期中模拟测试卷02（测试范围：第6-8章）（原卷版）

2024-2025学年高一数学下学期期中模拟测试卷02测试范围：第6-8章一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数满足，则（

）A．1 B． C． D．52．已知中，点在的延长线上，且满足，则（

）A． B．C． D．3．已知向量，，，（

）A． B． C． D．4．如图所示，已知正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形斜二测画法的直观图，则其原图形的周长为（

）A． B．C． D．5．设m，n是两条不同的直线，，β是两个不同的平面，下列说法正确的是（

）A．若，，则B．若，，，则C．若，，，，则D．若，，，，，则6．设O为的内心，，，，则（

）.A． B． C． D．7．中国国家馆以“城市发展中的中华智慧”为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图，现有一个类似中国国家馆结构的正四棱台，，，侧面面积为，则该正四棱台的体积为（

）A． B． C． D．8．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，，则的取值范围为（

）A． B． C． D．二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．在复平面内，下列说法正确的是（

）A． B．C．若，则 D．若复数满足，则是纯虚数10．设的内角所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（

）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则为等腰三角形或直角三角形11．如图甲，在中，，为的中点，为上一点，且满足，将沿翻折得到直二面角，连接是的中点，连接（如图乙所示），则下列结论正确的是（

）A． B．∥平面C．与平面所成角的正切值是 D．三棱锥的体积为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则．13．如图，正方体的棱长为2，E是侧棱的中点，则平面截正方体所得的截面图形的周长是.14．在四边形中，，点是四边形所在平面上一点，满足．设分别为四边形与的面积，则．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15．已知向量满足，，．(1)求与的夹角；(2)若，，求．16．在中，分别是角的对边，且.(1)求角的大小；(2)若，且，求的值.17．已知四棱锥满足：四边形ABCD为正方形，△PAD为等边三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，，E为PA的中点．(1)证明：平面BDE；(2)求直线PC和平面ABCD所成角的正切值．18．如图，圆C的半径为3，其中A，B为圆C上两点.(1)若，当k为何值时，与垂直？(2)若G为的重心，直线l过点G交边AB于点P，交边AC于点Q，且，求最小值.(3)若的最小值为1，求的值.19．如图1，由射线PA、PB、PC构成的三面角，，，，二面角的大小为，类比于平面三角形中的余弦定理，我们得到三维空间中的三面角余弦定理：．(1)如图2，在三棱锥中，点M是点B在平面APC中的投影，，连接