难点解析京改版数学8年级上册期中试卷附参考答案详解【预热题】

京改版数学8年级上册期中试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、已知a＝2b≠0，则代数式的值为（

）A．1 B． C． D．22、下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与﹣ D．|﹣2|与23、下列说法正确的是（

）A．－4是（－4）2的算术平方根B．±4是（－4）2的算术平方根C．的平方根是－2D．－2是的一个平方根4、已知，则分式与的大小关系是（

）A． B． C． D．不能确定5、四个数0，1，中，无理数的是（）A． B．1 C． D．06、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（

）A． B． C． D．二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列计算不正确的是（

）A． B．C． D．2、下列说法错误的是（

）A．1的平方根是1 B．－1的立方根是－1C．是3的平方根 D．－3是的平方根3、定义运算：下面给出了关于这种运算的几种结论，其中正确的结论是（

）A． B．C．若，则 D．若，则或4、下列语句正确的是（

）A．数轴上的点仅能表示整数 B．数轴是一条直线C．数轴上的一个点只能表示一个数 D．数轴上找不到既表示正数又表示负数的点5、下列式子是分式的有（

）A． B． C． D．6、下列运算中，不正确的是（）A． B．（﹣2）﹣2＝4C．（π﹣3.14）0＝0 D．7、下列计算正确的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、给出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的规律计算：已知，则____．（用含的代数式表示）2、计算6﹣10的结果是_____．3、计算的结果是_____．4、已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________．5、________，_______．6、计算______．7、化简1得________.四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、先化简：，然后在的非负整数集中选取一个合适的数作为的值代入求值．2、计算：3、计算：（1）；（2）．4、若和互为相反数，求的值．5、解分式方程：6、计算：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】把a＝2b≠0代入代数式整理后约分可得．【详解】解：因为a＝2b≠0，所以故选：B．【考点】本题考查分式的化简求值，将代数式进行化简是解题的关键．2、A【解析】【分析】根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项．【详解】解：A、＝2，﹣2与2互为相反数，故选项正确，符合题意；B、＝﹣2，﹣2与﹣2不互为相反数，故选项错误，不符合题意；C、﹣2与不互为相反数，故选项错误，不符合题意；D、|﹣2|＝2，2与2不互为相反数，故选项错误，不符合题意．故选：A．【考点】本题考查了算术平方根，立方根，相反数的概念，解题的关键是掌握相关概念并对数据进行化简．3、D【解析】【分析】根据算术平方根、平方根的定义逐项判断即可得．【详解】A、，16的算术平方根是4，则此项错误，不符题意；B、，16的算术平方根是4，则此项错误，不符题意；C、，4的平方根是，则此项错误，不符题意；D、，4的平方根是，则是的一个平方根，此项正确，符合题意；故选：D．【考点】本题考查了算术平方根、平方根，掌握理解定义是解题关键．4、A【解析】【分析】将两个式子作差，利用分式的减法法则化简，即可求解．【详解】解：，∵，∴，∴，故选：A．【考点】本题考查分式的大小比较，掌握作差法是解题的关键．5、A【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】0，1，是有理数，是无理数，故选A．【考点】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．6、A【解析】【分析】先将各式化为最简二次根式，再利用同类二次根式定义判断即可．【详解】解：A、原式，符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式不能化简，不符合题意．故选：A．【考点】此题考查了同类二次根式，几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的即为同类二次根式．二、多选题1、ACD【解析】【分析】根据二次根式的性质以及二次根式加法运算法则计算即可．【详解】解：A、，故本选项符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项符合题意；D、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项符合题意；故选ACD．【考点】本题考查的是二次根式的性质及二次根式的相关运算法则，熟练掌握是解题的关键.2、AD【解析】【分析】根据平方根和立方根的定义即可求解．【详解】解：A、1的平方根是1和-1，故A错误，符合题意；B、－1的立方根是－1，故B正确，不符合题意；C、是3的平方根，故C正确，不符合题意；D、因为，所以的平方根是，故D错误，符合题意．故选：AD．【考点】本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．3、ACD【解析】【分析】先根据的运算法则，分别对每一项进行计算得出正确结果，最后判断出所选的结论．【详解】A、，故本选项正确；B、，，不一定相等，故本选项错误；C、若，则；故本选项正确；D、若，则或，故本选项正确；正确结论的是：ACD；故答案为：ACD．【考点】本题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．4、BC【解析】【分析】根据数轴上的点与实数一一对应，以及数轴的意义逐一分析可得答案．【详解】解：A、数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法错误；B、数轴是一条直线的说法正确；C、数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法正确；D、数轴上既不表示正数，又不表示负数的点是0，故原来的说法错误；故选：BC．【考点】本题考查了数轴，注意数轴上的点与实数一一对应．5、CD【解析】【分析】根据分式定义：如果A、B(B不等于零)表示两个整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A称为分子，B称为分母，据此判断即可．【详解】解：A、分母中没有字母，不是分式，不符合题意；B、分母中没有字母，不是分式，不符合题意；C、，是分式，符合题意；D、，是分式，符合题意；故选：CD．【考点】本题考查了分式的定义，熟知分式的概念是解本题的关键．6、ABC【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，负整数指数幂，零指数幂以及二次根式的减法计算法则进行求解即可．【详解】解：A、原式＝|﹣2|＝2，符合题意；B、原式＝，符合题意；C、原式＝1，符合题意；D、原式，不符合题意，故选ABC．【考点】此题考查了二次根式的加减法，负整数指数幂和零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、BD【解析】【分析】根据二次根式加法法则，乘法和除法法则，二次根式化简，然后分析作出判断即可．【详解】解：A．，选项错误，不符合题意．B．，选项正确，符合题意．C．，选项错误，不符合题意．D．，选项正确，符合题意．故选：B、D【考点】本题考查了二次根式的运算，二次根式的化简，是解题的关键．三、填空题1、【解析】【分析】根据题意易得，然后问题可求解．【详解】解：由，则；故答案为：．【考点】本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．2、【解析】【分析】首先化简，然后再合并同类二次根式即可．【详解】解：原式=6-10×=6-2=4，故答案为4．【考点】此题主要考查了二次根式的加减，关键是掌握二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．3、．【解析】【详解】解：原式=3﹣6×=3﹣2=．故答案为．4、【解析】【分析】先化简二次根式求出y的表达式，再将x的取值依次代入，然后求和即可得．【详解】当时，当时，则所求的总和为故答案为：．【考点】本题考查了二次根式的化简求值、绝对值运算等知识点，掌握二次根式的化简方法是解题关键．5、

，

3【解析】【分析】根据求立方根和二次根式的乘方运算法则分别计算即可得到结果．【详解】解：；，故答案为：-3；3．【考点】此题主要考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．6、【解析】【分析】根据分式的运算法则计算即可．【详解】解：，，，，故答案为：．【考点】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．7、

【解析】【分析】在分式乘除混合计算中，一般情况下是按照从左到右的顺序进行运算，如果有括号，那么应先算括号内的，再算括号外的．【详解】1÷=1÷=.故答案为：.【考点】此题考查了分式的乘除混合运算，分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.四、解答题1、2－a，当a=0时，原式=2，当a=2时，原式=0．【解析】【分析】原式的括号内根据平方差和完全平方公式化简约分，括号外根据分式的除法法则即可化简原式，最后a的负整数解是0，1，2，注意分式的分母不能为零，所以a不能取1．【详解】原式===1-a+1=2-a∵不等式的非负整数解是0，1，2，分式分母不能为零，a不取1∴当a=0时，原式=2，或当a=2时，原式=0【考点】本题考查了分式的混合运算，平方差和完全平方公式，除法法则等知识，要注意分式的分母不能为零．2、【解析】【分析】根据实数的混合运算法则进行计算即可．【详解】解：原式===【考点】本题考查实数的混合运算，应用到负指数幂、零指数幂、绝对值、算数平方根等知识，掌握这些知识为解题关键．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方，零次幂，负整数指数幂的运算，再计算乘法运算，最后计算加减，从而可得答案；（2）先计算多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，再合并同类项即可.【详解】解：（1）（2）【考点】本题考查的是零次幂与负整数指数幂的含义，整式的乘法运算，掌握零次幂与负整数指数幂的含义及整式的乘法运算的运算法则是解题的关键.4、【解析】【分析】根据两个数的立方根互为相反数得出：2a－1=3b－1，推出2a=3b，即可得出答案．【详解】∵和互为相反数，∴+＝0，∴2a－1+1－3b＝0，∴2a－1＝3b－1，2a＝3b，∴=．【考点】本题考查了立方根和相反数的概念，关键是由两个数的立方根互为相反数得出两个数互为相反数．5、【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：