难点解析-人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》定向攻克试卷（含答案详解）

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》定向攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知x+y=﹣4，xy=2，则x2+y2的值（）A．10 B．11 C．12 D．132、下列计算正确的是（

）A． B．C． D．3、下列分解因式正确的是（

）A． B．=C． D．4、下列式子中，正确的有(

)①m3∙m5=m15；

②（a3）4=a7；

③（-a2）3=-（a3）2；

④（3x2）2=6x6A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5、如下列试题，嘉淇的得分是（

）姓名：嘉淇得分：将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）①；②；③；④；⑤A．40分 B．60分 C．80分 D．100分第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、化简：________.2、已知，，则______．3、现规定一种运算：，其中为实数，则___．4、因式分解：______．5、计算______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果要在耕地上铺上草皮，选用草皮的价格是每平米a元，（1）求买草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）（2）计算a＝40，x＝2时，草皮的费用．2、先化简，再求值：，其中．3、因式分解：．4、因式分解：（1）；（2）；（3）．5、已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可．【详解】解：∵x+y=-4，xy=2，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=（-4）2-2×2=12，故选C．【考点】本题考查对完全平方公式的应用，解题关键是能正确根据公式进行变形．2、C【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项正确；D、，故此选项错误；故选C．【考点】此题主要考查了同底数幂的乘除运算、幂的乘方和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3、B【解析】【分析】根据分解因式的方法进行分解，同时分解到不能再分解为止；【详解】A、，故该选项错误；B、，故该选项正确；C、，故该选项错误；D、，故该选项错误；故选：B．【考点】本题考查了因式分解，解决问题的关键是掌握因式分解的几种方法，注意因式分解要分解到不能再分解为止；4、B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方逐一分析判断即可．【详解】解：①，故该项错误；②，故该项错误；③，，故该项正确；④，故该项不正确；综上所述，正确的只有③，故选：B．【考点】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，掌握运算法则是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据提公因式法及公式法分解即可．【详解】①，故该项正确；②，故该项错误；③，故该项错误；④，故该项错误；⑤，故该项正确；正确的有：①与⑤共2道题，得40分，故选：A．【考点】此题考查分解因式，将多项式写成整式乘积的形式，叫做将多项式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根据每道题的特点选择恰当的分解方法是解题的关键．二、填空题1、##【解析】【分析】原式提取公因式，计算即可得到结果．【详解】解：原式=（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2021]=（a+1）2[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2020]=（a+1）3[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2019]=…=（a+1）2023．故答案为：（a+1）2023．【考点】本题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．2、24【解析】【分析】根据平方差公式计算即可．【详解】解：∵，，∴，故答案为：24．【考点】本题考查因式分解的应用，先根据平方差公式进行因式分解再整体代入求值是解题的关键．3、y2−y【解析】【分析】根据规定运算的运算方法，运算符号前后两数的积加上前面的数，再减去后面的数，列出算式，然后根据单项式乘多项式的法则计算即可．【详解】解：x⊕y＋（y−x）⊕y，＝xy＋x−y＋（y−x）y＋（y−x）−y，＝y2−y；故答案为：y2−y．【考点】本题考查了单项式乘多项式的运算和信息获取能力，读懂规定运算的运算方法并列出代数式是解题的关键．4、．【解析】【分析】两次运用平方差公式进行因式分解即可得到答案．【详解】解：=．故答案为：．【考点】本题考查了运用平方差公式分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．5、【解析】【分析】根据同底数幂乘法法则计算即可得答案．【详解】===．【考点】本题考查同底数幂乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；熟练掌握运算法则是解题关键．三、解答题1、（1）（640-52x+x2）a；（2）21600元.【解析】【分析】（1）先求出小路的面积，再用总面积减去小路面积，得到耕地面积，再乘以草皮的价格即可得出答案；（2）把a=40，x=2代入（1）中的代数式，即可求出草皮的费用．【详解】解：（1）依题意，得32x+（20-x）x=32x+20x-x2=52x-x2（平方米），32×20-（52x-x2）=640-52x+x2所以买草皮至少需要（640-52x+x2）a元；（2）当a=40，x=2时，（640-52x+x2）a=（640-52×2+22）×40=21600（元）．所以当a=40，x=2时，草皮的费用是21600元．【考点】本题考查了列代数式和求代数式的值，解题的关键是明确小路的面积的计算方法．2、，1．【解析】【分析】先计算完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式，再计算整式的加减，然后将的值代入即可得．【详解】解：原式，，将代入得：原式．【考点】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．3、【解析】【分析】原式第一、三项结合，二、四项结合，提取公因式后再提取公因式，利用平方差公式分解即可．【详解】解：原式====．【考点】本题考查了因式分解：分组分解法：对于多于三项以上的多项式的因式分解，先进行适当分组，再把每组因式分解，然后利用提公因式法或公式法进行分解．4、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）直接提取公因式2a，即可得出答案；（2）首先提取公因式（x-y），进而利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出答案．【详解】解：（1）=；（2）===；（3）==【考点】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式分解因式是解题关键．5、2x2﹣2xy=28．【解析】【分析】先求出x﹣y=4，进而求出