难点解析青岛版7年级下册数学期末试卷含答案详解（B卷）

青岛版7年级下册数学期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻9：0010：0011：30里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和是6是一个两位数，它的十位与个位数字与9：00所看到的正好互换了是一个三位数，它比9：00时看到的两位数中间多了个0则10：00时看到里程碑上的数是（

）A．15 B．24 C．42 D．512、某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品原销售价之和为490元，设两种商品的进价分别为x、y元，根据题意所列方程组为（）A． B．C． D．3、化简结果正确的是（

）A． B． C． D．4、2022﹣1的倒数是（）A． B． C．2022 D．﹣20225、下列运算结果正确的是（）A．a2•a4＝a8 B．（3b2）2＝3b4 C．（a4）2＝a8 D．a6÷a2＝a36、如图，∠5的同位角和内错角分别可以是（

）A．∠1与∠3 B．∠1与∠4 C．∠2与∠3 D．∠2与∠47、下列说法正确的是（

）A．近似数0.21与0.210的精确度相同B．小明的身高为161cm中的数是准确数C．0.000109这个数用科学记数法可表示为1.09×10﹣4D．近似数1.3×104精确到十分位8、相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这个规律，则的值为（

）A．2 B． C．4 D．6第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，将0.000000022用科学记数法表示为_____．2、为满足人们对同零食种类的需求，某超市超对A、B、C三种零食进行混装，推出了甲、乙两种盒装大礼包，每盒甲装有2个A，3个B，3个C，每盒乙装有8个A，4个B，4个C，每种盒装大礼包的成本是盒中所有A、B、C的成本之和．已知每盒甲礼包的成本是每个A成本的11倍．每盒乙的利润率为25%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高25%．11月该超市销售这两种礼包的盒数之比为5：8，总销售额为12600元，则11月超市销售甲种礼包获得的利润为______元．3、若一个九边形个外角的和为，则它的第个外角为______度．4、若关于x的二次三项式是一个完全平方式，则______．5、钟表上9点30分时，时针和分针的夹角（小于平角）是_____°．6、若∠α＝135°，则∠α的补角是_____．7、，则∠2的补角的大小为______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、计算(1)；(2)；(3)2x5y3x2y2xx3y；(4)（x＋1）2（x－1）2（x2＋1）2.2、如图，是的平分线，是的平分线．(1)如果OB与OD互相垂直，，那么是多少度？(2)若，你能求出是多少度吗？3、如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE∶∠EOC＝2∶3，OF平分∠BOE．(1)若∠BOD＝65°，求∠BOE．(2)若∠AOE＝∠BOF﹣10°，求∠COE．4、计算：(1)(2)(3)(4)5、如图，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线．(1)如图①，若∠COE为直角，且∠AOD＝70°，求∠BOE的度数；(2)如图②，若∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°，求∠BOE的度数．6、如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠ECD=120°，求∠ECA的度数．7、化简：．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】解：设小明9:00看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据车的速度不变和12:00时看到的两位数字之和为6，即可列出二元一次方程组，解方程组即可求解．【详解】解：设小明9:00看到的两位数，十位数为x，个位数为y，由题意列方程组得：，解得：，∴9：00时看到的两位数是15．10：00时看到里程碑上的数是故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题关键．2、C【解析】【分析】设两种商品的进价分别为x、y元，根据等量关系：两种商品原销售价之和为490元，七折和九折，共付款399元，列方程组即可．【详解】解：设两种商品的进价分别为x、y元，两种商品的售价分别为（1+40%）x=1.4x，(1+40%)y=1,4y，∵两种商品原销售价之和为490元，∴1.4x+1,4y=490，两种商品优惠促销价分别为0.7×1.4x，0.9×1,4y，∴0.7×1.4x+0.9×1,4y=399，∴列方程组得，故选择C．【点睛】本题考查列二元一次方程组解销售问题应用题，掌握列方程组的方法，抓住等量关系是解题关键．3、A【解析】【分析】根据完全平方公式及单项式乘多项式运算法则计算即可．【详解】故选：A【点睛】本题考查整式的乘法运算，熟记完全平方公式及单项式乘多项式运算法则时解题额关键．4、C【解析】【分析】先根据负整数指数幂的运算法则求出2022﹣1的值，然后再求出它的倒数即可．【详解】解：∵2022﹣1，∴2022﹣1的倒数是：2022，故选：C．【点睛】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握倒数的定义是解题关键．倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．5、C【解析】【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【详解】解：A、a2•a4＝a6，故本选项错误；B、（3b2）2＝9b4，故本选项错误；C、（a4）2＝a8，故本选项正确；D、a6÷a2＝a4，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．6、D【解析】【分析】两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，其中，内错角“Z”型，同旁内角“U”型，同位角时“F”型．【详解】解：∠2和∠ADC是∠5的同位角；∠4和∠ABC是∠5的内错角；故选：D．【点睛】本题考查了两条直线被第三条直线所截时，会形成三类角:内错角，同旁内角，同位角．解题关键是正确识别它们．7、C【解析】【分析】用科学记数法(，是正整数)表示的数的有效数字和精确度的表示方法是来求解.【详解】解：A.近似数0.21精确度为百分位，0.210的精确度为千分位，精确度不同，故A不符合题意；B.小明的身高为161cm中的数是近似数，故B不符合题意；C.0.000109这个数用科学记数法可表示为，故C符合题意；D.近似精确到千位，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法与近似数，正确理解科学记数法与近似数是解题的关健.用科学记数法(，是正整数)表示的数的有效数字应该由首数a来确定，首数中的数字就是有效数字；用科学记数法(，是正整数)表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数.8、B【解析】【分析】根据每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，得到，由此求出a、b的值，最后代值计算即可．【详解】解：∵每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，∴，∴，∴，故选B．【点睛】本题主要考查了数字类的规律，解题的关键在于能够根据题意求出a、b的值．二、填空题1、2.2×10﹣8【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000022＝2.2×10﹣8，故答案为：2.2×10﹣8．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2、1125【解析】【分析】设A，B，C三种零食的成本分别为x元、y元、z元，根据甲盒中所有A、B、C的成本之和是1个A的成本的11倍可得y+z=3x，可得甲盒、乙盒成本，根据题意可求出甲盒、乙盒的售价，根据总销售额和总利润可得xa的值，进而可得答案．【详解】解：设A，B，C三种零食的每个的成本分别为x元、y元、z元，甲盒销售a盒，乙盒销售b盒，∵甲盒中所有A，B，C三种零食的成本之和是1个A成本的11倍，∴甲盒成本为2x+3y+3z=11x，∴y+z=3x，∴乙盒成本为8x+4y+4z=8x+4（y+z）=20x，∵每盒乙的利润率为25%，∴乙盒售价为20x（1+25%）=25x，∵每盒乙的售价比每盒甲的售价高25%，∴甲盒售价为，∴甲盒售价-甲盒成本=16x-11x=5x，∵销售这两种礼包的盒数之比为5：8，∴b=a，∵两种盒装零食的总销售额为12600元，∴16xa+25xb=12600，∴16xa+xa=12600，∴xa=225，∴甲种盒装零食的总利润是5xa=225×5=1125元．故答案为：1125．【点睛】本题考查一元一次方程和整式乘法的应用，熟练掌握一元一次方程的解法，运用整体代入的思想是解题关键．3、【解析】【分析】根据多边形的外角和等于，即可求得．【详解】解：．故它的第个外角为度．故答案为：．【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是．4、【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征解答即可．【详解】解：∵是一个完全平方式，∴k＝±（6×2），即k＝±12．故答案为：±12．【点睛】本题考查了完全平方式的知识，属于常考题型，熟知完全平方式的结构特征是解题关键．5、105【解析】【分析】钟表在9点30分时，分针正好指着数字“6”，时针指在数字“9”和“10”中间，此时时针和分针所形成的较小的角占3.5个大格，根据钟表每个大格的度数计算即可得．【详解】解：钟表在9点30分时，分针正好指着数字“6”，时针指在数字“9”和“10”中间，此时时针和分针所形成的较小的角占3.5个大格；∵钟面上有12个大格，∴每个大格的度数为：，∴，故答案为：105．【点睛】题目主要考查钟面角度的计算，理解题意，熟练掌握运用钟面角度的特性是解题关键．6、45°##45度【解析】【分析】根据补角的定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即可求解．【详解】解：∵∠α=135°，∴∠α的补角=180°-∠α=180°-135°=45°，故答案为：45°．【点睛】本题考查了补角的定义，熟练掌握补角的定义是解题的关键．7、【解析】【分析】直接根据补角的定义计算即可．【详解】解：∵，∴∠2的补角=180°-=故答案为：．【点睛】本题考查了补角的定义，如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．三、解答题1、(1)(2)-14x4y2+21x3y4-7x3y2(3)4x2+17xy-10y2(4)x8-2x4+1【解析】【分析】（1）先算乘方，再算中括号，再算乘法；（2）根据乘法对加法的分配律进行分配；（3）先展开，再合并同类项；（4）两次使用平方差公式，再通过完全平方展开即可最终求出结果．(1)==.(2)（-7x2y）•（2x2y-3xy3+xy）=-14x4y2+21x3y4-7x3y2．(3)原式=6x2+11xy-10y2-2x2+6xy，=4x2+17xy-10y2．(4)原式=[(x+1)(x-1)]2(x2+1)2=(x2-1)2(x2+1)2=[(x2-1)(x2+1)]2=(x4-1)2=x8-2x4+1.【点睛】本题考查合并同类项、平方差公式、完全平方公式在化简代数式中的应用，掌握这些是关键．2、(1)60度(2)70度【解析】【分析】（1）先根据垂直的定义可得，再根据角平分线的定义可得，，然后根据即可得；（2）先根据角平分线的定义可得，，再根据角的和差即可得．(1)解：因为与互相垂直，所以，因为是的平分线，所以，因为是的平分线，且，所以，所以．(2)解：因为是的平分线，是的平分线，所以，，因为，所以，所以．【点睛】本题考查了垂直、与角平分线有关的计算，熟练掌握角平分线的概念是解题关键．3、(1)∠BOE=154°；(2)∠COE=42°．【解析】【分析】（1）根据对顶角的定义，由∠AOC与∠BOD是对顶角，得∠AOC=∠BOD=65°．由∠AOE：∠EOC=2：3，求得∠AOE=∠AOC=26°．根据邻补角的定义，得∠BOE=180°-∠AOE=154°．（2）设∠AOE=2x，∠EOC=3x．由∠AOE=∠BOF-10°，得∠BOF=4x+20°．根据角平分线的定义，由OF平分∠BOE，得∠BOE=2∠BOF=8x+40°．根据邻补角的定义，得∠AOE+∠BOE=2x+8x+40°=180°，进而解决此题．(1)解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD=65°．∵∠AOE：∠EOC=2：3，∴∠AOE=∠AOC=26°．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-26°=154°；(2)解：设∠AOE=2x，∠EOC=3x．∵∠AOE=∠BOF-10°，∴∠BOF=4x+20°．∵OF平分∠BOE，∴∠BOE=2∠BOF=8x+40°．∴∠AOE+∠BOE=2x+8x+40°=180°．∴x=14°．∴∠COE=3x=42°．【点睛】本题主要考查了对顶角、邻补角、角平分线，熟练掌握对顶角、邻补角、角平分线的定义是解决本题的关键．4、(1)(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）根据幂的乘方和同底数幂乘法计算法则求解即可；（2）根据幂的乘方，同底数幂乘法和合并同类项的计算法则求解即可（3）根据多项式除以单项式的计算法则求解即可；（4）根据积的乘方的逆运算法则求解即可．(1)解：；(2)解：；(3)解：．(4)解：．【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法，幂的乘方，积的乘方的逆运算，多项式除以单项式等等，熟知相关计算法则是解题的关键．5、(1)∠BOE=55°；(2)∠BOE=60°．【解析】【分析】（1）根据OC是∠AOD的平分线，得出∠AOC=∠DOC=，根据补角定义∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90°=5