安徽医科大学临床医学院《高等代数（2）》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共2页安徽医科大学临床医学院《高等代数（2）》2024-2025学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x,y)=x²y³，求在点(1,2)处的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)2、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.3、函数的极小值是（）A.2B.3C.4D.54、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.105、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.7、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.48、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)9、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的导数为____。2、设，求的值为______。3、计算极限的值为____。4、设函数，则函数的定义域为______。5、求函数的单调递减区间为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设，求和。2、（本题10分）求过点且平行于平面的平面方程。3、（本题10分）求由方程所确定的隐函数的导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[

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