苏教版数学四下《含有小括号的三步混合运算》听评课记录

苏教版数学四下《含有小括号的三步混合运算》听评课记录一.基本信息

2023年3月15日，上午第二节课，听课教师张华，苏教版数学四年级下册《含有小括号的三步混合运算》，班级为四年级（3）班。本次听课旨在通过观摩含有小括号的三步混合运算的教学过程，探讨如何在小学数学课堂中有效渗透运算顺序的规则意识，提升学生的数学思维能力。该课时是学生在已经掌握整小数四则混合运算的基础上，进一步学习含有小括号的混合运算，重点在于理解小括号的作用，并按照正确的顺序进行计算。

二.课堂观察记录

1.教学准备

教师的教学计划清晰，目标明确，围绕小括号的作用和运算顺序展开。教学资源准备充分，包括苏教版四年级下册数学教材、彩色粉笔、练习本、多媒体课件等。教材中通过具体例题展示小括号对运算顺序的影响，教具和多媒体课件则通过动态演示帮助学生直观理解运算顺序的变化。教师还准备了不同层次的练习题，以适应不同学生的学习需求。

2.教学过程

（1）开始阶段（导入新课的方式及效果）

教师通过复习整小数四则混合运算的规则，引出含有小括号的混合运算。首先，教师提出问题：“如果算式中出现小括号，运算顺序会怎样变化？”学生通过回忆和思考，初步感知小括号的特殊性。接着，教师展示例题“12+8×3”，让学生判断运算顺序，并说明理由。部分学生错误地按照从左到右的顺序计算，教师通过引导，让学生意识到需要先算乘法。随后，教师引入例题“12+（8×3）”，强调小括号的作用，即改变运算顺序。通过对比，学生直观感受到小括号的优先计算特性。导入环节效果良好，学生通过已有知识迁移，初步理解小括号的含义，为后续学习奠定基础。

（2）展开阶段（教学方法的选择与应用，包括讲授、讨论、实验等）

教师采用讲授与讨论相结合的方法，引导学生逐步掌握含有小括号的三步混合运算。首先，教师通过多媒体课件演示例题“15-（6+2×2）”，逐步分解运算步骤：

①先算小括号内的乘法，6+4=10；

②再算括号外的减法，15-10=5。教师用不同颜色的粉笔标注运算顺序，帮助学生建立清晰的思维路径。随后，教师学生进行小组讨论，每组完成一道含有小括号的混合运算题，并派代表上台讲解解题过程。在讨论过程中，学生积极发言，部分小组提出不同计算方法，教师及时纠正错误，并总结出“先算小括号，再算括号外”的运算规则。为了强化理解，教师还设计了“计算接力”游戏，学生分组轮流计算题目，教师通过计时和加分的方式激励学生，课堂气氛活跃。此外，教师通过练习本上的分层练习，巩固学生所学知识，对学困生进行针对性指导。

（3）结束阶段（总结归纳、布置作业等）

教师通过板书回顾本节课的重点内容，即小括号的作用和运算顺序的规则。学生总结发言，部分学生分享自己的学习心得，如“小括号像‘优先通行证’，必须先算它里面的内容”。教师对学生的表现给予肯定，并布置作业：完成教材中的基础练习题，并尝试解决两道拓展题，以检验学生对知识的掌握程度。作业设计兼顾基础和提升，满足不同学生的学习需求。

3.师生互动

师生交流频率高，教师通过提问、引导、鼓励等方式与学生互动，学生积极回应。在小组讨论环节，学生主动分享解题思路，教师及时给予反馈，如“这个方法很巧妙，但要注意运算顺序不能颠倒”。师生互动质量较高，教师能够敏锐捕捉学生的思维误区，并通过追问帮助学生理清思路。例如，当部分学生忽略小括号内的乘法优先计算时，教师通过反问“为什么先算加法而不是乘法？”引导学生反思，从而加深理解。

4.学生学习状态

学生的学习积极性高，课堂专注度良好。在导入环节，学生通过思考问题表现出兴趣，展开阶段的小组讨论和接力游戏更是激发学生参与热情。部分学生因计算错误而沮丧，教师及时给予鼓励，如“没关系，多练习就能掌握”。合作学习方面，学生能够分工合作，共同解决问题，如“谁先算小括号，谁再算减法”。但仍有少数学生依赖小组中的优等生，教师通过点名提问的方式，确保每个学生都参与进来。

5.课堂管理

课堂纪律良好，学生能够遵守课堂规则，认真听讲。时间分配合理，导入环节5分钟，展开阶段25分钟，结束阶段5分钟，剩余时间用于练习和答疑。课堂节奏控制得当，教师通过提问和互动调节教学进度，避免学生因长时间听讲而分心。但部分练习题难度较大，教师应及时调整，确保大部分学生能够完成。

6.教学技术使用

教师有效利用了多媒体课件和彩色粉笔，通过动态演示和板书结合的方式，帮助学生理解运算顺序的变化。多媒体课件中的动画效果吸引学生注意力，而彩色粉笔标注的运算步骤则便于学生观察。此外，教师还通过计时器和加分机制，利用现代教育技术手段提升课堂效率。技术对教学效果的支持作用显著，学生通过直观演示和互动游戏，更快掌握知识要点。

三.教学效果评价

1.目标达成

本节课的教学目标明确且适切，围绕“理解小括号的作用，掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确计算”展开。目标设定符合四年级学生的认知水平，既包含知识技能的掌握，也涉及思维能力的提升。通过课堂观察和课后练习分析，学生基本达到了预期的学习目标。在导入环节，学生通过对比“12+8×3”和“12+（8×3）”的计算结果，初步感知了小括号的优先作用，为后续学习奠定基础。展开阶段，通过多媒体演示、小组讨论和接力游戏，学生进一步理解了“先算小括号，再算括号外”的运算顺序规则。结束环节的总结和分层作业，帮助学生巩固知识，查漏补缺。从课堂提问的回答情况来看，大部分学生能够准确描述小括号的含义，并正确计算例题和练习题。例如，当教师提问“为什么算式15-（6+2×2）要先算6+2×2？”时，约85%的学生能够回答“因为有小括号，要先算小括号里面的”。仅有少数学生在括号内外运算顺序的区分上仍存在模糊认识，这需要在后续教学中重点关注。总体而言，教学目标的达成度较高，学生不仅掌握了知识技能，还提升了规则意识。

2.知识掌握

（1）知识理解方面，学生对小括号的作用和运算顺序的理解较为深入。通过多媒体课件的动态演示，学生直观地观察到运算顺序的变化过程，如例题“12+（8×3）”中，小括号将乘法“8×3”从第二位提前到第一位，导致最终结果从36变为28。这种可视化呈现方式有效降低了学生的理解难度。在小组讨论环节，学生能够结合具体算式解释小括号的优先计算特性，如“小括号像‘紧急通道’，必须先处理里面的问题”。部分学生还自发总结出“有括号先算括号，括号里按四则运算顺序算”的口诀，体现了对知识的内化。然而，仍有少数学生对混合运算中的运算顺序记忆模糊，容易混淆加法和减法、乘法和除法的优先级。例如，在练习题“20-5×（3+1）”中，个别学生错误地先算减法“20-5”，导致计算错误。这表明教师需要通过更多变式练习，帮助学生巩固运算顺序规则。

（2）技能掌握方面，学生的计算能力得到有效提升。教师设计的“计算接力”游戏，通过计时和加分机制，激发学生的计算兴趣，并锻炼了学生的速算能力。在游戏过程中，学生能够快速判断运算顺序，并准确写出计算过程。课后练习中，大部分学生能够独立完成含有小括号的三步混合运算题，错误率控制在10%以内。例如，练习题“14+（6-3×2）”中，约90%的学生能够正确计算出结果为11。但仍有部分学生在计算过程中出现低级错误，如抄写数字错误、运算符号遗漏等。这些错误反映出学生尚未完全适应混合运算的复杂计算过程，需要教师通过针对性练习进行纠正。此外，学生的估算能力也有一定提升，部分学生在计算前能够初步判断结果范围，如“20-（8×2）一定小于20”。这表明教学不仅关注精确计算，也兼顾了数感的培养。

3.情感态度价值观

（1）学生的学习兴趣和自信心得到提升。本节课通过多种教学方法，如动态演示、游戏互动和小组合作，有效激发了学生的学习兴趣。导入环节的悬念设置，如“如果算式里加上小括号，结果会变吗？”，吸引了学生的注意力。展开阶段的“计算接力”游戏，则通过竞争和合作的氛围，让学生在轻松愉快的氛围中巩固知识。部分原本对数学学习较为抵触的学生，在游戏中也积极参与，并表现出成就感。例如，学生小王在游戏中连续答对题目，教师及时给予表扬，使其学习积极性明显提高。课后反馈显示，约80%的学生表示喜欢本节课的教学方式，并愿意主动完成练习题。这种积极的学习态度对后续数学学习具有促进作用。

（2）学生的合作意识和规则意识得到培养。小组讨论环节，学生需要分工合作，共同解决问题。例如，在讨论题“25×（40-10÷5）”时，一组学生选择先算小括号内的减法，另一组选择先算除法，最终通过对比发现先算减法更简便。这种合作学习不仅提升了学生的解题能力，也培养了他们的团队协作精神。此外，本节课强调运算顺序的规则意识，如教师反复强调“必须先算小括号，再算括号外”，帮助学生建立严谨的数学思维。部分学生在讨论中提出“如果算式里有双重小括号，先算哪一层？”，教师借此机会引导学生思考规则背后的逻辑，如“从内到外，像解套一样”。这种探究式的学习方式，不仅巩固了知识，也培养了学生的逻辑思维能力。

（3）学生的全面发展得到关注。本节课不仅注重知识技能的传授，也关注学生的情感态度和价值观培养。教师通过鼓励性评价、分层作业和个性化指导，满足不同学生的学习需求。例如，对于学困生，教师降低难度，提供辅助性练习题；对于优等生，则布置拓展题，如“如果算式里有小括号和乘方，运算顺序是怎样的？”。这种差异化教学体现了对学生的尊重和关怀。此外，教师通过举例说明小括号在生活中的应用，如“银行存取款计算时，通常会使用小括号表示优先操作”，帮助学生理解数学知识的实际意义。这种联系生活的教学方式，不仅提升了学生的学习兴趣，也培养了他们的应用意识。总体而言，本节课在促进学生全面发展方面效果显著，学生不仅掌握了知识技能，也提升了情感态度和价值观。

四、总结与建议

1.总体评价

本节课总体印象良好，是一堂符合新课标要求、体现学生主体地位的数学课。教师教学设计思路清晰，环节过渡自然，教学方法灵活多样，有效突破了含有小括号的三步混合运算这一教学难点。最突出的优点在于教师能够充分运用现代教育技术和教学手段，将抽象的运算顺序规则转化为直观、动态的学习内容，激发了学生的学习兴趣。多媒体课件中的动画演示清晰展示了小括号对运算顺序的影响，帮助学生建立了直观的表象；彩色粉笔的板书标注则突出了关键步骤和易错点，便于学生观察和记忆。此外，教师注重学生的参与体验，通过小组讨论、游戏互动等形式，让学生在活动中学习，在合作中进步。课堂氛围活跃，学生积极性高，大部分学生能够掌握含有小括号的三步混合运算的计算方法，并形成了初步的规则意识。教师的引导作用发挥得当，既能适时点拨学生的思维误区，又能给予学生充分的表达和展示机会，体现了以学生为中心的教学理念。总体而言，本节课达到了预期的教学目标，为后续混合运算的学习奠定了坚实基础。

2.改进建议

（1）针对学生运算顺序的混淆问题，建议教师加强对比辨析的训练。当前课堂中，虽然通过例题对比和口诀总结帮助学生理解了运算顺序，但部分学生在实际计算中仍会出现混淆，特别是当算式较为复杂或含有双重小括号时。为此，教师可以设计更多变式的对比练习，如“比较（10-2）×3和10-（2×3）的结果”或“计算[（8-2）×2+5]÷3和（8-（2×2+5））÷3”，引导学生发现运算顺序变化对结果的影响。此外，可以引入“运算顺序树状图”或“计算优先级表”等可视化工具，帮助学生系统梳理四则运算和括号的优先级关系。例如，用不同颜色标注优先级，红色代表最高优先级（括号内运算），蓝色代表次优先级（乘除法），绿色代表最低优先级（加减法），形成直观的运算规则图示，便于学生记忆和应用。

（2）针对课堂时间分配的细节问题，建议教师进一步优化教学节奏。虽然本节课的时间分配总体合理，但在展开阶段的练习环节，部分学生因计算速度较慢或遇到困难，导致练习时间略显不足。此外，小组讨论环节的引导时间可以更加精准，避免个别小组讨论偏离主题。为此，教师可以采用“基础题快速练习+拓展题弹性练习”的方式，基础题要求全体学生在规定时间内完成，拓展题则供学有余力的学生选择。在小组讨论环节，教师可以预设讨论要点和时间节点，如“首先5分钟讨论运算顺序，然后3分钟分享解题步骤”，并通过计时器提醒，确保讨论高效进行。此外，可以提前准备好答案卡或提示板，供学生讨论遇到困难时参考，避免小组长时间卡壳。

（3）针对学困生的个性化辅导，建议教师加强课后跟踪和分层设计。本节课虽然通过小组合作和教师巡视进行了初步的个别指导，但学困生的理解程度仍需持续关注。建议教师建立“学困生跟踪档案”，记录其典型错误和进步情况，并设计针对性辅导方案。例如，对运算符号易混淆的学生，可以提供“运算符号辨析卡”；对计算粗心的学生，可以要求其使用“三审法”（审题、审步骤、审答案）进行自查。此外，可以在课后布置“基础巩固作业+能力提升作业+思维拓展作业”的分层作业，让学生根据自身情况选择完成，教师则通过作业反馈及时调整教学策略。

（4）针对知识的应用拓展，建议教师增加生活情境的关联。本节课虽然通过举例说明小括号在银行计算中的应用，但还可以进一步拓展到其他生活场景，如购物打折计算、路程时间计算等。例如，设计一个“超市购物”情境：“小明买3件商品，单价分别为8元、12元和（5+3）元，付款时需要计算总价。为什么有的收银员先算括号，有的直接计算？哪种方式更快？”通过真实情境的问题，引导学生思考运算顺序的实际意义，并培养应用意识。此外，可以鼓励学生自编含有小括号的混合运算应用题，并分享给同学讲解，提升知识的迁移能力。

3.后续跟踪

建议安排后续听课跟进本次改进措施的落实情况。后续听课可以聚焦于教师如何实施对比辨析训练、如何优化课堂时间分配、如何进行分层教学等方面，通过观察和访谈，评估改进效果。计划采取以下支持措施帮助教师成长：

（1）教学研讨：同