难点解析-人教版7年级数学上册期末测试卷及答案详解（考点梳理）

人教版7年级数学上册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题22分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（

）A． B． C． D．2、有理数a、b、c满足a+b+c＞0，且abc＜0，则a、b、c中正数有（）个．A．0 B．1 C．2 D．33、永州市在五一期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人．已知阳明山景区游客的饱和人数为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为()A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：004、在代数式中，整式有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5、下列说法正确的个数是(

)①若某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等，则此数为零；②若a≠0，b≠0，则a+b≠0；③一个有理数的绝对值一定大于这个数；④近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2，0，3，0；⑤若2.009≈4.036，则2009≈4036000；⑥当a≠1时，|a-1|与|1-a|的差没有倒数.A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6、下列各组数中互为倒数的是(

)A．和 B．和 C．0.125和-8 D．二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、下列说法中，不正确的是（

）A．相等的两个角是直角 B．一个角的补角一定是钝角C．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则它们互补 D．一个角的余角一定是锐角2、在下列说法中，其中正确的是（

）A．表示负数； B．多项式的是四次四项式；C．单项式的系数为； D．若，则为非正数．3、下面各式中去括号错误的是（）A． B．C． D．4、在数轴上表示有理数的点如图所示，若，，则下列式子一定不成立的是（

）A． B． C． D．5、小虎做了以下4道计算题，其中正确的有（

）A．0﹣（﹣1）=1； B．； C．； D．（﹣1）2015=﹣2015第Ⅱ卷（非选择题78分）三、填空题（6小题，每小题2分，共计12分）1、如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数．则（1）的值为______；（2）的值为______．2、课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组都为人，后来重新编组，每组都为人，这样就比原来减少组，则这些学生共有________人．3、-_________________=.4、若单项式与单项式是同类项，则___________．5、已知：、互为相反数，、互为倒数，，则______．6、如图，是一个长、宽、高分别为、、（）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是______．（用含、、的代数式表示）四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，，，，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前个台阶上数的和是多少？（2）求第个台阶上的数是多少？应用（3）求从下到上前个台阶上数的和？发现（4）试用含（为正整数）的式子表示出数“”所在的台阶数．2、如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．3、某便利店购进标重10千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差；若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：0.4

﹣0.2

﹣0.3

＋0.6

＋0.5（1）问这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）问这5袋大米总重量是多少千克？4、如图,已知两地相距6千米,甲骑自行车从地出发前往地,同时乙从地出发步行前往地.(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙；(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达地后立即返回,两人在两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求两地相距多少千米.5、如图①,已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D,E分别是AC和BC的中点.(1)若点C恰好是AB中点,则DE=_____cm.(2)若AC=4cm,求DE的长；(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值(不超过12cm)，DE的长不变；(4)知识迁移：如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.6、如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数．（1）填空：______，_________；（2）先化简，再求值：．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】结合已知图形，将图中的三角形绕其斜边旋转一周，所得到的几何体应该是两个底面重合的圆锥，且下面的圆锥的高大于上面圆锥的高；再根据各选项，选出其从正面看所得到的图形，问题即可得解.【详解】因为由题意可知：旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，所以该几何的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连.故选D.【考点】本题考查了旋转的性质，解题的关键是判断出旋转后得到的图形.2、C【解析】【分析】利用有理数的加法，乘法法则判断即可．【详解】∵有理数a、b、c满足a+b+c＞0，且abc＜0，∴a，b，c中负数有1个，正数有2个．故选C．【考点】本题考查了有理数的乘法，加法，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．3、C【解析】【分析】根据题意设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，结合已知条件“从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明山景区游客的饱和人数约为2000人”列出方程并解答．【详解】设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，则(x−8)×(1000−600)=2000，解得x=13.即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13:00.故选C.【考点】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据已知条件列出方程.4、C【解析】【分析】根据整式的定义进行解答．【详解】分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式.故选C.【考点】此题考查整式，解题关键在于掌握整式的定义.5、B【解析】【分析】①设这个数字为a，然后分为a＞0，a=0，a＜0三种情况作出判断即可；②利用反例法，举出一对互为相反数的例子进行判断即可；③利用反例法判断即可，如数字4，0等；④依据有效数字的定义，找第一个不是0的数字到末位的所有数字即可；⑤依据有理数的乘法法则判断即可；⑥分为a＞1，a＜1两种情况进行化简计算，从而可作出判断.【详解】①若某数为a，当a＞0时，相反数的绝对值为a，其绝对值的相反数为-a，此时a=0，当a=0时，符合题意，当a＜0时，相反数的绝对值为-a，其绝对值的相反数为a，此时a=0，综上所述可知a=0，故①正确；②若a=3，b=-3，则a+b=0，故②错误；③0的绝对值是0，故③错误；④近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2、0、3、0，正确；⑤2.009≈4.036，则2009≈4036000，正确；⑥当a＞1时，|a-1|-|1-a|=a-1-a+1=0，当a＜1时，|a-1|-|1-a|=1-a-1+a=0，所以|a-1|与|1-a|的差不存在倒数，故⑥正确.故选B.【考点】此题考查相反数，绝对值，倒数，以及有效数字，熟练掌握相关知识是解题的关键.6、A【解析】【分析】直接利用互为倒数的定义分析得出答案.【详解】解：因为互为倒数的两个数积为1，所以互为倒数的两个数符号相同，选项B，C，D中数的符号均相反，故不符合题意，A中和的积是1，故A选项符合题意，故选A.【考点】本题考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键.二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据余角及补角的定义可逐项判断求解．【详解】解：A、相等的两个角不一定是直角，故错误，符合题意；B、一个钝角的补角是锐角，原说法错误，符合题意；C、补角是指两个角，原说法错误，符合题意；D、一个角的余角一定是锐角，说法正确，不符合题意；故选：ABC．【考点】本题考查了余角和补角，熟知定义是解题的关键，属于基础题．2、BD【解析】【分析】根据小于0的数是负数，可判断A，根据多项式定义，可判断B，根据单项式的系数，可判断C，根据绝对值的意义，可判断D．【详解】解：A、当a=0时，-a=0不是负数，故此选项不符合题意；B、多项式是四次四项式，故此选项符合题意；C、单项式的系数为，故此选项不符合题意；D、若，则a≤0，故此选项符合题意；故选BD．【考点】本题考查了负数的意义、多项式次数的定义、单项式系数的定义、以及绝对值的意义，根据定义求解是解题关键．3、ABD【解析】【分析】直接利用去括号法则，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别判断得出答案．【详解】解：A、，原计算错误，符合题意；B、，原计算错误，符合题意；C、，正确，不符合题意；D、，原计算错误，符合题意；故选：ABD．【考点】本题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．4、ABC【解析】【分析】由图中数轴上表示的a，b，c得出a＜b＜c的结论，再根据已知条件ac＜0，b＋c＜0判断字母a，b，c表示的数的正负性即可．【详解】解：由图知a＜b＜c．又∵ac＜0，∴a＜0，c＞0，又∵b＋c＜0，∴|b|＞|c|，故D不符合题意，C符合题意；由|b|＞|c|，b＋c＜0，c＞0，∴b＜0，∴abc＞0，故B符合题意．∵a＜b＜c，a＜0，b＜0，c＞0，|a|＞|b|＞|c|，∴a＋c＜0，故A符合题意．故选：ABC．【考点】本题考查了通过数轴比较数的大小和去绝对值的能力，掌握求绝对值的法则是解题的关键．5、ABC【解析】【分析】根据各个小题中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：A、0﹣（﹣1）=1，计算正确，符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、，计算正确，符合题意；

D、（﹣1）2015=﹣1，计算错误，不符合题意；故选：ABC．【考点】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．三、填空题1、

3

12【解析】【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式，即可求出x、y的值，（2）把x，y的值代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“-3”与“2x−3”是相对面，“y”与“x”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴2x−3＋（-3）＝0，x＋y＝0，解得x＝3，y＝-3，故答案是：3；（2）当x＝3，y＝-3时，=，故答案是：12．【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，二元一次方程组以及代数式求值，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2、48【解析】【分析】设这些学生共有人，根据“原来每组都为人，后来重新编组，每组都为人，这样就比原来减少组”列出方程进行计算即可．【详解】解：设这些学生共有人，根据题意得：，解得，故答案为：．【考点】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组，难度一般．3、【解析】【分析】根据整式的加减运算求出-（），即可求解.【详解】依题意：-（）==故填:.【考点】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则.4、4【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-1=2,n+1=2,分别求出m,n的值，再代入求解即可.【详解】解：∵单项式与单项式是同类项，∴m-1=2,n+1=2,解得：m=3,n=1.∴m+n=3+1=4.故答案为：4.【考点】本题考查了同类项的概念，正确理解同类项的定义是解题的关键.5、1或-3##-3或1【解析】【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，；当m＝﹣2时，；故答案为：1或-3．【考点】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b＝0，cd＝1，m＝±2．6、【解析】【分析】只需要将最长的棱都剪开，最短的棱只剪一条即可得到周长最大的展开图形．【详解】如图，此平面图形就是长方形展开时周长最大的图形，的最大周长为，故答案为．【考点】此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出最大周长的图形是解题关键．四、解答题1、（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】【分析】尝试：（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；应用（3）根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得；发现（4）由循环规律即可知数“1”所在的台阶数．【详解】尝试（1）（2）应用（3）发现（4）由题意知台阶上的数字是每4个一循环，数“”所在的台阶数为．【考点】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环．2、（1）B所对应的数为2；（2）A，B两点间距离是12个单位长度；（3）经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．【解析】【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；（2）先根据时间＝路程÷速度，求出运动时间，再根据路程＝速度×时间求解即可；（3）分两种情况：运动后的B点在A点右边4个单位长度；运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求解即可．【详解】解：（1）﹣2+4＝2．故点B所对应的数为2；（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），4+（2+2）×2＝12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12﹣4，解得x＝4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12+4，解得x＝8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．【考点】本题考查了数轴，行程问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系列出方程是解决问题的关键．3、（1）超过1千克；（2）51千克【解析】【分析】（1）由题意可知每袋大米的标准重量为10千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加即可；（2）由题（1）可知5袋大米总计超过1千克，列出算式5×10+1计算即可求解．【详解】解：（1）0.4-0.2-0.3+0.6+0.5=1千克，∴这5袋大米总计超过1千克；（2）10×5+1=51千克，故这5袋大米总重量51千克．【考点】本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．4、(1)两人出发小时后甲追上乙；(2)两地相距30千米.【解析】【分析】(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可设速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，两人在B、C两地的中点处相遇，则甲比乙多走的路程为BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C两地距离．【详解】(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意得16t﹣4t＝6，得t＝，答：两人出发小时后甲追上乙；(2)设两个人的速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，根据题意有2(16+a)﹣2(4+a)＝x，得x＝24，故BC段距离为24千米，∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，答：A、C两地相距30千米．【考点】本题考查的一元一次方程在行程问题中的应用，学会分析等量关系是重点，根据题意列出方程是关键．5、（1）DE＝6cm，（2）DE＝6cm，（3）见解析（4）见解析【解析】【分析】（1）由AB＝12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE＝（AC＋BC）＝AB＝6cm，（2）由AC＝4cm，AB＝12cm，即可推出BC＝8cm