难点解析安徽合肥市庐江县二中7年级下册数学期末考试定向训练练习题（含答案详解）

安徽合肥市庐江县二中7年级下册数学期末考试定向训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、已知三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A． B． C． D．2、在行进路程、速度和时间的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）A．速度是变量 B．时间是变量C．速度和时间都是变量 D．速度、时间、路程都是常量3、下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5、如图，在中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，，CD的长为5，则的面积为（）A．8 B．10 C．20 D．406、某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）A．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数B．从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是47、如图，在△ABC中，BC边上的高为（）A．AD B．BE C．BF D．CG8、根据下列已知条件，能画出唯一的的是（）A．， B．，，C．，， D．，，9、在下列长度的四根木棒中，能与3cm，9cm的两根木棒首尾顺次相接钉成一个三角形的是（）A．3cm B．6cm C．10cm D．12cm10、在下列各题中，属于尺规作图的是（）A．用直尺画一工件边缘的垂线B．用直尺和三角板画平行线C．利用三角板画的角D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、有背面完全相同，正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的卡片5张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，并从中随机抽取一张，则抽中正面的图形一定是轴对称图形的卡片的概率为__．2、如图，把一张长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点落在∠BAC的内部，若∠CAE=2∠，且∠=15°，则∠DAE的度数为____________．3、如图，腰长为22的等腰ABC中，顶角∠A＝45°，D为腰AB上的一个动点，将ACD沿CD折叠，点A落在点E处，当CE与ABC的某一条腰垂直时，BD的长为_______．4、如果是个完全平方式，那么的值是______．5、若，，则的值为________________．6、在△ABC中，三边为、、，如果，，，那么的取值范围是_____．7、两条射线或线段平行，是指_______________________．8、一次研究中发现某个新冠肺炎病毒的尺寸大约0.00000003m，则0.00000003用科学记数法可写为_____．9、下面是用棋子摆成的“上”字型图案：按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用_________枚棋子；（2）第n个“上”字需用_________枚棋子．10、长方形的面积为，其中一边长是，则另一边长是_______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：．2、在每个事件的括号里填上“必然”、“随机”、“不可能”等词语．①如果，那么．（）②如果，那么，．（）③一只袋里有5个红球，1个白球，从袋里任取一球是红色的．（）④掷骰子游戏中，连续掷十次，掷得的点数全是6．（）3、如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD与外角∠EAC的平分线AF所在的直线交于点D．（1）求证：∠B=2∠D；（2）作点D关于AC所在直线的对称点D′，连接AD′，CD′．①当AD′⊥AD时，求∠BAC的度数；②试判断∠DAD′与∠BAC的数量关系，并说明理由．4、下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：时间（分）0123456789101112温度（℃）6065707580859095100100100100100（1）时间是8分钟时，水的温度为_____；（2）此表反映了变量_____和_____之间的关系，其中_____是自变量，_____是因变量；5、如图，直线交于点，于点，且的度数是的4倍．（1）求的度数；（2）求的度数．6、正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同图反映了一天24小时内小明体温的变化情况：(1)什么时间体温最低？什么时间体温最高？最低和最高体温各是多少？(2)一天中小明体温T(单位：℃)的范围是多少．(3)哪段时间小明的体温在上升，哪段时间体温在下降．(4)请你说一说小明一天中体温的变化情况．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据三角形的三边关系可得，再解不等式可得答案．【详解】解：设三角形的第三边为，由题意可得：，即，故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边．2、C【分析】根据变量和常量的定义即可判断．【详解】解:在行进路程、速度和时间的相关计算中，若保持行驶的路程不变,则速度和时间都是变量，路程s是常量故选：C．【点睛】本题考查变量和常量的定义，熟练掌握基本概念是解决问题的关键．3、A【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．4、A【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：选项A中的图形不是轴对称图形，故A符合题意；选项B中的图形是轴对称图形，故B不符合题意；选项C中的图形是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形是轴对称图形，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，掌握“轴对称图形的定义”是解本题的关键.5、C【分析】根据三角形中线的性质得出CB的长为10，再用三角形面积公式计算即可．【详解】解：∵AD是边BC上的中线，CD的长为5，∴CB=2CD=10，的面积为，故选：C．【点睛】本题考查了三角形中线的性质和面积公式，解题关键是明确中线的性质求出底边长．6、B【分析】由图象可知，该实验的概率趋近于0.3-0.4之间，依次判断选项所对应实验的概率即可．【详解】A.从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数，概率为，选项与题意不符，故错误．B.从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球，概率为，选项与题意符合，故正确．C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃，选项与题意不符，故错误．D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4，概率为，选项与题意不符，故错误．故选：B【点睛】本题考察了用频率估计概率，当实验次数足够多时，出现结果的频率可以看作是该结果出现的概率，本题通过图象可以估计出概率的范围，再依次判断各选项即可．7、A【分析】根据三角形的高线的定义解答．【详解】解：根据三角形的高的定义，AD为△ABC中BC边上的高．故选：A．【点睛】本题主要考查了三角形的高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，熟记概念是解题的关键．8、C【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三边关系分别判断得出即可．【详解】解：A．∠C=90°，AB=6，不符合全等三角形的判定方法，即不能画出唯一三角形，故本选项不符合题意；B．，，，不符合全等三角形的判定定理，不能画出唯一的三角形，故本选项不符合题意；C．，，，符合全等三角形的判定定理ASA，能画出唯一的三角形，故本选项符合题意；D．3+4<8，不符合三角形的三边关系定理，不能画出三角形，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定以及三角形三边关系，正确把握全等三角形的判定方法是解题关键．9、C【分析】设第三根木棒的长度为cm，再确定三角形第三边的范围，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：设第三根木棒的长度为cm，则所以A，B，D不符合题意，C符合题意，故选C【点睛】本题考查的是三角形的三边的关系，掌握“利用三角形的三边关系确定第三边的范围”是解本题的关键.10、D【分析】根据尺规作图的定义：用没有刻度的直尺和圆规作图，只使用圆规和直尺来解决平面几何作图，进行逐一判断即可．【详解】解：A、用直尺画一工件边缘的垂线，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；B、用直尺和三角板画平行线，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；C、利用三角板画45°的角，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；D、用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段，是尺规作图，故此选项符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了尺规作图的定义，解题的关键在于熟知定义．二、填空题1、【分析】卡片中，轴对称图形有等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形，再根据概率公式=满足条件的样本个数总体的样本个数，可求出最终结果．【详解】解：卡片中，轴对称图形有等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形，根据概率公式，（轴对称图形）．故答案为：．【点睛】本题主要考查概率问题，属于基础题，掌握轴对称图形的性质以及概率公式是解题关键．2、【分析】由折叠的性质可知，再根据长方形的性质可知，结合题意整理即可求出的大小，从而即可求出的大小．【详解】根据折叠的性质可知，由长方形的性质可知，即，∵，，∴，∴，∴，∴．故答案为：【点睛】本题考查矩形的性质，折叠的性质．利用数形结合的思想是解答本题的关键．3、或2【分析】分两种情况：当CE⊥AB时，设垂足为M，在Rt△AMC中，∠A＝45°，由折叠得：∠ACD＝∠DCE＝22.5°，证明△BCM≌△DCM，得到BM＝DM，证明△MDE是等腰直角三角形，即可得解；当CE⊥AC时，根据折叠的性质，等腰直角三角形的判定与性质计算即可；【详解】当CE⊥AB时，如图，设垂足为M，在Rt△AMC中，∠A＝45°，由折叠得：∠ACD＝∠DCE＝22.5°，∵等腰△ABC中，顶角∠A＝45°，∴∠B＝∠ACB＝67.5°，∴∠BCM＝22.5°，∴∠BCM＝∠DCM，在△BCM和△DCM中，，∴△BCM≌△DCM（ASA），∴BM＝DM，由折叠得：∠E＝∠A＝45°，AD＝DE，∴△MDE是等腰直角三角形，∴DM＝EM，设DM＝x，则BM＝x，DEx，∴ADx．∵AB＝22，∴2xx＝22，解得：x，∴BD＝2x＝2；当CE⊥AC时，如图，∴∠ACE＝90°，由折叠得：∠ACD＝∠DCE＝45°，∵等腰△ABC中，顶角∠A＝45°，∴∠E＝∠A＝45°，AD＝DE，∴∠ADC＝∠EDC＝90°，即点D、E都在直线AB上，且△ADC、△DEC、△ACE都是等腰直角三角形，∵AB＝AC＝＝22，∴ADAC＝2，BD＝AB﹣AD＝（22）﹣（2），综上，BD的长为或2．故答案为：或2．【点睛】本题主要考查折叠的性质，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，注重分类讨论思想的运用是解题的关键．4、-2或6【分析】由题意直接利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．【详解】解：∵是个完全平方式，∴，解得：-2或6.故答案为：-2或6.【点睛】本题主要考查完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．5、19【分析】根据公式=计算．【详解】∵，∴=，∴==19，故答案为：19．【点睛】本题考查了完全平方公式的变形应用，灵活进行公式变形是解题的关键．6、4＜x＜28【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答即可；【详解】解：由题意得：解得：4＜x＜28．故答案为：4＜x＜28【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边的关系是解题的关键．7、射线或线段所在的直线平行【分析】根据直线、线段、射线的关系以及平行线的知识进行解答．【详解】解：两条射线或线段平行，是指：射线或线段所在的直线平行，故答案为：射线或线段所在的直线平行．【点睛】本题考查了直线、线段、射线以及平行线的问题，本题是对基础知识的考查，记忆时一定要注意公理或定义、性质成立的前提条件．8、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000003＝故答案为：【点睛】本题考察了绝对值小于1的数利用科学记数法表示，需要注意负整数指数幂是本题的易错点．9、224n+2【分析】将每个图形中的“上”字所用的棋子找出来，再寻找数字规律即可．【详解】第一个“上”字需用6枚棋子；第二个“上”字需用10枚棋子；第三个“上”字需用14枚棋子；发现6、10、14之间相差4，所以规律与4有关∴第五个“上”字需用枚棋子，第n个“上”字需用枚棋子．故答案为：（1）；（2）【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．10、【分析】根据长方形的面积公式列式即可求解．【详解】依题意可得另一边长是÷=故答案为：．【点睛】此题主要考查整式的除法，解题的关键是根据题意列式，根据整式的除法运算法则求解．三、解答题1、【分析】根据整式的乘法运算法则、合并同类项法则进行计算即可．【详解】解：==．【点睛】本题考查整式的乘除、合并同类项，熟练掌握运算法则是解答的关键．2、①必然；②不可能；③随机；④随机【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．【详解】①如果，那么，是必然事件；故答案为：必然②如果，那么，，是不可能事件，，那么；故答案为：不可能③一只袋里有5个红球，1个白球，从袋里任取一球是红色的，是随机事件；故答案为：随机；④掷骰子游戏中，连续掷十次，掷得的点数全是6，是随机事件．故答案为：随机【点睛】本题考查了确定事件和随机事件，根据相关知识判断事件的发生的可能性大小是解题的关键．3、（1）见解析；（2）①90°；②∠BAC+∠DAD′=180°，理由解析．【分析】（1）根据角平分线的定义，可得，，再由三角形的外角性质，即可求证；（2）①由对称的性质可知∠DAC=∠D′AC，根据垂直的定义，可得∠DAD′=90°，从而得到，进而得到∠FAE=∠CAF=45°，即可求解；②设∠DAD′=α，同①可得，，从而得到．进而得到∠BAC=180°－α，即可求解．【详解】（1）证明：∵CD平分∠ACB，∴．∵AF是外角∠EAC的平分线，∴．又∵∠CAF=∠D+∠ACD，∠CAE=∠B+∠ACB，∴∠D=∠CAF－∠ACD==．∴∠B=2∠D；（2）由对称的性质可知∠DAC=∠D′AC，①当AD′⊥AD时，∠DAD′=90°，∴．∴∠CAF=180°－∠DAC=45°．∴∠FAE=∠CAF=45°．∴∠BAC=180°－∠FAE－∠CAF=90°；②∠BAC+∠DAD′=180°，理由如下：设∠DAD′=α，同①可得，，∴．∴∠CAE=2∠CAF=α，∴∠BAC=180°－∠CAE=180°－α．∴∠BAC+∠DAD′=180°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，三角形的外角性质，轴对称图形，熟练掌握相关知识点是解题的关键．4、（1）100℃；（2）温度，时间，时间，温度【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）观察表格可知，反映的是温度随时间的变化而变化由此即可得到答案．【详解】解：（1）观察表格可知：第8分钟时水的温度为10