难点解析-冀教版七年级下册期末试题附答案详解【满分必刷】

冀教版七年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，给出下列条件，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，且∠D=∠B，④ADBE，且∠DCE=∠D，其中能推出ABDC的条件为（）A．①② B．②③ C．③④ D．②③④2、截至2021年6月10日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗89277万剂次（）A．89.277×107剂次 B．8.9277×108剂次C．0.89277×109剂次 D．8.9277×109剂次3、2021年12月6日，根据国家统计局发布的数据，我国粮食总产量再度实现增长，实现了“十八连丰”，达到13657亿斤．将13657亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4、在△ABC中，作出AC边上的高，正确的是（）A． B．C． D．5、下列运算正确的是（）A．（﹣a）2＝﹣a2 B．2a2﹣a2＝2C．a2•a＝a3 D．（a﹣1）2＝a2﹣16、在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）．A． B．C． D．7、下列因式分解正确的是（）A．2ab2﹣4ab＝2a（b2﹣2b） B．a2＋b2＝（a＋b）（a﹣b）C．x2＋2xy﹣4y2＝（x﹣y）2 D．﹣my2＋4my﹣4m＝﹣m（2﹣y）28、2020年新型冠状型病毒肺炎病在全球蔓延，给人们的生产生活带来巨大影响，截止到2021年11月美国新型冠状型病毒肺炎确诊病例超过48000000例，用科学记数法表示正确的是（）A．48×106例 B．4.8×108例 C．4.8×106例 D．4.8×107例第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、给出下列等式①，②－（2×3）2＝－2×32，③，④4÷（－）＝－4，⑤－2（a2－3a）＝－2a2＋3a，⑥2a＋a＝a，其中，等式成立的是____．2、若a－b＝2，a2－b2＝6，则a2＋b2＝______．3、给出下列不等式：①x＋1＞x－x2；②y－1＞3；③x＋≥2；④x≤0；⑤3x－y＜5，其中属于一元一次不等式的是：___．（只填序号）4、比较大小：________．（填“＞，＜或＝”）5、分解因式：2x3﹣x2＝_____．6、对，，定义一种新运算，规定：，，，其中，为非负数．（1）当时，若，，，，1，，则的值是__，的值是__；（2）若，2，，，2，，设，则的取值范围是__．7、已知且，则最小值为___________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，△ABC中，D为BC上一点，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分线BE交AD于点F．求证：∠AEF＝∠AFÉ．2、（1）已知：x+2y+1＝3，求3x×9y×3的值；（2）下边是小聪计算（3a﹣b）（3a+b）﹣a（4a﹣1）的解题过程．请你判断是否正确？若有错误，请写出正确的解题过程．（3a﹣b）（3a+b）﹣a（4a﹣1）＝3a2﹣b2﹣4a2﹣a＝﹣a2﹣b2﹣a．3、解不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来．4、阅读下面材料：材料一：数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作，数轴上表示数的点与表示数的点的距离记作，如表示数轴上表示数的点与表示数的点的距离．材料二：绝对值符号中含有未知数的不等式叫做绝对值不等式．求绝对值不等式的解集．小华同学的思路如下：根据绝对值的定义，当时，，把和2在数轴上分别表示为点，，如图所示，观察数轴发现，以点，为分界点把数轴分为三部分：点左边的点表示的数的绝对值大于2；点，之间的点表示的数的绝对值小于2；点右边的点表示的数的绝对值大于2因此，小华得出结论，绝对值不等式的解集为：或．参照小华的思路，解决下列问题：(1)请你直接写出下列绝对值不等式的解集．①的解集是；②的解集是；(2)求绝对值不等式的整数解；(3)直接写出绝对值不等式的解集是．5、如图：∠1+∠2＝180°，∠C＝∠D，则∠A＝∠F吗？请说明理由．6、将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式（组的解集记为，给出定义：若中的数都在内，则称被包含；若中至少有一个数不在内，则称不能被包含．如，方程组的解为，记，，方程组的解为，记，，不等式的解集为，记．因为0，2都在内，所以被包含；因为4不在内，所以不能被包含．(1)将方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式的解集记为，请问能否被包含？说明理由；(2)将关于，的方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式组的解集记为，若不能被包含，求实数的取值范围．7、先化简，再求值：（2x+1）（1﹣2x）﹣2（x+2）（x﹣4）+（2x﹣1）2，其中x＝﹣．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据平行线的判定逐个判断即可．【详解】①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，∠D=∠B，④∠DCE=∠D，能推出ABDC的条件为②③故选B【点睛】本题考查了平行线的性质与判定定理，掌握平行线的判定定理是解题的关键．2、B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：89277万剂次=892770000剂次=8.9277×108剂次．故选：B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3、C【解析】【分析】结合题意，根据科学记数法的一般表达形式分析，即可得到答案．【详解】13657亿用科学记数法表示为故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的知识，解题的关键是熟练掌握科学记数法的定义：任何绝对值大于1的数都可以用科学记数法表示为的形式，其中n为整数，且a满足1≤|a|<10．4、D【解析】【分析】根据三角形的高的定义对各个图形观察后解答即可．【详解】解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线垂足为D，纵观各图形，选项A，B，C都不符合高线的定义，D符合高线的定义．故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．熟练掌握概念是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据乘方的意义，合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式逐项分析即可．【详解】解：A.（﹣a）2＝a2，故不正确；B.2a2﹣a2＝a2，故不正确；C.a2•a＝a3，正确；D.（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故不正确；故选C．【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2．6、A【解析】【分析】根据数轴上有理数的大小关系解答．【详解】解：在数轴上表示不等式的解集，，故选：A．【点睛】此题考查了利用数轴表示不等式的解集，正确数轴上有理数的大小关系是解题的关键．7、D【解析】【分析】将各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A.2ab2﹣4ab＝2ab（b﹣2），分解不完整，故错误；B．a2＋b2不能分解因式，而（a＋b）（a﹣b）＝a2−b2，故错误；C．x2＋2xy﹣4y2不能分解因式，而（x−y）2＝x2−2xy＋y2，故错误；D．﹣my2＋4my﹣4m＝﹣m（2﹣y）2，故正确．故选：D．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．8、D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：48000000=4.8×107．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题1、⑥【解析】【分析】根据含乘方的有理数运算、去括号法则及合并同类项可进行求解．【详解】解：①；②；③；④；⑤；⑥2a＋a＝a；所以综上所述等式成立的是⑥；故答案为⑥．【点睛】本题主要考查含乘方的有理数运算、去括号法则、积的乘方及合并同类项，熟练掌握含乘方的有理数运算、去括号法则、积的乘方及合并同类项是解题的关键．2、##6.5【解析】【分析】根据平方差公式求出a+b=3，解方程组，求出解代入计算即可．【详解】解：∵a－b＝2，a2－b2＝6，a2-b2=(a+b)(a-b)∴a+b=3，解方程组，得，∴a2＋b2＝，故答案为：．【点睛】此题考查了平方差公式的应用，解二元一次方程组，已知字母的值求代数式的值，正确掌握平方差公式是解题的关键．3、②④【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就是一元一次不等式．【详解】①x＋1＞x－x2是一元二次不等式，故选项不符合题意；②y－1＞3是一元一次不等式，故此选项符合题意；③x＋≥2中不是整式，故选项不符合题意；④x≤0是一元一次不等式，故此选项符合题意；⑤3x－y＜5；含两个未知数，故选项不符合题意．故答案为：②④【点睛】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0．4、＜【解析】【分析】先化为指数相等的2个数，再比较底数即可求解．【详解】，故答案为：＜【点睛】本题考查了逆用幂的乘方运算，掌握幂的乘方运算是解题的关键．5、x2（2x﹣1）【解析】【分析】根据提公因式法分解．【详解】解：2x3﹣x2＝x2（2x﹣1），故答案为：x2（2x﹣1）．【点睛】此题考查了因式分解，正确掌握因式分解的方法：提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式、十字相乘）是解题的关键．6、21【解析】【分析】（1）根据定义列出二元一次方程组，解方程即可求得；（2）根据定义列出二元一次方程组，用含的代数式表示，，根据，为非负数，列出一元一次不等式，解不等式组求得c的取值范围，进而求得H的取值范围．【详解】（1），，，当时，若，，，，1，可得：，解方程组得：．故答案为2，1．（2）当，2，，，2，时，，，得：，用含的代数式表示，得：．，为非负数，，解不等式组得：．，随的增大而增大，当时，，当时，．．故答案为．【点睛】本题考查了二元一次方程组与一元一次不等式组的应用，根据新定义列出方程组和不等式组是解题的关键．7、##0.5【解析】【分析】由a＜0，且2|a|x≤3a，得-2ax≤3a，解得x≤，再根据x的取值范围将所求式子化简，求出式子的最小值．【详解】解：∵a＜0，2|a|x≤3a，∴-2ax≤3a，两边同除以-a，得2x≤-3，得x≤，当x≤时，，由x≤得：．故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值即一元一次不等式的运用．关键是根据已知条件解不等式求x的取值范围．三、解答题1、见解析【解析】【分析】根据角平分线的定义以及∠C=∠BAD可得∠ABF+∠BAD=∠CBE+∠C，再根据三角形外角的性质即可得出结论．【详解】证明：∵BE平分，∴，∵∠C＝∠BAD，∴，∵，，∴；【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形外角的性质，熟练掌握三角形内角和定理以及三角形外角的性质是解题的关键．2、（1）27；（2）不正确，答案见解析．【解析】【分析】（1）将中的化为，再根据同底数幂的乘法“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”即可得；（2）根据多项式与多项式相乘的法则“多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”和单项式与多项式相乘的法则“单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”进行解答即可得．【详解】解：（1）3x×9y×3＝3x×32y×3＝3x+2y+1＝33＝27；（2）不正确，解：原式＝9a2﹣b2﹣4a2+a＝5a2﹣b2+a．【点睛】本题考查了整式的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法，多项式与多项式相乘的法则和单项式与多项式相乘的法则．3、-2＜x≤【解析】【分析】首先解每个不等式，然后在数轴上表示出来，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【详解】解：解不等式，得：x>-2，解不等式，得：x≤，则不等式组的解集为-2＜x≤，将解集表示在数轴上如图所示：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4、(1)①或；②(2)整数解为，0，1，2，3(3)或【解析】【分析】（1）①利用绝对值的意义解答即可得到答案；②利用绝对值的意义解答即可得到答案；（2）根据不等式的性质化简得到，由此得到，求出解集即可得到整数解；（3）分三种情况：①当时，②当时，③当时，分别解不等式即可．(1)解：根据阅读材料可知：①的解集是或；②的解集是．故答案为：或；．(2)解：，，，，，整数解为，0，1，2，3；(3)解：①当时，不等式为，移项、合并得，系数化为1，得；②当时，不等式为，移项、合并得，不成立；③当时，不等式为，移项、合并得，系数化为1，得．故不等式的解集是或，故答案为或．【点睛】此题考查了解绝对值不等式，理解绝对值的意义，正确解一元一次不等式，解题的关键是理解阅读材料掌握解题的思路及方法．5