苏教版高中数学（必修2）1.2《点、线、面之间的位置关系》（直线和平面垂直）听评课记录

苏教版高中数学（必修2）1.2《点、线、面之间的位置关系》（直线和平面垂直）听评课记录一.基本信息

听课日期为2023年10月26日，听课时间为上午第二节课，授课教师姓名为李明，学科/课程名称为高中数学（必修2），班级/年级为高一（3）班，教学主题或章节为《点、线、面之间的位置关系》（直线和平面垂直）。听课人姓名为王华，听课人职务为高中数学教研员，听课目的为教学研究。本次听课旨在深入了解新课标下直线与平面垂直的教学实施情况，特别是教师如何引导学生理解空间几何体中直线与平面垂直的判定定理和性质定理，以及如何通过实例分析培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

二.课堂观察记录

1.教学准备

教师的教学计划清晰，教学目标明确，包括理解直线与平面垂直的定义、掌握判定定理和性质定理，并能应用于实际问题解决。教学资源准备充分，教材内容重点突出，教具包括直角坐标系模型和三棱锥模型，多媒体课件展示了动态的几何图形，帮助学生直观理解直线与平面垂直的关系。教学设计符合学生的认知水平，从具体到抽象，逐步推进。

2.教学过程

开始阶段，教师通过复习平面垂直的定义导入新课，以教室天花板与地面垂直的实例引发学生思考，导入自然，效果良好。展开阶段，教师采用讲授与讨论相结合的方法，首先讲解直线与平面垂直的定义，并通过动态演示软件展示直线与平面垂直的判定过程，随后组织学生分组讨论三棱锥中垂直关系的判定，学生参与度高。在性质定理的教学中，教师通过反例分析，帮助学生理解性质定理的适用条件，并设计了“判断直线与平面是否垂直”的变式练习，逐步提升学生的应用能力。结束阶段，教师总结本节课的核心内容，并布置了相关的空间几何体绘制和证明作业，作业设计具有层次性，兼顾不同学生的学习需求。

3.师生互动

师生交流频率高，教师通过提问和引导的方式调动学生思维，如“如何判断一条直线是否与一个平面垂直？”等问题，激发学生主动思考。学生参与度良好，部分学生能准确回答问题，并积极参与讨论。课堂中，教师注重培养学生的表达能力和合作意识，鼓励学生用数学语言描述空间关系，师生互动氛围和谐。

4.学生学习状态

学生的学习积极性较高，课堂专注度良好，尤其是在教师展示三棱锥模型时，学生表现出浓厚的兴趣。合作学习方面，学生能分工合作完成小组任务，如测量三棱锥中垂直线段的长度，并记录数据进行分析。部分学生在讨论中提出创新思路，如用向量法证明直线与平面垂直，展现了较好的数学思维能力。

5.课堂管理

课堂纪律良好，学生能遵守课堂规则，认真听讲。时间分配合理，导入环节5分钟，展开阶段25分钟，结束阶段10分钟，符合教学进度。课堂节奏控制得当，教师通过提问和变式练习调节教学节奏，避免学生疲劳。

6.教学技术使用

现代教育技术使用有效，多媒体课件动态展示了直线与平面垂直的判定过程，帮助学生直观理解抽象概念。动态演示软件的应用，使学生能更清晰地观察空间几何体的变化，技术对教学效果的支持作用明显。教师还利用平板电脑进行随堂练习，实时反馈学生的掌握情况，提高了教学效率。

三.教学效果评价

1.目标达成

教学目标明确且适切，符合高中数学新课程标准的要求，聚焦于直线与平面垂直的定义、判定定理和性质定理的理解与应用。预期学习目标包括：能够准确描述直线与平面垂直的定义，掌握判定定理和性质定理的证明思路，并能应用于解决简单的空间几何问题。从课堂观察和随堂练习来看，学生基本达到了预期学习目标。在导入环节，学生能结合生活实例理解垂直关系的意义；在展开阶段，通过小组讨论和教师引导，多数学生能复述判定定理和性质定理的内容，并尝试应用于具体问题。例如，在讨论三棱锥模型时，学生能说出如何通过线面垂直的性质判断侧面与底面的关系。课堂结束时的总结环节，教师引导学生回顾本节课的核心内容，学生能较完整地表述判定定理和性质定理的要点，表明对教学目标的达成度较高。部分学生在回答问题时展现出对定理的灵活运用，如用判定定理判断长方体中某条对角线与某个面是否垂直，说明学生不仅记忆了定理，还初步具备了应用能力。总体而言，教学目标的达成度良好，学生对直线与平面垂直的基本概念和方法有了较为扎实的掌握。

2.知识掌握

学生对知识点的理解和记忆情况良好，直线与平面垂直的定义、判定定理和性质定理是本节课的重点，教师通过多种方式帮助学生理解和记忆。首先，教师利用动态演示软件直观展示直线与平面垂直的关系，使学生能从视觉上理解抽象概念。其次，通过实例分析和反例讨论，学生能区分判定定理和性质定理的适用条件，避免混淆。在小组讨论环节，学生通过合作探究，总结出判定定理的证明思路，如“先转化为线线垂直，再利用线面垂直的定义”，这种归纳过程加深了学生对知识的理解。记忆方面，学生能准确复述定理的内容，并在随堂练习中正确应用。例如，在判断直线与平面是否垂直的练习中，学生能根据判定定理的三个条件逐一验证，或利用性质定理的推论进行判断。部分学生在课堂表现中展现出较强的记忆能力，如能迅速回忆起教师强调的关键点，并在讨论中引用相关定理。技能掌握方面，学生能运用定理解决简单的空间几何问题，如计算直线与平面所成的角，或证明线面垂直的关系。但在复杂问题中，部分学生仍存在困难，如不能灵活结合多个定理进行综合分析。教师注意到这一问题，在总结环节补充了典型例题的解题思路，帮助学生提升技能应用能力。总体而言，学生对知识点的理解和记忆情况良好，但技能的熟练度仍需进一步巩固，建议在后续教学中增加变式练习，提高学生的综合应用能力。

3.情感态度价值观

本次课在促进学生全面发展方面取得了一定成效，情感态度价值观的培养贯穿于整个教学过程。首先，教师通过生活实例导入新课，如教室天花板与地面垂直的例子，使学生在熟悉的环境中理解抽象的数学概念，增强了学习兴趣。在小组讨论环节，教师鼓励学生合作探究，部分学生表现出积极的态度，如主动提出观点、倾听他人意见，并在合作中提升沟通能力。这种合作学习的方式不仅促进了知识的传递，还培养了学生的团队精神。其次，教师通过反例分析，引导学生认识到数学定理的严谨性，如直线与平面垂直的性质定理需要满足特定条件，否则结论可能不成立。这种教学设计使学生在潜移默化中形成了科学严谨的态度。在随堂练习中，部分学生面对难题时能坚持不懈，尝试多种方法解决问题，展现了良好的学习品质。教师及时给予鼓励和指导，帮助学生克服困难，这种积极的情感体验增强了学生的自信心。此外，教师通过展示数学在实际生活中的应用，如建筑结构中的垂直关系，使学生认识到数学的价值，激发了学习动力。这种教学方式不仅提升了学生的数学素养，还培养了他们的应用意识和社会责任感。课堂结束时，教师布置的作业设计具有层次性，兼顾不同学生的学习需求，使所有学生都能在课后继续巩固知识，这种关怀性的教学设计体现了对学生的全面发展关注。总体而言，本次课在情感态度价值观的培养方面取得了良好效果，学生在学习过程中不仅掌握了知识，还提升了学习兴趣、合作能力和科学态度，为学生的全面发展奠定了基础。

四、总结与建议

1.总体评价

本节课整体印象良好，教学设计科学合理，实施过程流畅，教学效果显著。最突出的优点是教师能够准确把握教材重难点，通过多种教学手段有效突破难点，提升学生的空间想象能力和逻辑推理能力。首先，教师的教学目标明确，符合学生的认知水平，教学过程围绕目标展开，层层递进，确保了教学的针对性。其次，教师善于利用现代教育技术，动态演示软件的应用使抽象的几何概念变得直观易懂，学生的学习兴趣和参与度得到有效提升。在教学方法上，教师注重启发式教学，通过提问和引导激发学生思考，同时结合小组讨论，培养学生的合作学习能力。这种教学方式不仅促进了知识的传递，还锻炼了学生的思维能力和表达能力。此外，教师的教学语言清晰准确，板书设计规范有序，为学生的理解和记忆提供了便利。课堂管理方面，教师能够有效调控课堂节奏，时间分配合理，确保了教学任务的完成。学生的课堂表现积极，学习状态良好，能够主动参与讨论和练习，展现了较强的学习能力和合作精神。总体而言，本节课是一次成功的教学实践，体现了教师扎实的教学功底和先进的教学理念，值得肯定和学习。

2.改进建议

尽管本节课取得了良好的教学效果，但仍存在一些可以改进的地方，以进一步提升教学质量。首先，在技能训练方面，部分学生在应用判定定理和性质定理解决复杂问题时仍存在困难，这说明技能的熟练度仍需加强。建议教师在后续教学中增加变式练习，特别是针对易错点和难点设计更多练习题，帮助学生巩固技能。例如，可以设计一些需要综合运用多个定理的题目，或通过几何模型让学生动手操作，加深对知识的理解。其次，在小组讨论环节，虽然学生的参与度较高，但部分小组的讨论效率不高，存在个别学生游离于讨论之外的情况。建议教师加强对小组讨论的引导和管理，明确讨论任务和分工，确保每个学生都能参与其中。例如，可以采用“小组长负责制”或“轮流发言制”，确保讨论的深度和广度。此外，在情感态度价值观的培养方面，虽然教师通过生活实例和实际应用提升了学生的学习兴趣，但还可以进一步挖掘教材中的德育元素，如数学家的故事、数学史等，以培养学生的科学精神和人文素养。建议教师在学习目标中明确情感态度价值观的培养要求，并在教学过程中有意识地渗透相关内容。最后，在教学评价方面，建议教师采用多元化的评价方式，如课堂观察、作业分析、项目式学习等，全面了解学生的学习情况，并及时调整教学策略。例如，可以设计一些开放性的问题，鼓励学生从不同角度思考问题，培养学生的创新思维能力。

3.后续跟踪

建议进行后续听课跟进，以评估改进措施的实施效果，并进一步帮助教师成长。首先，计划在一个月后进行一次回访听课，观察教师在改进建议中的应用情况，如变式练习的设计、小组讨论的管理等，并收集学生的反馈意见。回访听课的重点是评估教学效果的提升情况，特别是学生在技能掌握和合作学习方面的进步。其次，计划与教师进行一次教学研讨，交流教学心得和困惑，共同探讨改进措施的有效性。在教学研讨中