考点解析山东省章丘市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编同步练习试卷（含答案详解版）

山东省章丘市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编同步练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，该立体图形的左视图是（

）A． B．C． D．2、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（

）A． B．C． D．3、下列图形是正方体展开图的个数为（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5、下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（

）A． B．C． D．6、在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有(

)A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7、用一个平面去截一个几何体，截面可能都是圆的几何体是（

）A．球、棱柱 B．球、圆锥、圆柱 C．球、正方体 D．圆锥、棱柱8、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是(

)A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是_____立方厘米．（结果保留π）2、如图所示的图形可以折成一个正方体.折好以后，与点P重合的两点是______.3、如图，某长方体的表面展开图的面积为，其中，则AB=_______．4、将一个所有的面都涂上漆的正方体（如图所示）切开，使之成为27个大小相同的小正方体，那么只有两面涂漆的小正方体有______个．5、如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子棱数一共有_____．6、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是___.7、小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：（1）b＝；c＝；（2）这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成；（3）从左面看这个几何体的形状图共有种，请在所给网格图中画出其中的任意一种．2、如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看长方形的高为，从上面看三角形的边长为，求这个几何体的侧面积.3、由棱长为1的7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示（1）请画出它的三视图；（2）请计算它的表面积．4、如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：(1)与N重合的点是哪几个？(2)若AB＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？5、下图是无盖长方体盒子的展开图（接缝处不计），尺寸单位：厘米．求盒子的容积．6、一个圆柱的底面半径是，高是，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？(3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积．7、小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形（实线部分）．请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子（只需添加一个符合要求的正方形，并将添加的正方形用阴影表示）．是_______．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：该立体图形的左视图为D选项．故选：D．【考点】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．2、D【解析】【分析】根据题意由平面图形的折叠及棱柱的展开图逐项进行判断即可．【详解】解：A可以围成四棱柱，B可以围成三棱柱，C可以围成五棱柱，D选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．故选：D．【考点】本题考查立体图形的展开图，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键．3、C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征，11种不同情况进行判断即可．【详解】解：根据正方体的展开图的特征，只有第2个图不是正方体的展开图，故四个图中有3个图是正方体的展开图．故选：C．【考点】考查正方体的展开图的特征，“一线不过四，田凹应弃之”应用比较广泛简洁．4、C【解析】【分析】根据圆柱，长方体、圆锥、圆柱、四棱柱、圆台的形状判断即可．【详解】解：圆锥、圆台不可能得到长方形截面，能得到长方形截面的几何体有：圆柱、长方体、四棱柱一共有3个．故选：C．【考点】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．5、B【解析】【详解】A、主视图为等腰三角形，俯视图为圆以及圆心，故A选项错误；B、主视图为矩形，俯视图为矩形，故B选项正确；C、主视图是矩形，俯视图均为圆，故C选项错误；D、主视图为梯形，俯视图为矩形，故D选项错误.故选：B.6、B【解析】【分析】根据立体图形的定义即可解答;【详解】正方体、长方体、圆柱、六棱柱是柱体;圆锥、六棱锥是椎体;球是球体;圆台是台体．故答案为:B【考点】此题考查立体图形的认识，掌握认识立体图形是解答本题的根本．7、B【解析】【分析】根据圆柱、正方体、棱柱、球、圆锥、长方体的形状特点：如果截面的形状是圆，那么原来的几何体有可能是圆锥、圆柱、球体，由此判断即可．【详解】解：A、D中棱柱截面一定不是圆，此选项错误；C、正方体截面一定不是圆，此选项错误；B、球、圆锥、圆柱都有曲面，所以截面可能都是圆．故选：B．【考点】本题考查用一个平面去截一个几何体；一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形；截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形．8、C【解析】【详解】A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选C．二、填空题1、或【解析】【分析】根据题意可得绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，再利用圆锥的体积公式进行计算即可．【详解】解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，①当绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：，②当绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：，故答案为：或．【考点】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握圆锥的体积公式，注意分类讨论．2、V,T【解析】【分析】根据正方体表面展开图的特点即可求解.【详解】由正方体表面展开图的特点可知P跟V重叠，V跟T重叠故填V,T.【考点】此题主要考查几何体的展开图，解题的关键是熟知正方体表面展开图的特点.3、8【解析】【分析】设AB=x，根据长方体的表面积列方程即可．【详解】解：由题意得2×（5x+10x+5×10）=340，解得x=8．则AB=8故答案是：8．【考点】本题考查了几何体的表面积以及几何体的展开图，解题的关键是掌握长方体表面积的计算公式．4、12【解析】【分析】如图所示，只有两面涂漆的小正方体，是在正方体的棱上，且在中间的小正方体，每条棱上有一个，正方体有12条棱，因此得解．【详解】解：一个正方体有12条棱，每条棱的中间的小正方体只有两面涂漆，如图，∴只有两面涂漆的小正方体有12个．故答案为：12．【考点】本题考查了图形的拆拼，画图演示，细致分析，是解决此题的关键．5、18【解析】【分析】根据六棱柱的特征，即可得到答案．【详解】解：由题意得：这个盒子是六棱柱，∴一共有18条棱，故答案是：18．【考点】本题主要考查几何题的棱，掌握棱柱的特征是解题的关键．6、素【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，和“学”相对面上所写的字是素；故答案为：素．【考点】此题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题．7、成【解析】【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，进行求解即可．【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“你”与“试”相对，“考”与“功”相对，“祝”与“成”相对，故答案为：成．【考点】题目主要考查对正方体展开图的理解，熟练掌握正方体展开图的特点是解题关键．三、解答题1、（1）1，3；（2）9，11；（3）4，左视图见解析．【解析】【分析】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，那么b＝1；第二列小立方体的个数均为1，那么c＝3；（2）第一列小立方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2+2，那么加上其它2列小立方体的个数即可；（3）由（2）可知，这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成，所以共有7种情况；其中从左面看该几何体的形状图共有4种；小立方块最多时几何体的左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2．【详解】（1）b＝1，c＝3；（2）这个几何体最少由4+2+3＝9个小立方块搭成；这个几何体最多由6+2+3＝11个小立方块搭成；（3）能搭出满足条件的几何体共有7种情况，其中从左面看该几何体的形状图共有4种；小立方块最多时几何体的左视图如图所示：故答案为：（1）1，3；（2）9，11；（3）4．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．2、（1）正三棱柱；（2）图见解析；（3）．【解析】【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可以得到此几何体为正三棱柱；（2）表面展开图应会出现三个长方形，两个三角形；（3）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为3cm和2cm，求出一个长方形的面积，再乘以3即可解答．【详解】解：（1）这个几何体的名称是正三棱柱；（2）表面展开图为：（答案不唯一，画出其中正确的一种即可）（3）（），∴这个几何体的侧面积为．【考点】此题主要考查从三个方向看几何体和利用展开图求几何体侧面积等的相关知识，考查学生的空间想象能力；注意棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．3、（1）见解析；（2）28【解析】【分析】（1）主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可；（2）查出从前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中间空两边的两个正方形的2个面，进行计算即可求解．【详解】解：（1）如图所示：（2）从正面看，有5个面，从后面看有5个面，从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，中间空处的两边两个正方形有2个面，∴表面积为（5+5+3）×2+2=26+2=28．【考点】本题考查了几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看到的图形，（2）中要注意中加空处的两边的两个正方形的两个面也是表面积的一部分．4、(1)点H和点J(2)表面积为：，体积为：【解析】【分析】（1）把展开图折叠成一个长方体，找到与N重合的点即可；（2）由已知得到长方体的长、宽、高，再根据长方体的表面积和体积计算方法求解．【小题1】解：与N重合的点有点H和点J．【小题2】∵长方体的底面为正方形，由长方体展开图可知：AB=BC=3cm，而AH=5cm，∴长方体的长、宽、高分别为：5cm，3cm，3cm，∴长方体的表面积为：，体积为：．【考点】此题考查的是由展开图折叠成几何体，要培养学生的空间想象能力．5、盒子的容积是64立方厘米．【解析】【分析】根据观察、计算，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【详解】长方体的高是2，宽是6-2=4，长是12-4=8，长方体的容积是4×2×8=64(立方厘米)．答：盒子的容积是64立方厘米．【考点】本题考查了几何体的展开图，展开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题关键．6、(1)所得的截面是圆(2)所得的截面是长方形(3)360cm2【解析】【分析】(1)用水平的平面去截，所得到的截面形状与圆柱体的底面相同，是圆形的；(2)用竖直的平面去截，所得到的截面形状为长方形的；(3)求出当截面最大时，长方形的长和宽，即可求出面积．(1)解：所得的截面是圆．(2)解：所得的截面是长方形．(3