、将0、+5、・3、+1、・6从小到大排列

(-6<-3<0<+1<+5)

1.在日常生活中或生产实际中，我们常用正数与负数表示具有担反意义

的量。

必背2.前面带有〃+〃的数是正数，前面带有“一〃的数是负数。雯既不是

定义正数也不是负数。正数前面的符号可以省略不写。

3.数轴是规定原点、止方向和单位长度的一条直线。

4.在数轴上，所有表示正数的点在原点的右边，所有表示负数的点在原

点的左边。原点是表示正数和负数的点的分界点。

第二单元：百分数（2）

教学课题百分数：折扣

教学内容第8页〃折扣"、做一做及练习一第1至3题。

教知识

明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有

学与

关折扣的实际问题。

技能

目

过程

标学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能

与力。

方法

教学重点会解答有关折扣的实际问题。

教学难点合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。

教学过程研课记录

一、情景导入

圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促

销的？

二、新课讲授

1、理解"折扣”的含义。

(1)刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，

那么你所调直到的打折是什么意思呢？比如说打"七折"，你怎么理解？

(2)引导提问：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会

是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？

(3)仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？

原价乘以70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是70%。

（4）归纳定义。

通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称〃打折

几折就是十分之几，也就是百分之几十。如/'五折就是85%,九折就是

90%。

2、解决实际问题。

例（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五

折出售。买这辆车用了多少钱？

①导学生分析题意：打，田折怎么理解？是以谁为单位"1"?

②先让学生找出单位"1",然后再找出数量关系式：

原价x85%=实际售价

③学生独立根据数量关系式,列式解答。

④全班交流。根据学生的汇报，板书：

例（2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，

比原价便宜了多少钱？

①导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位"1"?

②学生试算，独立列式。

③全班交流。根据学生的汇报并板书。

3、提高运用

在某商店促销活动时原价200兀的商品打九折出售，最后剩下的个，

商家冉次打八折出售，最后的几商品售价多少兀？

200x90%=180元180,80%=144元

引导学生分析,学生独立完成，再集体交流，让学生明确：〃折上折”

相当于连续求一个数的百分之几是多少。

三、巩固练习

1、完成教材第8页“做T故"练习题。

2、完成教材第13页练习二第1~3题。

商场在兀旦期间进行打折促销活动，某品牌电视机打八折出

售，杨老师在活动期间购买了一台原价3850元的电视机，比

平时便宜了多少钱？

作业设计

某商店打折促销，原价800兀的某品牌自行车九折出售，最后

剩下的几辆车，商家冉次打八折出售，最后的几辆车售价多

少元？

百分数：折扣

几折就是十分之几，也就是百分之几十

（1）180x85%=153（元）（2）160-160x90%

板书设计答：买这辆车用了153元。=160-144

=16（元）

160x（1-90%）

=160x10%

二16（元）

答：h既价便宜了16钱。

教学课题百分数：成数

教学内容第9页〃成数"、做一做及练习二第4、5题。

知识

明确成数的含义。能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解答有

教

与

关成数的实际问题。

学技能

目过程

标与通过成数的计算，进一步掌握解决百分数问题的方法。

方法

教学重点成数的理解和计算。

教学难点会解决生活中关于成数的实际问题。

教学过程研课记录

一、情景导入

（教材）农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：〃今

年我省油菜籽比去年增产二成"……

同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导）

二、新课讲授

1、理解成数的含义。

成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通称“几成’

（1）刚才我们所说的成数的发展变化情况，那么这些"成数〃是什么

意思呢？比如说，增产"二成"，你怎么理解？（学生讨论回答，教师板书）

成数分数百分数

二成十分之二20%

（2）试说说以下成数表示什么?

①出口汽车总量比去年增加三成。

②北京出游人数比去年增加两成。

2、解决实际问题。

(1)出示教材第9页例2:

某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多

少万千瓦时？

(2)引导学生分析题目，理解题意：

①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位"1〃?

②找出数量关系式。

先让学生找出单位“1"，然后再找出数量关系式：

今年的用电量=去年的用电量x(1・25%)

③学生独立根据关系式，列式解答。

方;X—:350X(1-25%)方法二：350-350x25%

=350x75%=350-350x0.25

=350x0.75=350-87.5

=262.5（万千瓦时）=262.5（万千瓦时）

三、练习巩固

1、完成教材第9页〃做T故〃。

2、完成练习二第4、5题。

巩固练习：

★某乡去住的水稻产量是1500吨，今年因为受到天气灾害的

影响水稻产量只有去年的八成五，今年的水稻产量是多少

吨？

作业设计

★★梵净山2013年累计旅游人次是18万人次，2014年累计旅

百分数：成数

板书设计二成=（十分之二）二（20%）

方法一：350x（1-25%）方法二：350-350x25%

=350x75%=350-350x0.25

=350x0.75=350-87.5

二262.5（力十瓦时）=262.5（力十瓦时）

教学反思

教学课题百分数：税率

教学内容第10页〃税率〃、做T故及练习—第6、7、8、10题。

知识

使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，

教

与

以根据具体的税率计算税款。

学技能

目过程

在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决

标与

问题的能力。

方法

教学重点税率的理解和税额的计算.

教学难点税额的计算。

教学过程研课记录

一、情景导入

1、口答算式。

(1)100的5%是多少?100x0.05=5

(2)50吨的10%是多少?50x0.1=5吨

(3)1000元的8%是多少?1000x0.08=80元

(4)50万兀的20%是多少？50x0.2=10万兀

2、什么是比率？比率，即比值，两数相比所得的值。

二、新课讲授

L阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？

2、税率的认识。

(1)说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳

税额与各种收入的比率叫做税率,一般是由国家根据不同纳税种类定出不

同的税率。

(2)试说说以下税率各表示什么意思。

A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。

B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。

3、税款计算。

(1)出示例3:一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业

额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？

(2)分析题目，理解题意。

引导学生理解〃按营业额的5%缴纳营业税〃的含义，明确这里的5%

是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%,题

中〃十月份的营业额是30万元"，因此十月份嬲纳的营业税就是30

万元的5%。

(3)学生列出算式并计算。

相当于〃求一个数的百分之几是多少”,用乘法计算。

列式:30x5%=30x0.05=1.5（万元）

三、巩固练习

1、教材第10页"做一做"。

2、完成教材第14页练习二第6题第7题第8题第10题。

一、计算，能简算的要简算。

757359

—X—4--0.45x8-+45%x-+—

12698820

二、应用题。

★某电脑公司4月份的销售收入为800万元。按销售收入的5%

缴纳增值税。纳税后该公司4月份的收入是多少万元？

作业设计

★★楚天餐馆8月份在缴纳了5%的营业税后收入为5"力兀。

楚天餐馆8月份的税前收入是多少？

百分数：税率

应纳税额二收入额X税率

板书设计

收入额=应纳税额+税率

税率二应纳税额：收入额X100%

30x5%=1.5（力兀）

答：10月份应缴纳营业税约1.5万元。

教学课题百分数：利率

教学内容第11页"利率〃、做一做及练习_第9、11题。

知识

通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；

教

与

掌握计算利息的方法，会进行简单计算。

学技能

目过程

标与掌握计算利息的方法，会进行简单计算。

方法

教学重点掌握利息的计算方法。

教学难点正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。

教学过程研课记录

一、情景导入

随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂

时不用的钱存入银行，储蓄起来。一来可以支援国家建设，二来对个人

也有好处，既安全、有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样

计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。

板书课题：利率

二、新课讲授

1、介绍存款的种类、形式。

存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。

2、阅读教材第11页的内容，理解本金、利息、税后利息和利率

的含义。

本金:存入银行的钱叫做本金。例题中王奶奶存入的5000元就是

本金。

利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

利率：利息和本金的比值叫做利率。

(1)利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有

所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。

(2)阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一定

的。

3、学会填写存款凭条。

课件出示存款凭条，请学生尝试填写。然后评讲。

(要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等,

最后填上日期。)

4、利息的计算。

(1)出示利息的计算公式：

利息二本金x利率x时间

(2)计算连本带息的方法：

连本带息取回的钱=本金+利息

(3)学生阅读理解例4,计算后交流汇报，教师板书：

5000+5000x3.75%x2

=5000+375

二5375阮)

答：到期后可以取回5375元钱。

三、课堂小结

什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计算利息？怎么计

算取回的总钱数？

本金：存入银行的钱叫做本金例题中王奶奶存入的5000元就是

本金。

利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

利率：利息和本金的比值叫做利率。

利息二本金x利率x存期取回总钱数=本金+利息

☆妈妈将50000元钱存入银行,整存整取三年,年利率

为4.25%。到期后将会得到多少利息？

作业设计

☆☆王庚今年的年终奖金有3万元，他准备全部存入银

行，存期为两年，年利率为3.75%,。到期后，土庚一共

取回多少元钱？

百分数：利率

利息二本金X利率X存期取回总钱数=本金+利息

板书设计

5000+5000x3.75%x2

=5000+375

二5375（元）

答：到期后王奶奶可以取回5375元钱。

教学课题百分数：整理与复习

教学内容第12页例5、〃做一做〃及练习_第12至15题。

知识

教

与熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。

学技能

目过程

标与通过归纳整理，是学生熟练地掌握解决百分数问题的方法。

方法

教学重点认真审题，用百分数解决实际问题。

教学难点用百分数解决实际问题。

教学过程研课记录

一、复习整理

前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的

具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我

们来回忆下之前的内容。

学生交流，汇报，教师随机板书，绘制表格。

知识回顾

知识点内容摘要解题关键

折扣几折表示百分之几十原价X折扣数;现价

成数几晚表示百分之几十

1、找准单位"1"

2、正确理解数量关系

税率应缴税额=各种收入X税率

利率利息=本金X利率X存期取回总钱数=本金+利率

二、综合运用

课件出示例5。

1、学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。

2、利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。

提问启发："满100元减50元”是什么意思?

引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。

不满100元的零头部分不优惠。

归纳整理解题思路：

(1)在A商场买,直接用总价乘以50%就能算出实际花费。

(2)在B商场买，先看总价中有几个100,230里有两个100,

然后从总价里减去2个50元。

3、学生独立列出算式，并计算出结果。再交流汇报，教师板书：

A商场：230x50%=115(元)

B商场:230-2x50

=230-100

二130(元)

115<130,

答：在A商场买应付115元，在B商场，买应付130元；选择A

商场更省钱。

折扣：几折就表示十分之几,也就是百分之几。

成数表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通称

〃几成"

概念

税率:税收主要分为：消费税，增值税，营业税和个人所得

与公式税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入

的比率叫做税率。

利率：银行存款方式有：活期,整磔取，零存整取等。

本金：存入银行的钱叫做本金。

百分数：整理与复习

知识回顾

知识点内容摘要解题关键

几折表示百分之几十

折JC

板书设计

原价X折扣数=现价

几成表示百分之几十1、找准单位”r

2、正确理解数量

税率应缴税额=各种收入X税率关系

利息=本金X利率X存期

利率

取回总钱数二本金+利率

第三单元园柱和圆锥

课题圆柱的认识课型讲授课课时总数1

教

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看

懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

学

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

目

标3、激发学生学习的兴趣。

教学重点认识圆柱的特征。

与难点看懂圆柱的平面图。

难点

教学过程

、出小教材第页的建筑物及物品图,引导学生观察。

117动态修改

栏

师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们

就一起来认识这样的形状。

2、板书课题：圆柱的认识

1.整体感知圆柱

(1)找找圆柱，请同学发出生活中圆柱形的物体。

2.教学例1:认识圆柱

(1)认识圆柱的面。

师：请同学摸摸圆柱的表面，看看这个圆柱是有哪几部分组成的？

两个圆和一个曲面。

师：圆柱的上下两个面是什么形状的？有什么特点？叫什么？

圆柱的上下两个面，是大小一样的两个圆，叫做圆柱的底面。

师：指导看书，引导归纳。圆柱有哪几个面，是哪几个面？

三个，上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的周围的面叫

侧面。

(2)、认识圆柱的高

1.思考：圆柱两个底面之间距离叫做什么？在哪里？有几条？有什么特点？

归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

2.结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。)

3、例1下方如图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，

看看转出来的是什么形状。

围绕长方形一条边旋转一周，形成一个圆柱形。

4、教学例2:圆柱的侧面展开，配合教材实验。

（1）动手操作：拿出一个圆柱体，剪下他的商标纸，看看是什么形状。

剪下商标纸，展开后得到一个长方形。

反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样男的？展开后得到平行四

边形的是怎样剪的？

沿着圆柱的高开始剪，展开后是长方形，当圆柱的底面周长和高相等时，

侧面展开是正方形。斜着剪的时候展开会得到平行四边形。

（2）操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.

师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

归纳：用底面在长方形的长的起点开始旋转直到长方形的终点，正好是底面

的一周。也就是说，长方形的长等于圆柱底面的周长。宽等于圆柱的高

三、巩固练习1、圆柱体的图只看一条。（错）

2、上卜两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。（错）

3、圆柱体底面周长和局相等时，沿着它的一条身男开,

侧面是一个正方形。（对）

圆柱的认识

底面----两个，圆形，

Y

、大小相同，互相平行。

侧面——一个，曲面，

板书

展开后是一个长方形或正方形或平行四边形

设计

圆柱体

高——无数条，长度相等

圆柱上卜两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等

/方形

沿高剪T斜着剪一平行四边形

L正方形

圆柱的底面周长一长方形的长

圆柱的高一长方形的宽

1.圆柱两个底面之间的距离叫做高。

2.圆柱的高有无数条，高的长度都相等.

必背3.长方形的长等于圆柱底面的周长。宽等于圆柱的高。

定义

4.圆柱上、两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱周围的面叫做侧面。

5.沿着圆柱的高开始剪，展开后是长方形，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面

展开是正方形。斜着剪的时候展开会得到平行四边形。

课题圆柱的表面积课型讲授课课时总数1

教学掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

期

运用所学的知识解决简单的实际问题。

与难点

难点

教学过程

动态修改栏

教学环节及内

师生互动(具体教、学设计)

容

一、复习引入

1.指名学生说出圆柱的特征.

圆柱上下两个底面，是面积相等的两个圆。

圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

沿着圆柱的高开始剪，展开后是长方形，当圆柱的底面周长和高相等时，

侧面展开是正方形。斜着剪的时候展开会得到平行四边形。

2.口头回答卜面问题.

(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

圆的周长面积：C=TID=2nR

(1)已知圆的半径是6厘米。面积是多少？

圆的面积公式：S=nH

(2)长方形的面积怎样计算？

长方形的面积二长X宽

长方形的周长二(长+宽)X2

正方形的面积二边长*边长

正方形的周长二边长*4

3.揭示课题。同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们

一起来学习圆柱的表面积。

二、教学新识

1.圆柱的侧面积。

(1)圆柱的侧面积的含义。

计算圆柱的侧面积，实际上就是求图中长方形的面积。

(2)推导公式。

出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关

系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

(3)引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，

可以知道：圆柱的侧面积二底面周长X高。即：S=Ch

(4练习：完成第21页的“做一做〃习题

2.理解圆柱表面积的含义.

(1)观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面

的面积。

公式：圆柱的表面积二圆柱的侧面积+底面积x2

3.教学例4

(1求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

帽子就一个底面。

(2尝试计算

侧面积:3.14x20x30=1884(平方厘米)

底面积：3.14x(20+2)2=314(平方厘米)

表面积：1884+314=2198a2200（平方厘米）

4.小结:

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分

的面积.一般采用进一法取值，以保证原材料够用.

三、巩固练习一根钢管，长120米，外直径10厘米，内直径8厘米，在

钢管内外表面涂漆，涂漆的面积是多少平方厘米？

解：120米=12000厘米

3.14x10x12000+3.14x8x12000

=(10+8)x3.14xl2000

=18x3.14x12000

=678240(平方厘米)

解析：

要求涂漆的面积，也就是求圆柱体钢管的内外两个侧面的面

积，根据侧面积计算方法列式解答即可.

圆柱的表面积

必背

定义圆柱的侧面积=底面周长X同IS=ch/2nrh/ndh

圆柱的表面积二圆柱的侧面积+底面积X2

课时

课题圆柱的体积课型讲授课1

总数

教学1、掌握圆柱体积的计算公式。

重点

重点2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

与圆柱体积的计算公式的推导。

难点

难点

教学过程

动态修改栏

师生互动(具体教、学设计)

1、复习旧知

(1)长方体的体积公式是什么?

正方体：棱长*棱长*棱长V=a3

长方体：长*宽*高V=abh

(2)复习圆面积计算公式的推导过程。

圆柱的侧面积二底面周长X高S=Ch

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积x2

2、揭示课题：圆柱的体现

1、圆柱体积计算公式的推导。看教材25页例5.

(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

长方形的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。由长方体的体

积二底面积X高，所以圆柱的体积二底面积X高，即：V=Sh

2、应用公式

尝试完成教材第25页的“做一做"习题。

3、教学例6

(1)出示例6,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，

得先知道什么？先要计算出杯子的容积。

(2)学生尝试完成例6,集体订正。算式在例6.

4、提出问题：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规

则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？

5、揭示课题:解决问题1、教学例7

(1)读题，理解题意：

条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米,瓶子倒置后无水部分

的高18厘米的圆柱。

问题：这个瓶子的容积是多少？

(2)质疑。

这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？

不是圆柱，可以转换成圆柱

(3)实物演示。

用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。

6、引导归纳。

求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则

图形转化成规则的图形再求容积。

巩固练习：如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12

8rm

平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？

解析:我们通过表面积将增加25.12平方厘米,求出圆柱的半径，然后再运用圆柱的体积公式

求出原来圆柱的体积.解：圆柱的底面圆的半径：25.12-2-3.14-2=2（厘米）；

原来圆柱的体积：3.14x22x8=100.48（立方厘米）；

圆柱的体积

长方体的体积=底面积x高

0J。

圆柱体的体积=底面积X高

板书

V=Sxh

设计

圆柱体的体积的计算公式是：

V=Sh

ogV=nr2h

二底面积X高

圆柱的体积的计算公式是:

必背底面积X高V=Sh或V=nr2h

定义

求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成

规则的图形再求容积。

课题圆锥的认识课型讲授课课时总数1

教学掌握圆锥的特征及各部分的名称。

重点

认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。

与难点

难点

教学用具圆锥体模型

教学过程

动态修改栏

教学环节及内容师生互动（具体教、学设计）

1、展示教材第31页的主题图，让学生观察。

—

2、揭示课题：圆锥的认识。

1、初步感知。

让学生在生活中找圆锥形物体。

2、教学例1,圆锥的认识。

(1)让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？

(2)讨论交流。

(3)认识圆锥的高。

让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

(4)引导归纳。

圆锥的特征：底面是圆，侧面是一介曲面，有一个顶点和一条高.

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要

借助一块平板来测量。

(1)先把圆锥的底面放平；

(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

三、课堂练习1、活动游戏。

将二角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什

么形状？圆锥

圆锥的认识

从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

板书

设计圆锥的特征：底面是圆，侧面是一介曲面，有一个顶点和一条高.

从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.

必背

定义

课时

课题圆锥的体积课型讲授课1

总数

教1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌

握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实

学

际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

目

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作

标能力和自主探索能力。

教学理解圆锥体积公式的推导过程。

期

与难点运用圆锥体积公式解决实际问题。

难点

教学用具等底等高的圆柱和圆锥容器

教学过程

动态修改栏

教学环节及内容师生互动（具体教、学设计）

1、提出问题。

出示一个铅锤,并提问：你有办法知道这个铅锤的体积吗？

2、揭示课题。

—

这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。（板书课题：圆锥

的体积）

1、教学例2。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程。

底面积x高V=Shg6V=nr2h

(2)圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢?

(3)实验探究：让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？教材33

页实验。

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积.

(4)讨论探究。引导归纳。

V圆锥二,V圆柱二1Sh

33

圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的1

2、教学例3.

(1)出示例3,理解题意，引导分析。

(2)尝试计算，指明板演，讲解订正。

圆锥的体积

圆柱的体积二底面积X高

板书

设计圆锥的体积=?X圆柱的体积=1X底面积X高

33

字母公式：V二;Sh