难点解析-京改版数学8年级上册期末测试卷含答案详解【能力提升】

京改版数学8年级上册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、下列运算正确的是（

）A． B．C． D．2、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片的长为，宽为）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（

）A． B． C． D．3、下列说法：①若，则为的中点②若，则是的平分线③，则④若，则，其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，这个事件()A．不可能发生 B．可能发生 C．很可能发生 D．必然发生5、如图，边长为1的正方形网格图中，点，都在格点上，若，则的长为（

）A． B． C． D．6、一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛在海岛A的北偏西42°方向上，在海岛B的北偏西84°方向上．则海岛B到灯塔C的距离是（

）A．15海里 B．20海里 C．30海里 D．60海里二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，添加一个条件可行的是（

）

A．AD=AE B．BD=CE C．BE=CD D．∠BAD=∠CAE2、如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件不能推证△ABC≌△DEF（

）

A．BC=EF B．∠C=∠F C．AB∥DE D．∠A=∠D3、已知，则的大小关系是（

）A． B． C． D．4、下列图形中轴对称图形有（

）A．角 B．两相交直线 C．圆 D．正方形5、如图，在中，，是角平分线，是中线，则下列结论，其中不正确的结论是（

）A． B． C． D．6、如图，O是直线上一点，A，B分别是，平分线上的点，于点E，于点C，于点D，则下列结论中，正确的是（

）A． B．C．与互余的角有两个 D．O是的中点7、如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC与BD相交于点E，下列结论中正确的是（

）A．∠DAE=∠CBE B．△DEA≌△CEB C．CE=DA D．△EAB是等腰三角形第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、方程的解为__________．2、已知实数，其中无理数有________个．3、如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为__________．4、已知＝，则＝_____．5、若一个分数的分子、分母同时加1，得；若分子、分母同时减2，则得，这个分数是______．6、如果分式有意义，那么x的取值范围是_____．7、在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是______条．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、观察下列等式：解答下列问题：（1）写出一个无理数，使它与的积为有理数；（2）利用你观察的规律，化简；（3）计算：．2、某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．由于销售商突然急需供货，工厂实际工作效率比原计划提高了50%，并提前5天完成这批零件的生产任务．求该工厂原计划每天加工这种零件多少个？3、如图，在△ABC中，点D为∠ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．（1）如图1，若AD⊥BD于点D，∠BEF=120°，求∠BAD的度数；（2）如图2，若∠ABC=α，∠BDA=β，求∠FAD十∠C的度数（用含α和β的代数式表示）．4、2020年春季“新冠肺炎”在武汉全面爆发，蔓延全国，危及到人民生命安全，为了积极响应国家防控政策，双流区某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传防控措施，如图，笔直公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为600米，假设宣讲车周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶时：（1）请问村庄能否听到宣传，请说明理由；（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是200米/分钟，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？5、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在斜边AB上作一点P，使得点P到点B的距离与点P到边AC的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）6、如图，在四边形ABCD中，，∠BAD＝90°，点E在AC上，EC＝ED＝DA．求∠CAB的度数．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】A.根据同类二次根式的定义解题；B.根据二次根式的乘法法则解题；C.根据完全平方公式解题；D.幂的乘方解题．【详解】解：A.与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B.，故B错误；C.，故C错误；D.，故D正确，故选：D．【考点】本题考查实数的混合运算，涉及同类二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、幂的乘方等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．2、B【解析】【分析】分别求出较大阴影的周长和较小阴影的周长，再相加整理，即得出答案．【详解】较大阴影的周长为：，较小阴影的周长为：，两块阴影部分的周长和为：=，故两块阴影部分的周长和为16．故选B．【考点】本题考查了图形周长，整式加减的应用，利用数形结合的思想求出较大阴影的周长和较小阴影的周长是解题的关键．3、A【解析】【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.【详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；当OC位于∠AOB的内部时候，此结论成立，故错误；当为负数时，，故错误；若，则，故正确；故选：A.【考点】此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.4、D【解析】【分析】根据事件的可能性判断相应类型即可．【详解】5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，由于红球和白球的个数都小于6，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，是必然事件.故选:D.【考点】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．5、B【解析】【分析】利用勾股定理求出AB，再减去BC可得AC的长．【详解】解：由图可知：AB==，∵BC=，∴AC=AB-BC==，故选B．【考点】本题考查了二次根式的加减，勾股定理与网格问题，解题的关键是利用勾股定理求出线段AB的长．6、C【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出∠C=∠CAB=42°，根据等角对等边得出BC=AB，求出AB即可．【详解】解：∵根据题意得：∠CBD=84°，∠CAB=42°，∴∠C=∠CBD-∠CAB=42°=∠CAB，∴BC=AB，∵AB=15海里/时×2时=30海里，∴BC=30海里，即海岛B到灯塔C的距离是30海里．故选C.【考点】本题考查了等腰三角形的性质和判定和三角形的外角性质，关键是求出∠C=∠CAB，题目比较典型，难度不大．二、多选题1、ABCD【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理SAS，ASA，AAS，SSS，对每一个选项进行判断即可．【详解】解：∵在△ABC中，AB＝AC，∴∠B＝∠C，当AD＝AE时，∴∠ADE＝∠AED，∵∠ADE＝∠B＋∠BAD，∠AED＝∠C＋∠CAE，∴∠BAD＝∠CAE，然后根据SAS或ASA或AAS可判定△ABD≌△ACE；当BD＝CE时，根据SAS可判定△ABD≌△ACE；当BE＝CD时，∴BE−DE＝CD−DE，即BD＝CE，根据SAS可判定△ABD≌△ACE；当∠BAD＝∠CAE时，根据ASA可判定△ABD≌△ACE．综上所述ABCD均可判定△ABD≌△ACE．故选：ABCD．【考点】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目比较好，难度适中．2、ABD【解析】【分析】根据题目中的条件，可以得到BC=EF，AB=DE，然后即可判断各个选项中添加的条件是否能使得△ABC≌△DEF，从而可以解答本题．【详解】解：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，又∵AB=DE，∴添加条件BC=EF，根据SS不能判断△ABC≌△DEF，故选项A符合题意；添加条件∠C=∠F，根据SSA不能判断△ABC≌△DEF，故选项B符合题意；添加条件AB∥DE，可以得到∠B=∠DEF，根据（SAS）可判断△ABC≌△DEF，故选项C不符合题意；添加条件∠A=∠D，根据SSA不能判断△ABC≌△DEF，故选项D符合题意；故选：ABD．【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．3、AD【解析】【分析】先根据幂的运算法则进行计算，再比较实数的大小即可得出结论．【详解】＜＜故不符合题意，符合题意，故选择：AD．【考点】此题主要考查幂的运算，解题的关键是正确理解零指数幂以及负指数幂的运算法则．4、ABCD【解析】【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：角；两相交直线；圆；正方形都是轴对称图形．故选：ABCD．【考点】本题主要考查了轴对称图形的定义，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合．常见的轴对称图形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆．5、ACD【解析】【分析】根据三角形中线的定义：在三角形中，连接一个顶点和它所对的边的中点的线段，和角平分线的定义进行逐一判断即可．【详解】解：∵AD是角平分线，∠BAC=90°，∴∠DAB=∠DAC=45°，故B选项不符合题意；∵AE是中线，∴AE=EC，∴，故D符合题意；∵AD不是中线，AE不是角平分线，∴得不到BD=CD，∠ABE=∠CBE，∴A和C选项都符合题意，故选ACD．【考点】本题主要考查了三角形中线的定义，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义．6、ABD【解析】【分析】根据角平分线的性质得，，等量代换得出，故A选项正确；根据角平分线性质得，，又因为即可得，故B选项正确；根据互余的定义和性质可得与互余的角有4个，故C选项错误；因为OC=OE=OD，所以点O是CD的中点，故D选项正确；即可得出结果．【详解】解：∵A，B分别是，的角平分线上的点，∴，，∵，∴，故A选项说法正确，符合题意；∵A，B分别是，的角平分线上的点，∴，，又∵，∴，故B选项说法正确，符合题意；∵，∴与互余，∵，∴，∴与互余，∵，，，∴，∴与互余，∵，，，∴，∴与互余，综上，与互余的角有4个，故C选项说法错误，不符合题意；∵OC=OE=OD，∴点O是CD的中点，故D选项说法正确，符合题意；故选ABD．【考点】本题考查了角平分线的性质，邻补角，余角的性质，线段的中点，解题的关键是掌握角平分线的性质，邻补角，余角的性质，线段的中点．7、ABD【解析】【分析】A、首先用AAS定理证明，进而得到，再由，可得到；B、由，即可得到，可得结论；C、可以直接由判断出此选项；D、根据，即可判断；【详解】A、∵在中：∵，，∴；∴；∴；故A正确；B、∵；∴；在中∴，故B正确；C、∵，∴，故C错误；D、∵，∴是等腰三角形，故D正确；故选ABD．【考点】此题考查了三角形全等的判定定理以及性质，等腰三角形的性质。关键是要把握三角形全等的判定定理：SSS、ASA、SAS、AAS．三、填空题1、【解析】【分析】先通分，再根据分式有意义的条件即分母不为0，分式为0即分式的分子为0解题即可．【详解】解：故答案为：．【考点】本题考查解分式方程，涉及分式有意义的条件、分式的值为0等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．2、3【解析】【分析】根据无理数就是无限不循环小数逐一进行判断即可得出答案．【详解】，无理数有，共3个，故答案为：3．【考点】本题主要考查无理数，掌握无理数的概念是解题的关键．3、【解析】【分析】如图，连接，延长与交于点利用等腰三角形的三线合一证明是的垂直平分线，从而得到再次利用等腰三角形的性质得到：从而可得答案．【详解】解：如图，连接，延长与交于点平分，，是的垂直平分线，故答案为：【考点】本题考查的是等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键．4、【解析】【分析】根据分式的基本性质，由可得，然后代入式子进行计算即可得解．【详解】解：∵，∴，则．故答案为：．【考点】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的基本性质并能灵活运用性质进行分式的化简求值是解题的关键．5、【解析】【分析】设这个分数为，根据已知条件列两个方程，再这两解方程即可求解.【详解】解：设这个分数为，依题意得，，，解之得：，经检验，是的所列方程的解且符合题意，故答案为：.【考点】本题主要考查了用方程解决问题，找出题中的等量关系是关键．6、x≠﹣1【解析】【分析】根据分式有意义的条件分母不为0，即可解答．【详解】若分式有意义，则，解得：．故答案为：．【考点】本题考查使分式有意义的条件．掌握分式的分母不能为0是解题关键．7、0或2【解析】【分析】当三角形为钝角三角形时，三角形的高有两条在三角形外，一条在三角形内；当三角形为直角三角形和锐角三角形时没有高在三角形外．【详解】解：∵当三角形为直角三角形和锐角三角形时，没有高在三角形外；而当三角形为钝角三角形时，三角形的高有两条在三角形外，一条在三角形内．∴在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是0或2条故答案为0或2．【考点】此题主要考查了三角形的高的位置，不同形状的三角形，它的高的情况不同，要求学生必须熟练掌握．四、解答题1、（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）由平方差的运算法则，即可得到答案；（2）找出题目中的规律，把分母有理化，即可得到答案；（3）先把分母有理化，然后进行化简，即可得到答案．【详解】解：（1）∵，∴这个无理数为：；（2）==；（3）==．【考点】本题考查了二次根式的运算法则，分母有理化，平方差运算，熟练掌握运算法则，正确的发现题目中的规律是解题关键．2、该工厂原计划每天加工这种零件1600个．【解析】【分析】设该工厂原计划每天加工这种零件x个，则实际每天加工这种零件（1+50%）x个，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比原计划少用5天完成这批零件的生产任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】解：设该工厂原计划每天加工这种零件x个，则实际每天加工这种零件（1+50%）x个，依题意，得：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．解得：x＝1600，经检验，x＝1600是原方程的解，且符合题意．答：该工厂原计划每天加工这种零件1600个．【考点】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．3、（1）60°；（2）β-α．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质和平角的定义可得∠EBC=60°，∠AEF=60°，根据角平分线的性质和平行线的性质可得∠EBD=∠BDE=∠DBC=30°，再根据三角形内角和定理可求∠BAD的度数；（2）过点A作AG∥BC，则∠BDA=∠DBC+∠DAG=∠DBC+∠FAD+∠FAG=∠DBC+∠FAD+∠C=β，依此即可求解．【详解】解：（1）∵EF∥BC，∠BEF=120°，∴∠EBC=60°，∠AEF=60°，又∵BD平分∠EBC，∴∠EBD=∠BDE=∠DBC=30°，又∵∠BDA=90°，∴∠EDA=60°，∴∠BAD=60°；（2）如图2，过点A作AG∥BC，则∠BDA=∠DBC+∠DAG=∠DBC+∠FAD+∠FAG=