难点解析-冀教版七年级下册期末试题（培优）附答案详解

冀教版七年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，于O，直线CD经过O，，则的度数是（）A． B． C． D．2、下列各式中，不正确的是（）A．a4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a•a﹣2＝a3 D．a2﹣2a2＝﹣a23、若一个三角形的两条边的长为5和7，那么第三边的长可能是（）A．2 B．10 C．12 D．134、南宁东站某天输送旅客130900人，用科学记数法表示130900是（）A． B． C． D．5、可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过0.000085kg．则数0.000085用科学记数法表示为（）A．8.5×10﹣5 B．0.85×10﹣4 C．8.5×105 D．85×10﹣66、某天，孟孟与欢欢在讨论攀攀的年龄，欢欢说：“攀攀至多3岁．”而孟孟说：“攀攀的年龄一定大于1岁．”则攀攀年龄的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．7、“3240”这个数据用科学记致法表示为（）A． B． C． D．8、如图，给出下列条件，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，且∠D=∠B，④ADBE，且∠DCE=∠D，其中能推出ABDC的条件为（）A．①② B．②③ C．③④ D．②③④第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、计算：（﹣2）2020×（﹣）2021＝______．2、若25m×2×10n＝57×24，则mn＝_____．3、古代数学家曾经研究过一元二次方程的几何解法．以方程为例，三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造如图所示的大正方形ABCD，它由四个全等的矩形加中间小正方形组成，根据面积关系可求得AB的长，从而解得x．根据此法，图中正方形ABCD的面积为________，方程可化为________．4、若（2x+y﹣5）0＝1无意义，且3x+2y＝10，则x＝_____，y＝_____．5、已知关于x、y的二元一次方程2x－ay＝10的一个解是，则a＝______．6、红星体育用品厂生产了一种体育用品礼品套装，已知该套装一套包含2个足球，4个篮球，6副羽毛球．一爱心企业向该厂订购了一批礼品套装，捐赠给希望小学，以丰富师生的课外活动，他们需要厂家在10天内生产完该套装并交货．红星体育用品厂将工人分为A、B、C三个组，分别生产足球、篮球、羽毛球，他们于某天零点开始工作，每天24小时轮班连续工作．（假设每组每小时工作效率不变）．若干天后的零点A组完成任务，再过几天后（不小于1天）的中午12点，B组完成任务，再过几天（不小于1天）后的下午6点（即当天18点），C组完成任务．已知A、B、C三个组每天完成的任务数分别是240个，320个，320副，则该爱心企业一共订购了__________套体育用品礼品套装．7、医用外科口罩的熔喷布厚度为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示为_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、（1）解方程：；（2）解方程组：2、根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．10x－1＞7x3、“民族要复兴，乡村必振兴”，巴南区积极践行国家乡村振兴战略，大力发展乡村特色产业，丰盛镇脆桃种植基地连续几年产量获得大丰收，该基地采用现场采摘销售和线上销售两种模式．(1)今年该基地脆桃产量为51000千克，全部售出，其中线上销量不超过现场采摘销量的2倍．求现场采摘销量至少多少千克？(2)该基地6月份现场采摘销售均价为15元千克，销售量为1200千克．线上销售均价为10元千克，销售量为1800千克．7月份现场采摘销售均价上涨了，销售量下降了，线上销售均价上涨了，销量与6月份一样，7月份销售总金额比6月份销售总金额减少了，求的值．4、（1）解方程组（2）解不等式组5、在学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数—“三顺数”．定义1：对于四位自然数n，若千位数字为6，各个数位数字均不为0，能被6整除，且数n的各个数位数字之和也恰好能被6整除，则称这个自然数n为“三顺数”．例如：6336是“三顺数”，因为6336÷6＝1056，且（6+3+3+6）÷6＝3；6216不是“三顺数”，因为6216÷6＝1036，但6+2+1+6＝15不能被6整除．定义2：将任意一个“三顺数”n的前两位数字与后两位数字交换，交换后得到一个新的四位数n′，规定：T（n）＝．(1)判断6426，6726是否为“三顺数”，并说明理由；(2)若n是一个“三顺数”，它的百位数字比十位数字的2倍小2，求T（n）的最大值．6、对于一个三位正整数n，如果n满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于6，那么称这个数n为“开心数”，例如：n1＝936，∵9+3﹣6＝6，∴936是“开心数”：n2＝602，∵6+0﹣2＝4≠6，∴602不是“开心数”．(1)判断666、785是否为“开心数”？请说明理由；(2)若将一个“开心数”m的个位数的两倍放到百位，原来的百位数变成十位数，原来的十位数变成个位数，得到一个新的三位数s（例如；若m＝543，则s＝654），若s也是一个“开心数”，求满足条件的所有m的值7、如图，正方形网格中点A，B，C为三个格点（网格线的交点即为格点）．(1)根据以下要求画图①画直线AB，画射线AC；②在图中确定一个格点D，画直线CD，使得直线CD⊥AC，交AB于点E；③过点B画直线交线CD于点F；(2)在第（1）小题中，与∠BAC相等的角有个．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由OA⊥OB，得出∠AOB=90°，再根据∠AOD=35°，由余角的定义可得出∠BOD，再根据补角的定义可得出∠BOC的度数．【详解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOD=35°，∴∠BOD=90°-35°=55°，∴∠BOC=180-55°=125°，故选B．【点睛】本题考查了垂线的定义，平角的定义，关键是利用90°和180°的数据进行计算．2、C【解析】【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法的运算法则计算出各项结果再进行判断即可．【详解】解：A.原式＝a，∴不符合题意；B.原式＝a﹣6，∴不符合题意；C.原式＝a﹣1，∴符合题意；D.原式＝﹣a2，∴不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3、B【解析】【分析】根据在三角形中三边关系可求第三边长的范围，再选出答案．【详解】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得7-5＜x＜7+5，即2＜x＜12．只有选项B符合题意，故选：B．【点睛】本题考查了三角形三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键．三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．4、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤a＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，是正数；当原数的绝对值＜1时，是负数．【详解】解：，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤a＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、A【解析】【分析】科学记数法是一种记数的方法，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤|a|<10,n为整数)，这种记数法叫做科学记数法，由此用科学记数法表示即可．【详解】解：数0.000085用科学记数法表示为8.5×10﹣5A、故选项正确，符合题意；B、故选项错误，不符合题意；C、故选项错误，不符合题意；D、故选项错误，不符合题意．故选：A．【点睛】此题考查了科学记数法的问题，解题的关键是掌握科学记数法的定义以及表示方法．6、C【解析】【分析】由至多得到小于等于，结合大于得到答案．【详解】解：由题意得，攀攀的年龄大于1且小于等于3，故选：C．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确掌握大于、大于等于、小于等于的不同表示方法是解题的关键．7、C【解析】【分析】把小数点点在左边第一个非零的数字后面，确定a，数出数据的整数位数，减去1得到n，写成的形式即可．【详解】∵3240=，故选C．【点睛】本题考查了科学记数法，熟练掌握确定a，n的方法是解题的关键．8、B【解析】【分析】根据平行线的判定逐个判断即可．【详解】①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，∠D=∠B，④∠DCE=∠D，能推出ABDC的条件为②③故选B【点睛】本题考查了平行线的性质与判定定理，掌握平行线的判定定理是解题的关键．二、填空题1、##【解析】【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：，=，=，=，=，故答案为：．【点睛】本题考查了积的乘方和同底数幂的乘法，解题的关键是灵活运用运算法则．2、6【解析】【分析】利用积的乘方与幂的乘方的法则对式子进行整理，从而可求得m，n的值，再代入运算即可．【详解】解：∵25m×2×10n＝57×24，∴（52）m×2×（2×5）n＝57×24，52m×2×2n×5n＝57×24，52m+n×2n+1＝57×24，∴2m+n＝7，n+1＝4，解得：n＝3，m＝2，∴mn＝6．故答案为：6．【点睛】本题考查了积的乘方与幂的乘方的运算，解题关键是熟练运用相关运算法则对等式进行变形，根据相同底数的指数相同列出方程．3、89【解析】【分析】先求正方形四边边长，用完全平方公式展开两条边长之积，再利用已知条件得出所求正方形面积．第二问则把第一问的最前面和最后面联系起来即可得解．【详解】①正方形边长为x+x+3=2x+3故面积为（2x+3）²=4x²+12x+9=4（x²+3x）+9因为x²+3x=20所以4（x²+3x）+9=80+9=89故答案为89；②由①结合最前面和最后面可得：（2x+3）²=89故答案为（2x+3）²=89．【点睛】本题考查完全平方公式的应用、结论的迁移，掌握这些是本题关键．4、05【解析】【分析】根据题意直接利用零指数幂的性质得出2x+y﹣5=0，进而得出关于x，y的方程组求出即可．【详解】解：∵（2x+y﹣5）0＝1无意义，且3x+2y＝10，∴，解得：.故答案为：0，5.【点睛】本题主要考查零指数幂的性质以及二元一次方程组的解法，正确解二元一次方程组是解题的关键．5、2【解析】【分析】将代入二元一次方程可得一个关于的方程，解方程即可得．【详解】解：由题意，将代入方程得：，解得，故答案为：2．【点睛】本题考查了二元一次方程的解、解一元一次方程，掌握理解二元一次方程的解的概念（一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解）是解题关键．6、360【解析】【分析】由套装中包含足球、篮球、羽毛球的数量可得出：生产篮球的数量为足球的2倍，羽毛球的数量为足球的3倍．设A组生产了x天，B组生产了y天多12小时，C组生产了z天多18小时，根据三种体育用品数量之间的关系，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，解之可得出2z=3y，结合y，z均为一位正整数可得出z为3的倍数，分别代入z=3，z=6，z=9求出x值，再结合该套装一套包含2个足球即可求出该企业订购体育用品礼品套装的数量．【详解】解：∵该套装一套包含2个足球，4个篮球，6副羽毛球，∴生产篮球的数量为足球的2倍，羽毛球的数量为足球的3倍．设A组生产了x天，B组生产了y天多12小时，C组生产了z天多18小时，依题意得：，∴，∴2z=3y．又∵x，y，z均为一位正整数，∴z为3的倍数．当z=3时，x=，不合题意，舍去；当z=6时，x=3，此时y=4；当z=9时，x=，不合题意，舍去．∴该爱心企业订购体育用品礼品套装的数量为240×3÷2=360（套）．故答案为：360．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．7、1.56×10﹣4【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000156＝1.56×10﹣4．故答案为：1.56×10﹣4．【点睛】本题考查了科学记数法，解题关键是熟练掌握绝对值小于1的数用科学记数法表示的方法．三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解；（2）由①+②×2可得，再代入②，即可求解．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：；（2）由①+②×2得：，解得：，把代入②得：，解得：，∴原方程组的解为．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程和解二元一次方程组，熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法是解题的关键．2、x＞【解析】【分析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】解：10x－1＞7x，两边都减7x、加1，得10x－7x－1＋1＞7x－7x＋1，3x＞1，两边都除以3，得x＞；【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．3、(1)现场采摘销量至少为17000千克(2)25【解析】【分析】（1）设现场采摘销量为千克，则线上销量为千克，根据线上销量不超过线下销量的3倍，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可；（2）利用销售总金额销售单价销售数量，结合今年的销售总金额比去年销售总金额减少了，即可得出关于的一元二次方程，解方程求解即可．(1)设现场采摘销售了千克，则线上销售了千克，依题意得：，解得：，答：现场采摘销量至少为17000千克；(2)依题意得：解得，答：的值为25．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．4、（1）方程组的解为：x=85y=【解析】【分析】（1）根据二元一次方程组的解法：加减消元法求解即可得；（2）先求出各个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”即可确定不等式组的解集．【详解】解：（1），①+2×②得：解得：，将代入②可得：，∴方程组的解为：x=8（2）−5+3x≤x−1①解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：．【点睛】题目主要考查解二元一次方程组及不等式组的方法，熟练掌握求解方法是解题关键．5、(1)6426是“三顺数”；6726不是“三顺数”；理由见解析(2)40【解析】【分析】（1）根据“”三牛数的定义“求解．（2）先表示n，n′和T（n），再求最值．(1)∵6426÷6=1071，且（6+4+2+6）÷6=3∴6426是“三顺数”；∵6726÷6=1121，且6+7+2+6=21不能被6整除∴6726不是“三顺数”；(2)设n=，即这个四位数的百位，十位，个位数字分别为a，b，c．∴n′=．∴n=×100+，n′=×100+．∴=-．当-最大时，T（n）最大，此时应该使b尽可能小．①当b=1时，a=2b-2=0，不合题意；②b=2时，a=2b-2=2，此时，．6+2+2+c=10+c能被6整除，取c=2，n=6222．6222÷6=1037．∴T（n）的最大值=62-22=40．【点