难点解析-四川省万源市七年级上册基本平面图形综合训练练习题（解析版）

四川省万源市七年级上册基本平面图形综合训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、把10°36″用度表示为（）A．10.6° B．10.001° C．10.01° D．10.1°2、如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是(

)A．∠BAC=∠BAM B．∠BAM=∠CAMC．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC3、要在一条直线上得到10条不同的线段，至少要在这条直线上选用（

）个不同的点．A．20 B．10 C．7 D．54、8：30时，时针与分针的夹角是（

）A． B． C． D．5、下列命题中的假命题是（

）A．三点确定一个圆 B．三角形的内心到三角形各边的距离都相等C．同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 D．同圆中，相等的弧所对的弦相等6、如图，已知，在内部且，则与一定满足的关系为（

）．A． B．C． D．7、下面等式成立的是（

）A． B．C． D．8、计算：的值为（

）A． B． C． D．9、若，，，则（

）A． B． C． D．10、下列说法不正确的是（

）A．直线比射线长 B．射线是直线的一部分C．线段是直线的一部分 D．线段是射线的一部分第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，点C为线段AB上一点，AC：CB＝3：2，D、E两点分别AC、AB的中点，若线段DE＝2cm，则AB＝_____cm．2、如图，平分，则_______°．3、如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若，则________度．

4、如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，且BC＝2AB＝3CD，若A、D两点表示的数分别为－5和6，那么B点所表示的数是______．5、图中有直线_______条，射线_______条，线段_______条．6、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短；展开后按图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是______7、如图，D、E分别为AB、BC的中点，若，，则_____．8、如图，已知线段，，D为线段AC的中点，那么线段AC长度与线段BC长度的比值为______．9、正n边形的每个内角为120°，这个正n边形的对角线条数为______条．10、如图所示，，那么，理由是_____________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、已知：如图，点在线段上，点是中点，．（1）求线段在长；（2）是线段上一点，且，请在图中画出点，并直接写出长度是线段长度2倍的线段．2、如图，已知线段AB＝12cm，点C为线段AB上的一动点，点D，E分别是AC和BC中点．（1）若点C恰好是AB的中点，则DE＝cm；（2）若AC＝4cm，求DE的长；（3）试说明无论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变．3、如图，点A在点B的左边，线段的长为24；点C在点D的左边，点C、D在线段上，．点E是线段的中点，点F是线段的中点．（1）若，求线段的长；（2）若，，用含a的式子表示线段的长．4、已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余求证：∠AOE与∠COE互补.请将下面的证明过程补充完整：证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB=180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE=90°∴∠AOD+∠BOE=_________°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD=∠________（理由：_______________）∴∠BOE=∠COE（理由：________________）∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE+∠COE=180°∴∠AOE与∠COE互补5、如图，平面内有两条直线l1，l2点A在直线l1上，按要求画图并填空：（1）过点A画l2的垂线段AB，垂足为点B；（2）过点A画直线AC⊥l1，交直线l2于点C；（3）过点A画直线AD∥l2；（4）若AB＝12，AC＝13，则点A到直线l2的距离等于．6、如图，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中点A，点B两点间的距离是10，点B，点C两点间的距离是4．（1）若以点B为原点，则，；（2）若以点O为原点，当点O与点B两点间的距离是6时，求的值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以3600．【详解】解：36″=36÷3600°=0.01°，所以10°36″=10.01°．故选C．【考点】本题考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．2、C【解析】【分析】根据角平分线定义即可求解.【详解】解：∵AM为∠BAC的平分线，∴∠BAC=∠BAM，∠BAM=∠CAM，∠BAM=∠CAM，2∠CAM=∠BAC．故选C.【考点】此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键.3、D【解析】【分析】分别选用5或7或10或20个点时，得到线段的数量即可判断．【详解】解：当这条直线上选用5个不同的点时，如图：线段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共有10条线段，则在这条直线上应选5个不同点，可得到10条不同的线段，故选：D．【考点】本题考查的是线段的条数的确定，正确的识别图形是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】钟面平均分成12份，钟面每份是30°，8点30分时针与分针相距2.5份，8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是30°×2.5＝75°，故选：C．【考点】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数等于钟面角．5、A【解析】【分析】根据确定圆的条件，三角形内心性质，以及圆心角、弧、弦的关系，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、应为不在同一直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B、三角形的内心到三角形各边的距离都相等，是三角形的内心的性质，故本选项正确；C、同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，正确；D、同圆中，相等的弧所对的弦相等，正确．故选A．【考点】本题主要考查了确定圆的条件，一定要注意是不在同一直线上的三点确定一个圆，还考查了圆心角、弧、弦的关系，需要熟练掌握．6、D【解析】【分析】根据角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入计算即可求解．【详解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故选：D．【考点】本题考查了角的计算．解题的关键是利用了角的和差关系求解．7、D【解析】【分析】根据角度的运算法则，以及角的换算，即可得到答案.【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、故D正确；故选：D.【考点】本题考查了角度的加减运算，以及角的单位换算，解题的关键是掌握角度的运算法则和角度的60进位制.8、B【解析】【分析】先进行度、分、秒的乘法除法计算，再算减法．【详解】．故选：B．【考点】本题考查了度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可．9、A【解析】【分析】由度分秒的换算法则，分别把每个角度化为度分秒形式，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：∵，，，∴．故选：A．【考点】本题考查了角度的单位换算，角度的大小比较，解题的关键是掌握角度的单位进制是60进制．10、A【解析】【分析】根据直线，射线和线段的概念逐个判断即可．【详解】解：A、直线和射线都是无限延伸的，没法比较长度，选项错误，符合题意；B、直线向两端无限延伸，射线向一端无限延伸，射线是直线的一部分，选项正确，不符合题意；C、直线向两端无限延伸，线段有两个端点，长度是固定的，线段是直线的一部分，选项正确，不符合题意；D、射线向一端无限延伸，线段有两个端点，长度是固定的，线段是射线的一部分，选项正确，不符合题意．故选：A．【考点】此题考查了直线，射线和线段的概念，解题的关键是熟练掌握直线，射线和线段的概念．二、填空题1、10【解析】【分析】设AB=x，根据比值可求出AC、BC的长，再根据线段中点的性质可求出AD、AE，然后根据线段的和差列出关于x的方程并求解即可．【详解】解：设AB=x，由已知得：AC=x，BC=x，∵D、E两点分别为AC、AB的中点，∴DC=x，BE=x，∵DE=DC﹣EC=DC﹣（BE﹣BC），∴x﹣（x﹣x）=2，解得：x=10，∴AB的长为10cm．故填10．【考点】本题考查两点间的距离、线段中点定义以及比例的知识，根据线段的和差列出方程是解答本题的关键．2、110【解析】【分析】根据角平分线的意义，设∠DOE=x，根据∠AOB=150°，∠COD=40°，分别表示出图中的各个角，然后再计算2∠BOE-∠BOD的值即可．【详解】解：如图：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE，设∠DOE=x，∵∠COD=40°，∴∠AOE=∠COE=x+40°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=150°-2（x+40°）=70°-2x，∴2∠BOE-∠BOD=2（70°-2x+40°+x）-（70°-2x+40°）=140°-4x+80°+2x-70°+2x-40°=110°，故答案为：110．【考点】本题考查角平分线的意义，利用代数的方法解决几何的问题也是常用的方法，有时则会更简捷．3、【考点】本题考查的是三角板中的角度计算问题，角的和差运算，证明是解本题的关键．4、－2【解析】【分析】先由A、D表示的数求出AD，再根据所给等式用BC表示出AB、CD，由AB+BC+CD=AD求出BC，进而求得AB，即可求得B点所表示的数．【详解】解：∵A、D两点表示的数分别为－5和6，∴AD=6－（－5）=11，∵BC＝2AB＝3CD，∴AB=BC，CD=BC，∵AB+BC+CD=AD，∴BC+BC+BC=11，解得：BC=6，∴AB=BC=3，∴B点所表示的数是－5+3=－2，故答案为：－2．【考点】本题考查数轴、线段的和与差，熟练掌握数轴上两点之间的距离，会利用图形进行线段的和与差是解答的关键．5、

2

11

6【解析】【分析】根据直线特征可得得出直线的条数，根据射线特征可得先找端点，再找延伸方向可得射线条数，根据线段特征分类先找AB上线段，再找线外点与AB上点的线段，再找其他即可【详解】根据直线向两方延伸的特征，图中有直线BC、AC共2条；射线向一方延伸，以A为端点的射线有3条，以B为端点的射线有3条，以C为端点的射线有4条，以D为端点的射线有1条，共11条；线段有两个端点，图中的线段有AD、AB、AC、BD、BC、CD，共6条．【考点】本题考查图形中的直线、射线与线段，掌握直线、射线与线段的特征是解题关键，识别是注意分类思想应用．6、1【解析】【详解】第一次折痕的左侧部分比右侧部分短1cm，第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，其实这两条折痕是关于纸张的正中间的折痕成轴对称的关系，它们到中线的距离是0.5cm，所以在纸上形成的两条折痕之间的距离是1cm，故答案为1.【考点】本题考查图形的拆叠知识及学生动手操作能力和图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．7、【解析】【分析】根据中点的概念可分别求得DB、BE的长，由线段的和即可求得DE的长．【详解】∵D、E分别为AB、BC的中点∴，∴DE=DB+BE=故答案为：【考点】本题考查了中点的概念，线段的和，理解题意江掌握这些知识是关键．8、【解析】【分析】根据为线段的中点，可得，即可求解．【详解】D为AC的中点，，，∵，，，故答案为：．【考点】本题主要考查了与线段中点有关的计算，求比值，解题的关键在于能够根据题意求出．9、9【解析】【分析】根据题意利用多边形内角和公式先判断该多边形为正六边形，再由等量关系“多边形对角线条数=”求解即可．【详解】由多边形内角和公式列方程，180°（n-2）=120°n解得，n=6．∴该正多边形为正六边形．所以该六边形对角线条数==9．故答案为9．【考点】此题考查多边形的对角线，多边形的内角与外角，解题关键在于掌握计算公式．10、同角的余角相等【解析】【分析】由∠AOC＋∠BOC＝∠BOD＋∠BOC＝90°可以判断同角的余角相等．【详解】∵∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC＝90°，∠AOB和∠COD都与∠BOC互余，故同角的余角相等，故答案为：同角的余角相等．【考点】本题主要考查补角与余角的基本知识，比较简单．三、解答题1、（1）；（2）画图见解析；．【解析】【分析】（1）求出AD、AC的长，然后根据CD=AD-AC求解即可；（2）求出线段DE、CE、EB的长度即可求解．【详解】解：（1），点是中点，，，；（2）如图，∵，∴=2，∴CE=2+2=4，∴CE=2DE．∵AC=4，∴AC=2DE．，AC=4，CE=4，∴EB=12-4-4=4，∴EB=2DE．∴长度是线段长度2倍的线段有：．【考点】本题考查了线段的和差，两点间的距离，以及线段的中点，正确识图是解答本题的关键．2、（1）6；（2）6cm；（3）见解析．【解析】【分析】（1）由AB＝12cm，点D，E分别是AC和BC的中点，得出DE＝DC+CE＝（AC+CB），即可求解；（2）由AC＝4cm，推出CD＝2cm，根据AB＝12cm，AC＝4cm，得出BC＝8cm，由DE＝DC+CE即可求DE的长；（3）根据点D，E分别是AC和BC的中点，得出DC＝AC，CE＝CB，由DC+CE＝（AC+CB），即可得证．【详解】解：（1）∵点D，E分别是AC和BC的中点，∴DC＝AC，CE＝CB，∴DE＝DC+CE＝（AC+CB）＝6cm；故答案为：6．（2）∵AC＝4cm，∴CD＝2cm，∵AB＝12cm，AC＝4cm，∴BC＝8cm，∴CE＝4cm，DE＝DC+CE＝6cm；（3）∵点D，E分别是AC和BC的中点，∴DC＝AC，CE＝CB，∴DC+CE＝（AC+CB），即DE＝AB＝6cm，故无论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变．【考点】本题考查了线段的和差倍分，解题的关键是正确的识别图形．3、（1）18cm；（2）（6-）cm【解析】【分析】（1）根据线段的和差和线段的中点的定义即可得到结论；（2）根据线段的和差和线段的中点的定义即可得到结论．【详解】解：（1）∵BD=8cm，AB=24cm，CD=12cm，∴AC=AB-BD-CD=4cm，∵点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点，∴CE=AC=2cm，DF=BD=4cm，∴EF=CE+CD+DF=2+12+4=18cm；（2）∵AB=24cm，CD=12cm，BD=acm，∴AC=AB-BD-CD=24-a-12=（12-a）cm，∵点E是线段AC的中点，∴AE=AC=（6-）cm．【考点】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟悉线段的加减运算是解题的关键．4、90；COD；角平分线所平分的两角相等；如果两个角相等，那么它的余角也相等【解析】【分析】首先根据平角的定义得出∠AOB=180°，然后根据余角的性质得出∠AOD+∠BOE=90°，再由角平分线的性质得出∠AOD=∠COD，进而得出∠BOE=∠COE，从而得出∠AOE+∠COE=180°，即可得证.【详解】∵O是直线AB上一点∴∠AOB=180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE=90°∴∠AOD+∠BOE=90°∵OD是∠AOC的平分线∴∠A