难点解析-冀教版七年级下册期末测试卷及答案详解【夺冠系列】

冀教版七年级下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、计算的结果是（）A． B． C． D．2、下列计算正确的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+83、可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过0.000085kg．则数0.000085用科学记数法表示为（）A．8.5×10﹣5 B．0.85×10﹣4 C．8.5×105 D．85×10﹣64、2021年9月25日，被扣押在加拿大3年的孟晚舟女士安全返回中国，当晚，点赞量超越了美国和加拿大两国的人口总和．4亿＝400000000，用科学记数法将400000000表示为（）A．4×109 B．40×107 C．0.4×1010 D．4×1085、若（﹣2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣26、在△ABC中，作出AC边上的高，正确的是（）A． B．C． D．7、下列运算正确的是（）A． B． C． D．8、下列计算结果正确的是（）A．a+a2＝a3 B．2a6÷a2＝2a3C．2a2•3a3＝6a6 D．(2a3)2＝4a6第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、把多项式－27分解因式的结果是________．2、如图，直线，相交于点，，则__°．3、比较大小：___________；若正数满足，则___________．4、计算：24x2y÷（﹣6xy）＝_____．5、如图，在△ABC中，BA＝BC，D为△ABC内一点，将△BDC绕点B逆时针旋转至△BEA处，延长AE，CD交于点F，若∠ABC＝70°，则∠AFC的度数为_____．6、在同一平面内有2021条直线a1，a2，a3，…，a2021，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a5的位置关系是_____；a1与a2021的位置关系是_____．7、火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱．重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食，外卖，摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2，随着促销消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，则摆摊营业额将达到7月份总营业额的，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、（1）已知：x+2y+1＝3，求3x×9y×3的值；（2）下边是小聪计算（3a﹣b）（3a+b）﹣a（4a﹣1）的解题过程．请你判断是否正确？若有错误，请写出正确的解题过程．（3a﹣b）（3a+b）﹣a（4a﹣1）＝3a2﹣b2﹣4a2﹣a＝﹣a2﹣b2﹣a．2、计算：(1)﹣4+24﹣25；(2)ab﹣a2+4ab+a2；(3)﹣13﹣；(4)（2x2﹣xy）﹣（x2+xy）；(5)解方程：；(6)解方程组：．3、解方程组4、（1）解方程：；（2）解方程组：5、已知，如图1，直线，E为直线上方一点，连接，与交于P点．(1)若，则_________(2)如图1所示，作的平分线交于点F，点M为上一点，的平分线交于点H，过点H作交的延长线于点G，，且，求的度数．(3)如图2，在（2）的条件下，，将绕点F顺时针旋转，速度为每秒钟，记旋转中的为，同时绕着点D顺时针旋转，速度为每秒钟，记旋转中的为，当旋转一周时，整个运动停止．设运动时间为t（秒），则当其中一条边与的边DF′互相垂直时，直接写出t的值．6、我国古代民间把正月正、二月二、三月三、五月五、六月六、七月七、九月九这“七重”列为吉庆日；“七”在生活中表现为时间的阶段性，比如一周有“七天”，在数的学习过程中，有一类自然数具有的特性也和“七”有关．定义：对于四位自然数，若其千位数字与个位数字之和等于7，百位数字与十位数字之和也等于7，则称这个四位自然数为“七巧数”．例如：3254是“七巧数”，因为，，所以3254是“七巧数”；1456不是“七巧数”，因为，但，所以1456不是“七巧数”．(1)最大的“七巧数”是，最小的“七巧数”是；(2)若将一个“七巧数”的个位数字和千位数字交换位置，十位数字和百位数字交换位置得到一个新的“七巧数”，并记，求证：无论取何值，为定值，并求出这个值；(3)若是一个“七巧数”，且的百位数字加上个位数字的和，是千位数字减去十位数字的差的2倍，请求出满足条件的所有“七巧数”．7、计算：．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】利用单项式除以单项式法则，即可求解．【详解】解：．故选：D【点睛】本题主要考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式法则是解题的关键．2、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多项式乘多项式分别计算，进而判断得出答案．【详解】解：A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故此选项不合题意；B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝4﹣9a2，故此选项不合题意；C．（a+2）2＝a2+4a+4，故此选项不合题意；D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了乘法公式和多项式相乘，正确运用乘法公式计算是解题关键．3、A【解析】【分析】科学记数法是一种记数的方法，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤|a|<10,n为整数)，这种记数法叫做科学记数法，由此用科学记数法表示即可．【详解】解：数0.000085用科学记数法表示为8.5×10﹣5A、故选项正确，符合题意；B、故选项错误，不符合题意；C、故选项错误，不符合题意；D、故选项错误，不符合题意．故选：A．【点睛】此题考查了科学记数法的问题，解题的关键是掌握科学记数法的定义以及表示方法．4、D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：400000000＝4×108，故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、D【解析】【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行化简，然后令含x的一次项系数为零即可求出答案．【详解】解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣2+（a+2）x﹣a，∴a+2＝0，∴a＝﹣2，故选：D．【点睛】本题考查了整式的乘法中的不含某项的计算，正确理解题意是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据三角形的高的定义对各个图形观察后解答即可．【详解】解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线垂足为D，纵观各图形，选项A，B，C都不符合高线的定义，D符合高线的定义．故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．熟练掌握概念是解题的关键．7、A【解析】【分析】根据幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘逐项判断即可求解．【详解】解：A、，故本选项正确，符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、和不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，单项式乘以单项式，积的乘方法则逐项分析即可.【详解】解：A.a与a2不是同类项，不能合并，故不正确；B.2a6÷a2＝2a4，故不正确；C.2a2•3a3＝6a5，故不正确；D.(2a3)2＝4a6，正确；故选D.【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，单项式乘以单项式，积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.二、填空题1、3（m＋3）（m－3）【解析】【分析】先提取公因数3，后利用平方差公式分解即可．【详解】∵－27=3（）=3（）=3（m＋3）（m－3），故答案为：3（m＋3）（m－3）．【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握先提取公因式，后用公式法分解的基本思路是解题的关键．2、62【解析】【分析】先求出∠DOB的值，然后根据对顶角相等求解即可．【详解】解：，，，，故答案为62．【点睛】本题考查了角的和差，对顶角相等，正确识图是解答本题的关键．3、＞＜【解析】【分析】利用分数指数幂把原数变形为再比较大小，利用幂的运算结合从而可得第二空的答案.【详解】解：而，为正数，故答案为：＞，＜【点睛】本题考查的是分数指数幂的含义，幂的运算，代数式的值的比较，熟练的运用幂的运算法则是解本题的关键.4、-4x【解析】【分析】根据单项式除以单项式法则解答．【详解】解：24x2y÷（﹣6xy）＝-4x，故答案为：-4x．【点睛】此题考查了单项式除以单项式法则：系数与系数相除，同底数幂相除，再将结果相乘，熟记法则是解题的关键．5、70°或70度【解析】【分析】先根据旋转的性质得到∠EBD=∠ABC=70°，∠BDC=∠BEA，然后根据邻补角的性质和三角形内角和定理即可得到∠AFC=∠EBD=70°．【详解】解：∵△BDC绕点B逆时针旋转得到△BEA，∴∠EBD=∠ABC=70°，∠BDC=∠BEA，∴∠FEG=∠BDG，∵∠EGF=∠DGB，∴∠AFC=∠EBD=70°．故答案为：70°．【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．6、平行平行【解析】【分析】根据平行线的性质和规律得到：4条直线的位置关系为一个循环．【详解】如图，a1⊥a2，a2∥a3，∴a1⊥a3，∵a3⊥a4，∴a1∥a4，∵a4∥a5，∴a1∥a5，…，依此类推，a1⊥a6，a1⊥a7，a1∥a8，a1∥a9，连续4条直线的位置关系为一个循环．∴2021＝505×4+1，∴a1∥a2021．故答案是：平行；平行．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是找到直线位置关系的规律．7、1：8【解析】【分析】设6月份堂食、外卖，摆摊三种方式的营业额为3a，5a，2a，设7月份总的增加营业额为5x，摆摊增加的营业额为2x，7月份总营业额20b，摆摊7月份的营业额为7b，堂食7月份的营业额为8b，外卖7月份的营业额为5b，根据题意，列出方程组，即可．【详解】设6月份堂食、外卖，摆摊三种方式的营业额为3a，5a，2a，设7月份总的增加营业额为5x，摆摊增加的营业额为2x，7月份总营业额20b，摆摊7月份的营业额为7b，堂食7月份的营业额为8b，外卖7月份的营业额为5b，由题意可得：7b−2a=2x20b−10a=5x解得：∴7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比＝（5b﹣5a）：20b＝1：8，故答案为：1：8．【点睛】本题主要考查三元一次方程组的实际应用，准确找出等量关系，列出方程组是解题的关键．三、解答题1、（1）27；（2）不正确，答案见解析．【解析】【分析】（1）将中的化为，再根据同底数幂的乘法“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”即可得；（2）根据多项式与多项式相乘的法则“多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”和单项式与多项式相乘的法则“单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”进行解答即可得．【详解】解：（1）3x×9y×3＝3x×32y×3＝3x+2y+1＝33＝27；（2）不正确，解：原式＝9a2﹣b2﹣4a2+a＝5a2﹣b2+a．【点睛】本题考查了整式的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法，多项式与多项式相乘的法则和单项式与多项式相乘的法则．2、(1)(2)(3)(4)(5)(6)【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算计算即可；（2）根据整式的加减合并同类项即可；（3）根据有理数的混合运算计算即可；（4）根据整式的加减，先去括号，再合并同类项即可；（5）根据解一元一次方程的步骤先去分母，去括号，移项合并同类，化系数为1求解即可；（6）根据加减消元法解二元一次方程组即可．(1)﹣4+24﹣25(2)ab﹣a2+4ab+a2(3)﹣13﹣(4)（2x2﹣xy）﹣（x2+xy）(5)(6)①＋②得：解得将代入①解得原方程组的解为【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减运算，解一元一次方程，解二元一次方程组，正确的计算是解题的关键．3、【解析】【分析】解法一：将方程②变形，利用代入法求解；解法二：将方程②乘以2，利用加减法求解．【详解】解：，解法一：由②，得x＝－2y．③将③代入①，得－6y＋4y＝6．解这个一元一次方程，得y＝－3．将y＝－3代入③，得x＝6．所以原方程组的解是．解法二：②×2，得2x＋4y＝0．③①－③，得x＝6．将x＝6代入②，得y＝－3．所以原方程组的解是．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的方法：代入法和加减法，并根据每个方程的特点选择适合的解法是解题的关键．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解；（2）由①+②×2可得，再代入②，即可求解．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：；（2）由①+②×2得：，解得：，把代入②得：，解得：，∴原方程组的解为．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程和解二元一次方程组，熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法是解题的关键．5、(1)40；(2)=70°；(3)t的值为10．【解析】【分析】（1）根据平行线性质求出∠EPB=∠CDE=70°，根据∠ABE是△BEP的外角可求∠E=∠ABE-∠EPB=110°-70°=40°即可；（2）根据，得出∠GFB=∠FBE，∠HDF=∠PFD，根据FH平分，得出∠GFH=∠HFP，可得∠GFB=2∠HFB=2∠HFD+2∠DFP，根据DF平分，得出∠FDH=∠FDE=∠PFD，可得∠EPB=∠PDH=2∠PDF=2∠PFD，根据∠EBF为△EBP的外角，可证∠E=2∠DFH，根据，解方程得出∠DFH=20°，根据，得出∠G+∠GFH=90°，得出∠G+∠PFD=90°-∠HFD=90°-20°=70°即可；（3）当时，∠HFP=∠HFD+∠DFP=45°，可得∠GFH=∠HFP=45°，∠G=45°，当其中一条边与的边DF′互相垂直，分三种情况当G′H′⊥DF′时，FH′交CD与S，FH′∥F′D，∠CDF′=25°+5t，∠FSC=45°+3°t，列方程25°+5t=45°+3°t，当GF⊥F′D时，GF交CD于R，交DF′于Q，∠HDF′=25°+5t，∠CRG=∠GFA=3t-90°，∠QRD+∠QDR=90°，列方程3t-90°+180°-(25+5t)=90°，当H′F⊥DF′，H′F交CD于U，交DF′于V，∠HDF′=25°+5°t，∠CUF=∠AFH′=3°t-90°-45°，∠VUD+∠UDV=90°，列方程180°-（25°+5°t）+3°t-90°-45°=90°即可．(1)解：∵，，∴∠EPB=∠CDE=70°，∵∠ABE是△BEP的外角，，∴∠E=∠ABE-∠EPB=110°-70°=40°，故答案为：40；(2)解：∵，∴∠GFB=∠FBE，∠HDF=∠PFD∵FH平分，∴∠GFH=∠HFP，∴∠GFB=2∠HFB=2∠HFD+2∠DFP∵DF平分，∴∠FDH=∠FDE=∠PFD，∴∠EPB=∠PDH=2∠PDF=2∠PFD∵∠EBF为△EBP的外角，∴∠EBF=∠E+∠EPB=∠E+2∠PFD，∴2∠HFD+2∠DFP=∠E+2∠PFD，∴∠E=2∠DFH，∵，∴4∠DFH=3∠DFH+20°，∴∠DFH=20°，∵，∴∠FHG=90°，∴∠G+∠GFH=90°，∴∠G+∠PFH=∠G+∠HFD+∠PFD=90°，∴∠G+∠PFD=90°-∠HFD=90°-20°-70°，∴=70°；(3)当时，∠HFP=∠HFD+∠DFP=45°，∴∠GFH=∠HFP=45°，∴∠G=45°，当其中一条边与的边DF′互相垂直，分三种情况，当G′H′⊥DF′时，FH′交CD与S，FH′∥F′D，∠FSC=∠CDF′，∠CDF′=25°+5t，∠FSC=45°+3°t，∴25°+5t=45°+3°t，解得t=10,当GF⊥F′D时，GF交CD于R，交DF′于Q，∠HDF′=25°+5t，∠CRG=∠GFA=3t-90°，∠QRD+∠QDR=90°即3t-90°+180°-(25+5t)=90°，解得t=-12.5＜0舍去，当H′F⊥