西安汽车职业大学《线性代数D》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共2页西安汽车职业大学《线性代数D》2024-2025学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.2、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间3、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛4、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy，其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/25、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、求级数的和。()A.2B.4C.6D.87、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²)，则通过曲面∑：z=x²+y²，z∈[0,1]，外侧的通量为（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π8、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.9、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛10、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的值为____。2、求函数的单调递增区间为_____________。3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。4、求函数的定义域为____。5、曲线在点处的切线方程为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知圆锥的底面半径为，高为，求圆锥的侧面积。2、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且在内

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