难点解析青岛版7年级下册数学期末试卷汇编附答案详解

青岛版7年级下册数学期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列计算正确的是（

）A． B．C． D．2、如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，3），白棋（甲）的坐标为（2，3），则白棋（乙）的坐标为（

）A．（﹣1，1） B．（﹣2，1） C．（1，1） D．（﹣1，﹣1）3、如图所示，点A，O，B在同一直线上，∠COA＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（）A．5对 B．4对 C．3对 D．2对4、下列计算中，正确的是（）A．a2⋅a3＝a6 B．C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．a5÷a3+a2＝2a25、某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东50° B．西偏北50° C．南偏东40° D．东南方向6、计算a3÷(﹣a)的结果是（）A．a2 B．﹣a2 C．a4 D．﹣a47、下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．a6÷a3＝a3C．(﹣2ab)2＝﹣4a2b2 D．(a+b)2＝a2+b28、如图，若将三个含的直角三角板的直角顶点重合放置，若，，则的度数为（

）A．25° B．30° C．35° D．40°第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、分解因式：__．2、如图，已知∠AOB是直角，OC是∠AOB的平分线，∠AOD＝2∠BOD，则∠COD的度数为________．3、若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，﹣b）_____象限．4、计算：（﹣2x3y）•5xy3＝_____．5、一张长方形纸条折成如图的形状，若，则_______．6、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是____________边形7、我们一年接受的宇宙射线和其它天然辐射照射量约为0.0031西弗，0.0031用科学记数法可表示为______西弗；三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、计算：(1)﹣12021﹣[（﹣2）2÷×6+4]；(2)132°25′﹣55°43′20″．2、如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．(1)设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请用含a、b的代数式表示：S1＝，S2＝（只需表示，不必化简）；(2)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式；(3)运用（2）中得到的公式，计算：20152﹣2016×2014．3、计算：(1)（12m3﹣6m2+3m）÷3m；(2)（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）．4、先化简，再求值：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣3），其中a=．5、如图1，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足（a+2）2+|b﹣2|＝0，过C作CB⊥x轴于B．(1)求ABC的面积．(2)若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．(3)在y轴上存在点P使得ABC和ACP的面积相等，请直接写出P点坐标．6、如图，是的平分线，是的平分线．(1)如果OB与OD互相垂直，，那么是多少度？(2)若，你能求出是多少度吗？7、先化简，再求值：（x＋3y）（x－3y）－（2x－y）2－y（3x－7y），其中x，y满足x＋y＝3，xy＝1．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据积的乘方，同底数幂的乘法与除法、整式的加减运算法则依次计算判断即可得．【详解】解：A、，计算正确；B、，选项计算错误；C、2a与3b不是同类项不能进行计算，选项错误；D、，选项计算错误；故选：A．【点睛】题目主要考查积的乘方，同底数幂的乘法与除法及整式的加减运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键．2、A【解析】【分析】先利用黑棋（甲）的坐标为（−2，3），白棋（甲）的坐标为（2，3）画出直角坐标系，然后可写出白棋（乙）的坐标．【详解】解：如图，白棋（乙）的坐标为（−1，1）．故选：A．【点睛】此题主要考查了坐标位置的确定，关键是正确确定原点位置．3、B【解析】【分析】由∠AOC=90°，可求∠BOC=90°，推出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，求出∠DOC=∠AOE，推出∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，根据余角的定义得出即可．【详解】解∵∠COA＝90°∠AOC+∠BOC=180°∴∠BOC=180°-90°=90°∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠COD=90°．∵∠1=∠2，∴∠COD=∠AOE，∴∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，∴图中互余的角共有4对．故选B．【点睛】本题考查了邻补角，互余的应用，关键是熟悉：如果∠A和∠B互余，则∠A+∠B=90°．4、D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则，负指数，积的乘方及幂的乘方运算，同底数幂的除法法则计算，合并同类项后，即可作出判断．【详解】解：A、a2•a3=a2+3=a5，故该选项错误；B、2a-2=，故该选项错误；C、（-3a2b）2=9a4b2，故该选项错误；D、a5÷a3+a2=a2+a2=2a2，故该选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：同底数幂的乘法、除法法则，积的乘方及幂的乘方运算法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．5、C【解析】【分析】根据一枚指针原来指向南偏西50°，逆时针旋转90°，可得答案．【详解】解：指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转周，即：南偏东40°，故选：C．【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合角的和差关系求解．6、B【解析】【分析】先确定符号，再根据同底数幂除法运算即可．【详解】解：．故选：B．【点睛】本题考查同底数幂的除法运算，熟记同底数幂除法，底数不变，指数相减是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据同类项，同底数幂的除法，乘方，完全平方公式，对各选项进行判断即可．【详解】解：A中无法合并同类项，错误，不符合题意；B中计算正确，符合题意；C中(﹣2ab)2＝4a2b2，错误，不符合题意；D中(a+b)2＝a2+2ab+b2，错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了同类项，同底数幂的除法，乘方，完全平方公式解题的关键在于对知识的灵活运用．8、B【解析】【分析】根据题意可知，代入数值求解即可．【详解】如图，三个含的直角三角板的直角顶点重合放置，，，故选B【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，三角板中角度的计算，得出是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】确定公因式是a，然后提取公因式后再利用平方差公式分解即可．【详解】解：，，．故答案为：．【点睛】本题考查因式分解，掌握方法是关键．2、15°##15度【解析】【分析】根据直角及角平分线可得，，利用结合图形可得，得出，求解即可得．【详解】解：∵是直角，OC平分，∴，，∵，且，∴，∴，故答案为：．【点睛】题目主要考查直角及角平分线的计算，理解题意，结合图形，找准各角之间的等量关系是解题关键．3、二【解析】【分析】根据点P（a，b）在第四象限，得到a>0，b<0，由此得到-a<0，-b>0，即可判断点Q所在的象限．【详解】解：∵点P（a，b）在第四象限，∴a>0，b<0，∴-a<0，-b>0，∴点Q（﹣a，﹣b）在第二象限，故答案为：二．【点睛】此题考查了直角坐标系中点所在的象限，熟记各象限内点的坐标特点是解题的关键．4、﹣10x4y4【解析】【分析】根据单项式乘单项式法则：系数与系数相乘的积作为积的系数，相同字母底数不变，指数相加，单独的字母不变，仍作为积的一个因式．根据法则运算即可．【详解】解：（-2x3y）•5xy3=-10x4y4，故答案为：-10x4y4．【点睛】本题考查了单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式法则是解题的关键．5、【解析】【分析】根据长方形的对边平行，可得，，进而根据折叠的性质可得，进而即可求得．【详解】解：如图，，，折叠故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．6、8【解析】【分析】设多边形有n条边，根据多边形的内角和公式180°（n﹣2）和外角和为360度可得方程180（n﹣2）＝360×3，解方程即可．【详解】解：设多边形有n条边，则180（n﹣2）＝360×3，解得：n＝8．故答案为：8．【点睛】此题主要考查了多边形内角和与外角和，关键是熟练掌握多边形的内角和公式180°（n﹣2）和外角和为360°．7、【解析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10n的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【详解】解：0.0031=，故答案为：．【点睛】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个非零数字前面的0的个数所决定．三、解答题1、(1)﹣149；(2)76°41′40″【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算的法则，先算括号里的，再算乘方、乘除、加减即可；（2）根据度分秒的换算方法将132°25′化成131°84′60″即可．(1)解：原式＝﹣1﹣（4÷×6+4）＝﹣1﹣（24×6+4）＝﹣1﹣（144+4）＝﹣1﹣148＝﹣149；(2)解：原式＝131°84′60″﹣55°43′20″＝76°41′40″．【点睛】本题考查有理数的混合运算，度分秒的换算，掌握有理数混合运算的计算法则、度分秒的换算方法是正确解答的关键2、(1)，；(2)平方差公式，；(3)1【解析】【分析】（1）利用面积公式计算即可；（2）由，即可得到=；（3）将2016×2014利用平方差公式变形为（2015+1）×（2015-1），再计算乘法及加减法．(1)解：，，故答案为：，；(2)解：∵，∴=，是平方差公式，故答案为：平方差公式，；(3)解：20152﹣2016×2014===1．【点睛】此题考查了平方差公式的应用，平方差公式与几何图形的结合，正确掌握平方差公式的计算是解题的关键．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）根据多项式除以单项式计算求解即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式计算求解即可．(1)（12m3﹣6m2+3m）÷3m(2)（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）【点睛】本题考查了多项式除以单项式，平方差公式和完全平方公式，正确的计算是解题的关键．4、3a-2，-．【解析】【分析】先利用平方差公式，单项式乘多项式的运算法则计算乘法，然后合并同类项进行化简，最后代入求值．【详解】解：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣3）=2（a2-1）-2a2+3a=2a2-2-2a2+3a=3a-2，当a=时，原式=3×-2=-2=-．【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握单项式乘多项式的运算法则，平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的结构是解题关键．5、(1)4；(2)45°；(3)P点的坐标为（0，-1）或（0，3）．【解析】【分析】（1）利用非负数的性质求出a，b的值即可解决问题；（2）如图甲，过E作EF∥AC．利用平行线的性质以及角平分线的定义解决问题即可；（3）分两种情形：①当P在y轴正半轴上时，如图3-1中．②当P在y轴负半轴上时，如图3-2，分别求解即可．(1)解：∵（a+2）2+|b-2|=0，∴a+2=0，b-2=0，∴a=-2，b=2，∴A（-2，0），C（2，2）．∵CB⊥AB，∴B（2，0），∴AB=4，CB=2，则S三角形ABC=×4×2=4；(2)解：如图2中，过E作EF∥AC．∵CB⊥x轴，∴CB∥y轴，∠CBA=90°，∴∠ODB=∠6．又∵BD∥AC，∴∠CAB=∠5，∴∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=180°-∠CBA=90°．∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∴∠1=∠3，∠2=∠4．∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠CAB，∠4=∠ODB，∴∠AED=∠1+∠2=∠3+∠4=（∠CAB+∠ODB）=45°；(3)解：①当P在y轴正半轴上时，如图3-1中．设点P（0，t），分别过点P，A，B作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，交于点M，N，则AN=t，CM=t-2，MN=4，PM=PN=2．∵S三角形ABC=4，∴S三角形ACP=S梯形MNAC-S三角形ANP-S三角形CMP=4，∴×4（t-2+t）-×2t-×2（t-2）=4，解得t=3，即点P的坐标为（0，3）；②当P在y轴负半轴上时，如图3-2，同①作辅助线．设点P（0，a），则AN=-a，CM=-a+2，PM=PN=2．∵S三角形ACP