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装订线装订线PAGE2第1页,共2页攀枝花学院《统计学原理(人文社科)》2024-2025学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共30个小题,每小题1分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、在一个正态总体中,抽取样本量为9的样本,计算得到样本方差为25。总体方差的95%置信区间是?()A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]2、在进行因子旋转时,常用的方法是正交旋转和斜交旋转。正交旋转的特点是?()A.因子之间的相关性为0B.因子之间的相关性不为0C.旋转结果不唯一D.计算复杂3、为了解某超市不同商品的销售情况,对一周内的销售数据进行分析。哪种统计图表最能直观地展示各类商品的销售额占比?()A.柱状图B.折线图C.饼图D.箱线图4、在对一组数据进行统计分析时,发现其中有一个异常值。以下哪种方法处理异常值比较合适?()A.直接删除B.用均值替代C.用中位数替代D.根据具体情况判断5、在一次统计调查中,需要从1000个个体中抽取100个作为样本。若采用系统抽样的方法,抽样间隔应为()A.5B.10C.20D.506、为研究某种减肥产品的效果,选取了20名志愿者进行为期一个月的试验。试验前后分别测量了他们的体重,已知试验前平均体重为75公斤,标准差为5公斤,试验后平均体重为70公斤,标准差为4公斤。请问减肥效果是否显著?()A.显著B.不显著C.无法确定D.以上都不对7、在对两个变量进行回归分析时,得到的回归方程为y=2x+3。如果x增加1个单位,y平均会增加多少?()A.2个单位B.3个单位C.5个单位D.不确定8、在方差分析中,如果因素A有3个水平,因素B有4个水平,每个处理组合重复5次实验,那么总的自由度是多少?()A.59B.60C.58D.579、在一项关于居民收入与消费关系的调查中,随机抽取了500个家庭的数据。已知家庭收入的均值为8000元,标准差为1500元。若收入服从正态分布,那么大约有多少家庭的收入在5000元到11000元之间?()A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%10、对于两个相互独立的随机变量X和Y,已知X的方差为4,Y的方差为9,那么它们的和X+Y的方差是多少?()A.5B.13C.25D.3611、为研究某种新药对治疗某种疾病的效果,将患者随机分为两组,一组使用新药,另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后,比较两组患者的康复情况。在这个实验中,使用的是哪种统计设计方法?()A.完全随机设计B.配对设计C.随机区组设计D.析因设计12、某工厂生产的产品重量服从正态分布,均值为100克,标准差为5克。质量控制部门规定,产品重量低于90克或高于110克为不合格品。随机抽取一个产品,其为不合格品的概率是多少?()A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.182413、在回归分析中,如果残差的分布呈现出明显的喇叭形,说明可能存在什么问题?()A.异方差B.自相关C.多重共线性D.模型设定错误14、在一项关于大学生就业意向的调查中,询问了学生期望的工作地点、行业、薪资等。若要分析不同专业的学生在就业意向上是否存在显著差异,应采用以下哪种统计方法?()A.卡方独立性检验B.方差分析C.相关分析D.回归分析15、对于两个相关样本,要检验它们的均值是否有显著差异,应采用哪种检验方法?()A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.方差分析D.卡方检验16、某地区的年降水量服从正态分布,过去30年的平均降水量为800毫米,标准差为100毫米。今年的降水量为1000毫米,计算其标准分数是?()A.2B.-2C.1D.-117、已知两个变量X和Y之间存在线性关系,通过样本数据计算得到相关系数为0.8。若将X和Y的单位都扩大为原来的2倍,新的相关系数将变为多少?()A.0.8B.1.6C.0.4D.不变18、某地区的降雨量数据具有季节性特征,为了进行有效的预测,以下哪种时间序列模型可能适用?()A.移动平均模型B.自回归模型C.季节性自回归移动平均模型D.以上都可以19、在一次抽样调查中,样本容量为100,样本均值为20,总体标准差为5。以95%的置信水平估计总体均值,其置信区间为()A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)20、某班级学生的考试成绩服从正态分布,老师想根据成绩将学生分为优、良、中、差四个等级,应该使用哪种统计方法?()A.聚类分析B.判别分析C.因子分析D.分位数法21、对某商场的销售额进行统计,1月销售额为10万元,2月销售额为12万元,3月销售额为15万元。若采用指数平滑法进行预测,平滑系数为0.3,预测4月销售额约为()A.13.1万元B.13.5万元C.13.9万元D.14.3万元22、对于一个存在多重共线性的回归模型,使用岭回归方法进行修正,其原理是?()A.增加变量B.减少变量C.对系数进行约束D.对数据进行标准化23、在一项关于城市居民消费习惯的调查中,随机抽取了1000个家庭,记录了他们每月在食品、服装、娱乐等方面的支出。若要分析不同收入水平家庭在消费结构上的差异,以下哪种统计方法最为合适?()A.描述性统计B.推断统计C.相关分析D.方差分析24、为研究某种新型药物对治疗某种疾病的效果,将患者随机分为两组,一组使用新药,另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后,比较两组患者的康复情况。这是一种什么类型的统计研究?()A.观测性研究B.实验性研究C.描述性研究D.相关性研究25、某超市对不同品牌的饮料销售量进行统计,得到如下数据:品牌A销售量为100箱,品牌B销售量为120箱,品牌C销售量为80箱,品牌D销售量为150箱。计算销售量的四分位数间距约为()A.50箱B.60箱C.70箱D.80箱26、在一组数据中,计算得到第一四分位数为20,第三四分位数为40。那么四分位距是多少?()A.20B.40C.60D.无法计算27、某工厂生产的产品质量特性服从正态分布,均值为100,标准差为5。现从生产线上随机抽取一个样本,其质量特性值为90。在显著性水平为0.05下,该样本是否为异常值?()A.是B.否C.无法确定D.以上都不对28、已知两个变量X和Y之间的回归方程为Y=3-2X,当X增加1个单位时,Y平均减少多少?()A.1个单位B.2个单位C.3个单位D.5个单位29、在研究某地区的经济发展与环境污染的关系时,发现随着经济的增长,环境污染先加重后减轻。这种关系被称为?()A.正相关B.负相关C.非线性相关D.不相关30、在一次市场调查中,要了解消费者对某品牌产品的满意度,设计了从非常满意到非常不满意的5个等级。收集到的数据应属于哪种数据类型?()A.定量数据B.定性数据C.连续型数据D.离散型数据二、计算题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)某地区连续20个月的物价指数(以基期为100)分别为:105、108、110、112、115……请使用季节指数法分析该地区物价的季节性波动,并预测下一个月的物价指数。2、(本题5分)某工厂生产一种零件,其长度服从正态分布,平均长度为10厘米,标准差为0.5厘米。从生产线上随机抽取36个零件进行测量,求这36个零件平均长度的抽样分布,并计算抽样平均误差。若规定零件长度在9.8厘米到10.2厘米之间为合格,求样本中合格零件的比例的抽样分布及概率。3、(本题5分)某地区的农作物种植面积服从正态分布,平均种植面积为180亩,标准差为30亩。从该地区随机抽取90亩进行调查,求样本平均数的抽样分布,并计算抽样平均误差。若规定农作物种植面积在175亩到185亩之间为合格,求样本中合格亩数的比例的抽样分布及概率。4、(本题5分)某学校对学生的课外活动参与情况进行调查,随机抽取了250名学生。其中,参加体育活动的有120人,参加文艺活动的有80人,参加科技活动的有50人。求参加不同课外活动的学生比例,并构建90%置信区间。5、(本题5分)某地区连续5年的GDP增长率分别为8%、10%、6%、12%、9%,计算这5年的平均增长率和几何平均增长率,并预测下一年的增长率。三、简答题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)阐述在进行因果推断时,如何使用工具变量法来解决内生性问题,解释工具变量的选择和有效性检验,并举例说明。2、(本题5分)阐述结构方程模型的基本原理和构建步骤。以一个社会科学研究为例,说明如何运用结构方程模型来验证理论假设。3、(本题5分)解释什么是倾向得分匹配(PropensityScoreMatching),说明倾向得分匹配在观察性研究中的作用和应用步骤。

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