难点解析-江苏省张家港市中考数学真题分类（数据分析）汇编综合训练试卷（详解版）

江苏省张家港市中考数学真题分类（数据分析）汇编综合训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（

）成绩/分84889296100人数/人249105A．92分，96分 B．94分，96分 C．96分，96分 D．96分，100分2、某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下：67、63、69、55、65，则该组数据的中位数为（

）A．63 B．65 C．66 D．693、一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（

）A．4 B．5 C．8 D．104、“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）视力4.34.44.54.64.74.84.95.0人数33691210■■A．中位数，众数 B．中位数，方差C．平均数，方差 D．平均数，众数5、在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（）A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x6、如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）人数的条形统计图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（

）A．九（3）班外出的学生共有42人B．九（3）班外出步行的学生有8人C．在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82°D．如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人7、小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（

）A．中位数是3，众数是2 B．众数是1，平均数是2C．中位数是2，众数是2 D．中位数是3，平均数是2.58、抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若一组数据4，9，5，m，3的平均数是5，则这组数据的众数是________．2、某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人，一共得了300分，则平均数是______（精确到0.1），众数是______，中位数是______．3、为了庆祝中国共产党成立周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩（百分制）．小婷的三项成绩依次是，，，她的综合成绩是__________．4、为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党支部开展“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”读书活动，学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间（单位：h）分别为：4，3，3，5，6，5，5，这组数据的众数是________．5、在数据－1，0，4，5，8中插入一个数x，使这组数据的中位数为3，则x＝____．6、若2022年杭州亚运会志愿者招聘分笔试和面试，成绩分别占总分的和，小明的笔试和面试成绩如表所示，则小明的总分为_______分．小明的笔方和面试成绩统计表项目笔试面试成绩85分90分7、已知一组数据3，，2，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)这次调查的样本容量是，请补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，B组的圆心角是度，本次调查数据的中位数落在组内；(3)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．2、《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）确定于年月日至日在云南省昆明市举办．“生物多样性”的目标．方法和全球通力合作，将成为国际范围的热点关注内容．为广泛宣传生物多样性，某校组织七．八年级各名学生对《生物多样性》白皮书相关知识进行学习并组织定时测试．现分别在七．八两个年级中各随机抽取了名学生，统计这部分学生的竞赛成绩如下：七年级名学生测试成绩：，，，，，，，，，；八年级名学生测试成绩：，，，，，，，，，．两组数据的平均数、中位数、众数如下表：平均数（分）中位数（分）众数（分）七年级名学生测试成绩八年级名学生测试成绩根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：______；______；______（2）根据样本数据，请你估计该校八年级学生这次竞赛成绩的平均分是多少?（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好?请说明理由（写出一条理由即可）．3、在中国共产党成立一百周年之际，某校举行了以“童心向党”为主题的知识竞赛活动．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图．其中“”这组的数据如下：90，92，93，95，95，96，96，96，97，100.竞赛成绩分组统计表组别竞赛成绩分组频数平均分186527538841095请根据以上信息，解答下列问题：（1）__________；（2）“”这组数据的众数是__________分；（3）随机抽取的这名学生竞赛成绩的平均分是___________分；（4）若学生竞赛成绩达到96分以上（含96分）获奖，请你估计全校1200名学生中获奖的人数．4、中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了________名学生，所得数据的中位数是________部；（2）读完了部的学生有________名，将条形统计图补充完整；（3）计算该校抽取的这部分学生平均每人看“四大古典名著”多少部？5、甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是，乙的中位数是；（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？6、“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：kg），进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息．七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2七八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级1.31.1a0.2640%八年级1.3b1.00.23m%根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a，b，m的值；（2）该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．7、杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失．为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究．在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）．在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率（落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比），绘制成如下统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）．甲组杨梅树落果率频数分布表落果率组中值频数（棵）0≤x＜10%5%1210%≤x＜20%15%420%≤x＜30%25%230%≤x＜40%35%140%≤x＜50%45%1乙组杨梅树落果率频数分布直方图（1）甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%？（2）请用落果率的中位数或平均数，评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果；（3）若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低多少？说出你的推断依据．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据中位数的定义和众数的定义分别求解即可．【详解】解：由统计表得共有30个数据，第15、16个数据分别是92,96，∴中位数是；由统计表得数据96出现的次数最多，∴众数为96．故选：B【考点】本题考查了求一组数据的中位数和众数．中位数是将一组数据由小到大（由大到小）排序后，位于中间位置的数据，当有偶数个数据时，取中间两数的平均数；众数是一组数据出现次数最多的数．2、B【解析】【分析】根据中位数的定义求解即可；【详解】解：将原数据排序为：55、63、65、67、69，所以中位数为：65，故选：B．【考点】本题主要考查中位数的定义，掌握中位数的定义是解题的关键．3、B【解析】【分析】先根据平均数的公式可得的值，再根据平均数的公式即可得．【详解】解：一组数据4、5、6、、的平均数为5，，解得，则、的平均数为，故选：B．【考点】本题考查了求平均数，熟记平均数的计算公式是解题关键．4、A【解析】【分析】根据表格中的数据，求得视力为4.9和5.0的总人数，然后根据各统计量的求解方法判断即可．【详解】解：根据表格数据，可得视力为4.9和5.0的总人数为（人）视力为4.7所占人数最多为12，因此众数为4.7从小到大排列后处在第25、26位的两个数是4.7、4.7，因此中位数为4.7则与被遮盖的数据无关的是中位数和众数，故选：A．【考点】本题考查了中位数、众数、方差以及平均数的意义和求解方法，理解每个统计量的实际意义和求解方法是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题．【详解】由题意可得，去掉一个最低分，平均分为y最大，去掉一个最高分，平均分为x最小，其次就是同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z即y＞z＞x，故选：A．【考点】此题主要考查了平均数的大小判断，分别确定各种情况的平均值是解答此题的关键．6、B【解析】【分析】由乘车的人数和乘车人数所占的百分比求出总人数，再计算步行人数，步行人数所占圆心角，进而求出乘车人数所占的百分比；【详解】解：由图可知，乘车20人占总人数的百分之50%，总人数=20÷50%=40人，步行人数=40－20－12=8人，步行人数所占圆心角为=72°，骑车人数所占的百分比为=30%，如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有500×30%=150人，综上所述，只有B选项符合题意，故选：B；【考点】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，理解图中的数据信息是解题关键．7、C【解析】【分析】根据统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，即可做出判断．【详解】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，中位数为2；平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；众数为2；故选：C．【考点】此题考查了平均数，中位数，众数，熟练掌握各自的求法是解本题的关键．8、A【解析】【分析】7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少，故选A．【考点】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，熟练掌握相关的定义是解题的关键.二、填空题1、4【解析】先根据算术平均数的概念求出m的值，再将数据重新排列，继而利用众数的概念求解可得．【详解】解：∵数据4，9，5，m，3的平均数是5，∴4+9+5+m+3=5×5，解得m=4，则这组数据为3、4、4、5、9，∴这组数据的众数为4，故答案为4．【考点】本题主要考查众数及平均数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．2、

73.0

80，90

80【解析】【分析】根据平均数的定义，用总分除以总人数即可求出平均数，找出出现的次数最多数就是众数，把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，即可求出中位数．【详解】解：（1）平均数是：＝73.0；（2）90分的有11人，80分的有11人，出现的次数最多，则众数是80和90，（3）把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，是80，则中位数是80；故答案为；73.0；80和90；80．【考点】此题考查了平均数、众数、中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），出现次数最多的数是众数．3、89【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．【详解】解：选手甲的综合成绩为（分，故答案为：89分．【考点】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．4、5h【解析】【分析】根据众数的意义（出现次数最多的数据是众数）可得答案．【详解】解：这组数据中出现次数最多的是5h，共出现3次，所以众数是5h，故答案为：5h．【考点】本题考查众数，理解众数的意义是解决问题的关键．5、2【解析】【分析】根据中位数的定义得到给数据-1，0，4，5，8中插入一个数据x，共有6个数，最中间的数只能为x和4，根据上述分析可得=3，由此进行计算即可得到x的值.【详解】解：原数是按从小到大的顺序排列的，∵插入x后中位数是3，∴插入的数在0和4之间，且=3,∴x=2.【考点】本题主要考查的是中位数的定义，熟记中位数的定义是解题的关键；6、【解析】【分析】根据题意求加权平均数即可．加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.【详解】解：故答案为：88【考点】本题考查了加权平均数，掌握加权平均数的定义是解题的关键．7、3【解析】【分析】根据数据的平均数求出a的值，再将数据重新排列得到中位数．【详解】解：由题意得3+a+2+6+7=，解得a=2，∴这组数据重新排列为2,2,3,6,7，∴这组数据的中位数为3，故答案为：3．【考点】此题考查计算，依据数据的平均数求某一个未知数，中位数的定义:将一组数据由低到高（或由高到低）重新排列，中间的一个数或中间两个数的平均数叫该组数据的中位数，正确求出a的值是解题的关键．三、解答题1、(1)100，图形见解析(2)72，C；(3)估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人．【解析】【分析】（1）根据C组的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数，然后即可计算出D组的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据，可以计算出B组的圆心角的度数，以及中位数落在哪一组；（3）根据题意和统计图中的数据，可以计算出该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．(1)这次调查的样本容量是：25÷25%=100，D组的人数为：100-10-20-25-5=40，补全的条形统计图如图所示：故答案为：100；(2)在扇形统计图中，B组的圆心角是：360°×=72°，∵本次调查了100个数据，第50个数据和51个数据都在C组，∴中位数落在C组，故答案为：72，C；(3)1800×=1710（人），答：估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人．【考点】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．2、（1）80；80；80；（2）分；（3）可以推断出八年级学生的数学水平较高，理由：因为两班平均数相同，而八年级的中位数以及众数均高于七年级，说明八年级学生的竞赛成绩更好．（答案不唯一）【解析】【分析】（1）应用算术平均数，中位数，众数的定义进行求解即可得出答案；（2）应用用样本估计总体的方法进行求即即可得出答案；（3）根据中位数的定义进行求解即可得出答案．【详解】解：（1）平均分a＝＝80（分），这10名同学的成绩由高到低排序为：92，85，84，82，80，80，76，75，74，72，中位数b＝＝80（分），众数为c＝80（分）．故答案为：80，80，80．（2）因为该校10名八年级学生这次竞赛的平均成绩为80分，所以该校八年级200名学生这次竞赛的平均成绩为80分．（3）可以推断出八年级学生的数学水平较高．理由：因为两班平均数相同，而八年级的中位数以及众数均高于七年级，说明八年级学生的竞赛成绩更好．【考点】本题主要考查了用样本估计总体，算术平均数，中位数，众数，熟练应用用样本估计总体，算术平均数，中位数，众数的计算方法进行求解是解决本题的关键．3、（1）12；（2）96；（3）82.6；（4）120人【解析】【分析】（1）先由1组的信息求解总人数，再利用总人数乘以，可得的值；（2）由这一组出现次数最多的是：分，从而可得答案；（3）先求解的值，再求解50人的总得分，再除以总人数即可得到答案；（4）由1200乘以96分及96分以上的学生的占比即可得到答案.【详解】解：（1）由扇形图可得：1组频数为8人，占比所以总人数为：人，由2组占所以：，故答案为：12（2）由这一组的数据为：90，92，93，95，95，96，96，96，97，100.出现次数最多的是：分，所以这一组的众数为：分，故答案为：96（3）由扇形图可得：3组占：所以人，所以随机抽取的这50名学生竞赛成绩的平均分：分，故答案为：（4）由4组成绩可得96分及96分以上的学生有5人，所以全校1200名学生中获奖的人数为：人.【考点】本题考查的是从扇形图与频数分布表中获取信息，频数与频率，利用样本估计总体，众数的含义，加权平均数的计算，熟悉扇形图与频数分布表之间的关联关系是解题的关键.4、（1），；（2）14；见解析；（3）2部【解析】【分析】（1）利用读3部的人数除以其所占百分比，即可得到本次调查数据的样本容量，进一步即可求出中位数；（2）由（1）的结论得到1部的人数，再补全条形图即可；（3）利用加权平均数，即可求出答案．【详解】解：（1）根据题意，3部的人数有8人，∴共抽取的学生人数为：；∴1部的人数有：（人）∴中位数应在第20和21之间去平均值，∴所得数据的中位数是部；故答案为：40；2；（2）由（1）知，读完了部的学生有名；补充如图；故答案为：14；（3）（部）答：该校抽取的这部分学生平均每人看“四大古典名著”部．【考点】本题主要考查了扇形统计图以及条形统计图的运用，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的对数据进行分析．5、（1）8；7.5（2）乙运动员射击更稳定【解析】【分析】（1）根据平均数和中位数的定义解答即可；（2）计算方差，并根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定解答．【详解】解：（1）甲的平均数==8.乙的十次射击成绩按从小到大顺序排列为7,7,7,7,7,8,9,9,9,10，中位数是7.5；故答案为8；7.5；（2）=[+++]=1.6;乙=(7+7+7+7+7+8+9+9+9+10)=8,=[++]=1.2;∴∴乙运动员的射击成绩更稳定.【考点】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6、（1）；（2）6个；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据题中数据及众数、中位数的定义可解a，b的值，由扇形统计图可解得m的值；（2）先计算在10个班中，八年级A等级的比例，再乘以30即可解题；（3）分别根据各年级的众数、中位数、方差等数据结合实际分析解题即可．【详解】解：（1）根据题意得，七年级10个班的餐厨垃圾质量中，出现的此时最多，即众数是；由扇形统计图可知，八年级的A等级的班级数为10×20%=2个，八年级共调查10个班，故中位数为第5个和第6个数的平均数，A等级2个班，B等级的第3个数和第4个数是1.0和1.0，故八年级10个班的餐厨垃圾质量的中位数为（1.0+1.0）÷2=1.0；（2）∵八年级抽取的10个班级中，餐厨垃圾质量为A等级的百分比是20%，∴估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为：30×20%＝6（个）；答：估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾