第十七章《回顾与反思》教学设计

PAGE1/6第十七章回顾与反思特殊三角形复习一、知识小结：等腰三角形的性质：1．__________________2．____________3．___________4．等腰三角形的判定：1．2．．等边三角形的性质：1．_______2．3．4．等边三角形的判定：1．2．3．直角三角形的性质：1．在直角三角形中，两个锐角。2．直角三角形斜边上的中线等于斜边的。3．勾股定理：直角三角形平方和等于的平方。关系式：。证明的基本图形4．在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的。5．在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么直角边所对的角等于度。直角三角形的判定：1．有一个角是______的三角形是直角三角形。2．有两个角的三角形是直角三角形。3．勾股定理的逆定理：如果三角形中较短两边的等于最长边的，那么这个三角形是三角形。4．如果一个三角形中，较长边的___等于这条边的，则这个三角形为Rt△，其中较长边所对的角是。基本图形：尽可能多的结论：相等角：互余角：三角形形状及性质：几个重要性质：角平分线性质：1．角平分线上的点到____________相等。2．角的内部，到角两边距离相等的点，在______________上。中垂线性质：1．线段中垂线上的点到___________的距离相等。2．到线段两端点距离相等的点，在_________上。直角三角形全等的判定：除了SAS、ASA、AAS、SSS还有HL（斜边、直角边）（1）等腰直角三角形三边之比为___________。（2）含30角的直角三角形三边之比为__________。（3）边长为a的等边三角形的高为，面积为_____________。（4）直角三角形斜边上的高是（a、b是直角边，c是斜边）_____________。二、习题精讲1．（1）若等腰三角形的一个底角为50°，则顶角为。（2）若等腰三角形的一个角为50°，则另外两个角为。（3）等腰三角形△ABC中，∠A=50°，则∠B的度数为____________。（4）等腰三角形△ABC中，∠A的一个外角为110°，则∠B的度数为____________。（5）如果等腰三角形有一边长是6，另一边长是8，那么它的周长是；如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是。（6）等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把周长分成的两部分之差为2cm，则腰长为______________。2．如图1，在△ABC中，AB=AC=8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE=．图13．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=4cm，则AB=______cm．图24．如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，D为AB的中点，则CD=______cm．5．直角三角形斜边长是6，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是__________．6．如图3，以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边长做为第③个等腰直角三角形的腰，依次类推，若第⑨个等腰直角三角形的斜边长为1厘米，则第①个等腰直角三角形的斜边长为_____厘米．7．数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN（如图），让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画_____个．8．如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn=____________.9．如图，等腰直角三角形ABC直角边长为1，以它的斜边上的高AD为腰做第一个等腰直角三角形ADE；再以所做的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰做第二个等腰直角三角形AFG；…以此类推，这样所做的第n个等腰直角三角形的腰长为___________10．图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤…，则第n个等腰直角三角形的斜边长为11．如图是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD=______度（不考虑青蛙的身高）．12．如图，在△ABC中，E,D分别是AB,AC上的点，AB=AC，BD=BC,AD=BE=DE，则∠A=度。13．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，MN分别是AC、BD的中点。说明MNBD14．已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是AB边的中点，CHAB于H，CD平分∠ACB（1）求证：∠A=∠BCH（2）求证：∠1=∠215．已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，（1）AC=5，BC=12，求AB、CD、BD的长（2）CD=3，AC=5，求BC、AB的长16．如图所示，∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=5米，CD＝2，试求四边形ABCD的面积。17．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，B