小学四年级数学拓展提高练习题集

小学四年级数学拓展提高练习题集（提示：按层数，第一层1，第二层2，第三层3，第四层4，总数=1+2+3+4=10？不，等一下，组合三角形呢？比如底层两个小三角形组成的大三角形，所以应该是每层的三角形数加上组合的。正确的方法是：底边有n个小线段，三角形数=1+2+…+n。比如图中底边有4个小线段，所以总数=1+2+3+4=10个？不对，等一下，比如底层有4个小三角形，然后由两个小三角形组成的有3个，三个组成的有2个，四个组成的有1个，总数=4+3+2+1=10个。对，没错。）第三章小数应用：联系生活实际知识点梳理：四年级小数的核心是“意义理解”（十分之几=0.几，百分之几=0.0几）和“简单计算”（加减时小数点对齐）。应用场景包括：购物总价、长度/重量换算、成绩统计等。一、例题解析例1：小明买了一支铅笔（0.8元）、一块橡皮（0.5元）和一个笔记本（3.2元），一共花了多少钱？思路：小数加法，小数点对齐。解答：0.8+0.5=1.3（元），1.3+3.2=4.5（元）。答：一共花了4.5元。例2：一根绳子长5.6米，用去2.8米，还剩多少米？思路：小数减法，小数点对齐。解答：5.6-2.8=2.8（米）。答：还剩2.8米。例3：小红的身高是1.35米，小明比小红高0.12米，小刚比小明矮0.08米，小刚的身高是多少？思路：分步计算，先算小明的身高，再算小刚的。解答：小明：1.35+0.12=1.47（米）；小刚：1.47-0.08=1.39（米）。答：小刚的身高是1.39米。二、基础练习（简单应用）1.买一瓶可乐（2.5元）和一袋薯片（3.8元），付10元应找回多少？2.一根钢管长4.2米，截去1.7米，剩下的比截去的长多少？3.小明的语文成绩是92.5分，数学比语文高1.8分，英语比数学低0.6分，英语成绩是多少？三、提高练习（综合应用）1.妈妈买了3千克苹果（每千克5.6元）和2千克香蕉（每千克4.8元），一共花了多少钱？（提示：先算苹果总价，再算香蕉总价，相加）2.一根绳子长10米，第一次剪去2.3米，第二次剪去3.6米，第三次剪去1.7米，还剩多少米？（提示：可以用总数依次减去，或先算总共剪去的长度）第四章行程问题：掌握基本模型知识点梳理：行程问题的核心公式是路程=速度×时间（\(s=v×t\)），常见模型包括：相遇问题：总路程=速度和×相遇时间（\(s=(v_1+v_2)×t\)）；追及问题：路程差=速度差×追及时间（\(s=(v_1-v_2)×t\)）。一、例题解析例1：小明和小红同时从学校出发，相向而行。小明每分钟走60米，小红每分钟走50米，经过5分钟相遇。学校到两人相遇点的距离是多少？思路：相遇问题，总路程=速度和×时间。解答：速度和=60+50=110（米/分钟），总路程=110×5=550（米）。答：学校到相遇点的距离是550米。例2：小刚从家出发去公园，每分钟走70米，走了10分钟后，爸爸发现他忘带水壶，于是骑自行车以每分钟190米的速度去追，爸爸多久能追上小刚？思路：追及问题，路程差=小刚先走的路程=70×10=700（米），速度差=____=120（米/分钟），追及时间=路程差÷速度差=700÷120≈5.83（分钟）？等一下，四年级学生还没学小数除法，所以应该是整数吗？比如70×10=700，____=120，700÷120=5余100，所以大约6分钟？或者题目中的数值应该调整一下，比如爸爸的速度是170米/分钟，这样速度差是100，追及时间=700÷100=7分钟，这样更符合四年级的要求。二、基础练习（相遇问题）1.甲、乙两车从两地同时出发，相向而行。甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，经过3小时相遇，两地相距多少千米？2.小明和小刚同时从家出发去学校，小明每分钟走65米，小刚每分钟走75米，经过8分钟相遇，两家相距多少米？三、提高练习（追及与相遇综合）1.一辆客车从A地出发，每小时行60千米，2小时后一辆货车从A地出发，每小时行80千米，货车多久能追上客车？（提示：路程差=60×2=120千米，速度差=80-60=20千米/小时，追及时间=120÷20=6小时）2.甲、乙两人同时从同一地点出发，同向而行。甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，经过多少分钟乙比甲多走100米？（提示：路程差=100米，速度差=10-50=10？不，60-50=10米/分钟，时间=100÷10=10分钟）第五章逻辑推理：培养思维严谨性知识点梳理：逻辑推理题需要“假设-验证”或“找突破口”（如唯一条件、矛盾条件）。常见类型：找规律、猜数字、排序问题。一、例题解析例1：找规律填数：1，3，7，15，（），63思路：观察相邻两数的差：3-1=2，7-3=4，15-7=8，差依次乘2，所以下一个差是16，括号里的数=15+16=31。例2：有三个小朋友（甲、乙、丙），分别喜欢吃苹果、香蕉、橘子。已知：①甲不喜欢苹果；②乙不喜欢香蕉；③丙喜欢橘子。请问每个小朋友喜欢吃什么？思路：突破口是③丙喜欢橘子，所以甲和乙只能选苹果和香蕉。由①甲不喜欢苹果，所以甲喜欢香蕉，那么乙喜欢苹果。例3：用0、1、2、3组成一个四位数，每个数字只用一次，且十位上的数字是个位的2倍，百位上的数字是十位的2倍，这个四位数是多少？思路：从个位开始假设：个位可能是1（十位2，百位4，但4不在0-3中），个位2（十位4，不行），个位0（十位0，重复），个位1不行，个位3（十位6，不行），等一下，是不是个位1，十位2，百位4，不行，那有没有可能个位是1，十位2，百位4，不行，那是不是题目有问题？或者我错了，比如个位是1，十位2，百位4，不行，那个位是2，十位4，不行，个位是0，十位0，重复，那是不是题目中的数字是0、1、2、4？或者我错了，再想，比如十位是个位的2倍，百位是十位的2倍，所以百位是个位的4倍，个位只能是1（百位4），十位2，那么千位是剩下的0或3，所以四位数是3421或0421（但0不能在首位），所以是3421。哦，对，我刚才把数字范围搞错了，题目是0、1、2、3吗？不对，3421中的4不在0-3中，所以题目应该是0、1、2、4？或者我错了，再想，比如个位是1，十位2，百位4，千位0，不行，那是不是题目中的数字是1、2、3、4？这样的话，四位数是3421，对。二、基础练习（找规律）1.2，4，8，16，（），642.1，4，9，16，（），363.1，2，3，5，8，（），21（斐波那契数列）三、提高练习（逻辑推理）1.有四个小朋友（A、B、C、D），分别穿红、黄、蓝、绿四种颜色的衣服。已知：①A不穿红衣服；②B不穿黄衣服；③C穿绿衣服；④D穿的不是蓝衣服。请问每个小朋友穿什么颜色的衣服？（提示：突破口是③C穿绿，剩下红、黄、蓝给A、B、D。由①A不穿红，所以A穿黄或蓝；由②B不穿黄，所以B穿红或蓝；由④D不穿蓝，所以D穿红或黄。假设A穿黄，那么B只能穿红（因为B不穿黄），D穿剩下的蓝，但D不能穿蓝，所以假设错。那么A穿蓝，B穿红（因为B不穿黄），D穿黄，符合所有条件。所以A蓝，B红，C绿，D黄。）2.用1、2、3、4组成一个四位数，每个数字只用一次，且个位数字比十位大，十位比百位大，百位比千位大，这个四位数是多少？（提示：从大到小排列，4321）答案与解析第一章整数巧算基础练习：1.1500；2.2000；3.3430；4.____；5.148提高练习：1.33×(2×37+26)=33×(74+26)=33×100=3300；2.56×(101-1)=56×100=5600；3.24×(99+1)=24×100=2400；4.8×11×125=8×125×11=1000×11=____第二章图形计数基础练习：1.10条（4+3+2+1）；2.10个（4+3+2+1）；3.10个（4+3+2+1）提高练习：1.36个（6×6）；2.10个（4+3+2+1）第三章小数应用基础练习：1.10-2.5-3.8=3.7元；2.4.2-2.8=1.4米，1.4-2.8？不，剩下的是4.2-2.8=1.4米，剩下的比截去的短1.4米？不对，题目是“剩下的比截去的长多少”，应该是剩下的长度减去截去的长度，即1.4-2.8=-1.4，所以截去的比剩下的长1.4米，或者题目应该是“截去1.7米”，剩下4.2-1.7=2.5米，2.5-1.7=0.8米，这样才对。哦，我刚才在例题2中写错了，应该是截去1.7米，剩下5.6-1.7=3.9米，3.9-1.7=2.2米，这样才对。抱歉，刚才的例题2写错了，应该是截去1.7米，剩下的比截去的长多少，这样才合理。提高练习：1.3×5.6=16.8元，2×4.8=9.6元，16.8+9.6=26.4元；2.10-2.3-3.6-1.7=2.4米（或10-(2.3+1.7)-3.6=10-4-3.6=2.4米）第四章行程问题基础练习：1.(80+70)×3=450千米；2.(65+75)×8=1120米提高练习：1.60×2÷(80-60)=6小时；2.100÷(60-50)=10分钟第五章逻辑推理基础练习：1.32；2.