人教A版（2019）数学必修（第二册）：9.1《随机抽样》听评课记录x

人教A版（2019）数学必修（第二册）：9.1《随机抽样》听评课记录x一.基本信息

听课日期：2023年10月26日

听课时间：上午第二节课（45分钟）

授课教师姓名：李明

学科/课程名称：数学

班级/年级：高二（7）班

教学主题或章节：人教A版（2019）数学必修（第二册）：9.1《随机抽样》

听课人姓名：王华

听课人职务：高中数学教研组长

听课目的：教学研究、教师培训

二.课堂观察记录

1.教学准备

教师的教学计划清晰，教学目标明确，围绕“随机抽样的概念、方法及应用”展开。教学资源准备充分，包括教材、多媒体课件、抽签工具（纸条、箱子）、随机数表等。教材内容与课件内容一致，重点突出，辅以图表和案例，便于学生理解。教具准备合理，抽签工具直观，随机数表的使用具有示范性，为后续学生实践提供支持。

2.教学过程

开始阶段（导入新课的方式及效果）

教师通过生活实例引入，如“学校抽取学生代表参加活动，如何保证公平性”，引发学生思考。采用问题驱动法，引导学生讨论“什么是公平的抽样”，自然过渡到“随机抽样的必要性”。导入效果较好，学生注意力集中，初步建立对随机抽样的感性认识。

展开阶段（教学方法的选择与应用）

教师采用讲授法与小组讨论相结合的方式展开教学。首先讲解随机抽样的定义、三种基本方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）及其适用条件，结合教材案例进行示范。例如，通过班级学生身高数据讲解分层抽样，将学生按身高分为三组，每组随机抽取，体现分层原理。随后组织学生分组讨论“某社区抽样调查居民意见，如何选择抽样方法”，每组派代表展示方案并说明理由。教师适时点评，强化方法选择的关键点。课堂互动性强，学生参与度高，对三种方法的区分更加清晰。

结束阶段（总结归纳、布置作业）

教师带领学生回顾本节课核心内容，用思维导图梳理随机抽样的流程与要点。布置作业包括：完成教材练习题，设计一个随机抽样方案调查班级学生课外阅读情况。强调作业的实践意义，引导学生将理论应用于实际。

3.师生互动

师生交流频率高，教师通过提问、追问、鼓励性语言与学生互动。例如，“这种方法适合所有情况吗？”“有没有更优方案？”等问题激发学生思考。学生参与度广，小组讨论时积极发言，个别学生表达不够清晰时，教师耐心引导，如“请用更简洁的语言说明你的观点”。互动质量较高，教师能根据学生反馈调整讲解节奏，如发现部分学生对分层抽样理解不足时，补充实际案例。

4.学生学习状态

学生的学习积极性高，对随机抽样的实际应用表现出兴趣。专注度良好，教师讲解时学生认真记录，讨论环节主动参与。合作学习情况良好，小组分工明确，如一人负责数据分组、一人负责随机抽取、一人记录结果。部分学生表现出创新思维，如提出用随机数生成器替代抽签工具，教师予以肯定并拓展介绍技术手段。

5.课堂管理

课堂纪律良好，学生遵守课堂规则，教师通过眼神、手势等非言语提示维持秩序。时间分配合理，导入5分钟、展开30分钟、总结10分钟，作业布置5分钟，符合教学计划。课堂节奏控制得当，从理论讲解到实践应用逐步推进，过渡自然。

6.教学技术使用

有效利用了现代教育技术和工具。多媒体课件动态展示抽样过程，如用动画演示系统抽样的等距选取；随机数表的使用直观化抽样步骤；课后推荐在线随机数生成器等工具，拓展学生实践途径。技术支持了教学效果，使抽象概念具体化，提高了学习效率。

三.教学效果评价

1.目标达成

本节课的教学目标明确且适切，围绕“理解随机抽样的概念，掌握三种基本方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）的步骤和适用条件，能够根据实际情境选择合适的抽样方法”展开。目标设定符合高二学生的认知水平，既注重理论理解，也强调实践应用。从课堂观察和课后交流来看，学生基本达到了预期学习目标。在导入环节，学生能结合生活实例理解随机抽样的公平性要求；在展开环节，通过小组讨论和教师示范，多数学生能够区分三种方法并说明其原理；在结束环节，学生设计的抽样方案初步体现了方法选择的灵活性。部分学生对复杂情境下的方法选择仍需巩固，但整体目标达成度较高。

2.知识掌握

学生对知识点的理解和记忆情况良好。教材核心概念如“总体”“样本”“随机性”“等概率”等通过实例和图表得以强化，学生能够准确复述。在技能掌握方面，表现如下：

（1）**简单随机抽样**：学生能熟练运用抽签法或随机数表抽取样本，课堂练习中95%的学生操作正确。教师通过对比“抽签法与随机数表法”的优缺点，提升了学生的方法选择意识。

（2）**系统抽样**：部分学生初期对“编号分段”步骤理解模糊，教师通过“按座位顺序抽取”等生活化案例辅助讲解后，学生能独立完成系统抽样流程。但个别学生对“分段后余数处理”的细节掌握不足，需后续强化。

（3）**分层抽样**：这是本节课的难点，学生通过身高分组案例，理解了分层依据（按身高差异划分），并能解释“分层后按比例抽取”的意义。但在分层比例计算上，部分学生出现错误，如将总人数除以分层人数而非样本总人数。教师通过“班级总人数300人，抽样比例10%，身高分层后三层人数分别为100、80、120，各层应抽多少？”的变式题进行纠正，效果显著。

综上，学生对知识点的记忆牢固，但对技能的熟练度存在个体差异，特别是系统抽样和分层抽样的细节操作需加强训练。

3.情感态度价值观

本节课在促进学生全面发展方面取得积极效果。

（1）**科学探究意识**：教师通过“社区抽样调查”的开放性问题，鼓励学生自主设计抽样方案，培养了学生的问题解决能力和批判性思维。部分小组提出“混合抽样”（如先分层再系统）的创新方案，体现了探究精神。

（2）**应用意识**：学生认识到随机抽样在统计学、社会调查中的实际价值，如“企业招聘测试”“市场调研”等案例引发共鸣。课后作业的设计进一步强化了理论联系实际的能力。

（3）**合作与交流**：小组讨论中，学生学会倾听不同意见、协商分工，如一人负责理论讲解、一人操作工具、一人记录分析，培养了团队协作能力。教师对合作过程的引导（如“记录员需总结关键步骤”）提升了效率。

（4）**公平公正价值观**：通过“学校代表抽取”的导入案例，学生讨论“避免主观偏好”的重要性，潜移默化地接受了科学抽样的伦理要求。部分学生在作业中提到“抽样应避免地域偏见”，体现了价值观的渗透。

需关注的是，部分内向学生参与度较低，教师可进一步设计全员参与的活动（如“随机数生成器竞赛”）以激发其积极性。总体而言，本节课在知识传授的同时，有效促进了学生的科学素养和人文精神的提升。

四、总结与建议

1.总体评价

本节课整体印象良好，是一堂设计科学、实施有效的数学课。教学流程清晰，从生活实例导入到理论讲解，再到小组实践与总结，符合学生的认知规律。最突出的优点是：

（1）**情境创设真实自然**。教师选取学生熟悉的“学校代表抽取”“社区调查”等案例，使抽象的随机抽样概念变得具体可感，激发了学习兴趣。导入环节通过提问“如何保证公平”，直接触及教学核心，效果显著。

（2）**教学方法灵活多样**。教师结合讲授法、讨论法、实验法（抽签、随机数表操作），兼顾了知识传递与能力培养。特别是分层抽样部分，通过身高分组实物演示，突破了教学难点。小组讨论环节，学生自主探究“抽样方法选择”，培养了批判性思维。

（3）**技术整合恰当**。多媒体课件动态展示抽样过程，如系统抽样的等距线条动画，直观易懂。课后推荐在线工具，拓展了实践途径，体现了与时俱进的教学理念。

（4）**师生互动积极**。教师善用追问（如“为什么不能随意抽取？”）、鼓励性语言（“这个方案很有创意”）引导学生思考，课堂氛围活跃。学生参与度高，合作学习成果显著。

总体而言，本节课较好地达成了教学目标，体现了新课程改革的理念，是一节值得学习的优秀课例。

2.改进建议

尽管本节课表现优异，但仍有提升空间，具体建议如下：

（1）**强化技能训练的层次性**。目前课堂练习对简单随机抽样覆盖充分，但对系统抽样和分层抽样的辨析训练不足。建议增加变式题，如“某工厂产品分三班生产，需抽取100件检验，如何用系统抽样？若按产量分层，各班应抽多少？”等结合实际背景的题目，帮助学生深化理解。

（2）**关注个体差异**。部分学生在分层比例计算、系统抽样余数处理上存在困难。建议课后增设“易错点辨析”微课，或采用“兵教兵”模式，由掌握较好的学生分享解题思路。教师可设计“分层抽样计算专项练习”，针对性地巩固。

（3）**优化技术使用的深度**。虽然多媒体和随机数表应用得当，但技术工具的拓展性挖掘不足。例如，可引入Excel“RANDBETWEEN函数”生成随机数，或利用Python简单编程实现随机抽样，让学生体验技术赋能统计的过程，提升数据素养。

（4）**完善小组合作机制**。部分小组讨论流于形式，如“记录员仅简单抄写，未提炼要点”。建议教师课前明确合作规则（如“每人必须发言”“记录员需总结步骤”），并设计“互评表”，引导学生反思合作效果。对内向学生，可尝试“固定搭配+轮换”模式，逐步培养其表达习惯。

（5）**拓展情感态度的渗透点**。价值观培养可结合社会热点，如“2020年疫情数据统计中的抽样方法”，引导学生讨论“样本偏差可能带来的社会影响”，增强社会责任感。

3.后续跟踪

建议进行后续听课跟进，以检验改进效果。具体计划如下：

（1）**听课安排**：计划在下学期安排一次回听课，重点观察教师对建议点的落实情况，特别是分层抽样技能训练和系统抽样变式题的设计。

（2）**支持措施**：

a.**集体备课**：组织教研组围绕“抽样方法的教学难点突破”进行专题研讨，分享本节课的改进心得，共同优化教学设计。

b.**资源支持**：推荐《统计学入门