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文档简介
第14章勾股定理14.2
勾股定理的应用授课教师：×××一学习目标1.学习用拼图法、等积法验证勾股定理的正确性;2.学会使用勾股定理解决简单实际问题．二重难点重点:勾股定理的验证过程.难点:利用勾股定理解决实际问题.1.情境导入三教学过程
图1图2(3)如图所示，图中字母A所代表的正方形的面积是(D)A．4
B．8C．16D．642.探究新知
图1
方法总结1.将立体图形转化为平面图形，再转化为直角三角形问题；2．最短路径问题的关键是画出平面图形，标出相应的字母构造直角三角形．
如图，在四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°，(1)求证：∠A＋∠C＝180°；(2)求四边形ABCD的面积．解：(1)连结AC.在Rt△ABC中，∠B＝90°，由勾股定理得：AC2＝AB2＋BC2，即AC2＝202＋152＝252.在△ADC中，AD2＋DC2＝242＋72＝252＝AC2.∴△ADC为直角三角形，∠D＝90°.∴在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝360°－∠B－∠D＝180°
3.例题精讲
5.课堂小结小结：1.勾股定理的验证2.最短路径问题.3.实际应用.4.勾股定理与勾股定理的逆定理的综合运用反思:
本节课主要学习了勾股定理的应用,①勾股定理的验证;②最短路径问题;③实际应用;
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