2025年尚志中考数学试题及答案

尚志中考数学试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.实数-2的绝对值是（）A.-2B.2C.±2D.1/22.化简\(a^3\cdota^2\)的结果是（）A.\(a^6\)B.\(a^5\)C.\(a^9\)D.\(a^8\)3.已知点\(A(2,-3)\)关于\(x\)轴对称的点的坐标是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,-3)\)C.\((-2,3)\)D.\((-3,2)\)4.函数\(y=\sqrt{x-2}\)中，自变量\(x\)的取值范围是（）A.\(x\geq2\)B.\(x\gt2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\leq2\)5.一个多边形的内角和是\(720^{\circ}\)，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形6.方程\(x^2-3x=0\)的解是（）A.\(x=3\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)7.若一次函数\(y=kx+b\)的图象经过第一、二、四象限，则\(k\)，\(b\)的取值范围是（）A.\(k\gt0\)，\(b\gt0\)B.\(k\gt0\)，\(b\lt0\)C.\(k\lt0\)，\(b\gt0\)D.\(k\lt0\)，\(b\lt0\)8.已知\(\odotO\)的半径为\(5\)，圆心\(O\)到直线\(l\)的距离为\(3\)，则直线\(l\)与\(\odotO\)的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定9.数据\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位数是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(4.5\)10.抛物线\(y=(x-1)^2+2\)的顶点坐标是（）A.\((-1,2)\)B.\((1,2)\)C.\((-1,-2)\)D.\((1,-2)\)二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下运算正确的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^6\diva^3=a^3\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\(2a\times3a=6a^2\)2.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.平行四边形3.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^2-1=0\)B.\(x^2+2x-1=0\)C.\(ax^2+bx+c=0\)D.\(x(x-1)=x^2\)4.一次函数\(y=-2x+3\)的图象经过的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而减小的有（）A.\(y=-2x\)B.\(y=-x+1\)C.\(y=3x-2\)D.\(y=-\frac{1}{x}(x\gt0)\)6.一个圆柱的底面半径为\(r\)，高为\(h\)，则它的表面积可以表示为（）A.\(2\pir^2+2\pirh\)B.\(2\pir(r+h)\)C.\(\pir^2+2\pirh\)D.\(2\pirh\)7.已知\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，则下列结论正确的是（）A.\(AB=5\)B.\(\sinA=\frac{3}{5}\)C.\(\cosB=\frac{3}{5}\)D.\(\tanA=\frac{4}{3}\)8.下列数据中，众数是\(2\)的有（）A.\(1\)，\(2\)，\(2\)，\(3\)B.\(2\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)C.\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)D.\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(2\)9.二次函数\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.\(a\lt0\)B.\(b\lt0\)C.\(c\gt0\)D.\(b^2-4ac\gt0\)10.以下事件中，是随机事件的有（）A.明天会下雨B.抛一枚硬币，正面朝上C.太阳从东方升起D.打开电视，正在播放广告三、判断题（每题2分，共20分）1.0是最小的有理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.若\(a\gtb\)，则\(ac^2\gtbc^2\)。（）4.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）5.对角线互相垂直的四边形是菱形。（）6.反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），当\(k\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而减小。（）7.若\(x_1\)，\(x_2\)是一元二次方程\(x^2-3x+2=0\)的两根，则\(x_1+x_2=3\)，\(x_1x_2=2\)。（）8.圆内接四边形的对角互补。（）9.一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。（）10.二次函数\(y=2x^2\)的图象的开口比\(y=x^2\)的图象的开口大。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：\((-2)^2+|-3|-\sqrt{4}\)答案：先算各项，\((-2)^2=4\)，\(|-3|=3\)，\(\sqrt{4}=2\)，则原式\(=4+3-2=5\)。2.解方程：\(x^2-4x+3=0\)答案：因式分解得\((x-1)(x-3)=0\)，则\(x-1=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_1=1\)，\(x_2=3\)。3.已知一个圆锥的底面半径为\(3\)，母线长为\(5\)，求圆锥的侧面积。答案：圆锥侧面积公式为\(S=\pirl\)（\(r\)是底面半径，\(l\)是母线），则侧面积\(S=\pi\times3\times5=15\pi\)。4.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleB=30^{\circ}\)，求\(\angleA\)的度数。答案：因为\(AB=AC\)，所以\(\angleC=\angleB=30^{\circ}\)，三角形内角和\(180^{\circ}\)，则\(\angleA=180^{\circ}-30^{\circ}-30^{\circ}=120^{\circ}\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在一次函数\(y=kx+b\)中，\(k\)和\(b\)的值对函数图象有什么影响？答案：\(k\)决定函数图象的增减性，\(k\gt0\)，\(y\)随\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，\(y\)随\(x\)增大而减小。\(b\)决定图象与\(y\)轴交点位置，\(b\gt0\)，交点在\(y\)轴正半轴；\(b=0\)，过原点；\(b\lt0\)，交点在\(y\)轴负半轴。2.如何判断一元二次方程根的情况？答案：利用判别式\(\Delta=b^2-4ac\)判断。当\(\Delta\gt0\)，方程有两个不相等的实数根；\(\Delta=0\)，有两个相等的实数根；\(\Delta\lt0\)，没有实数根。3.相似三角形的判定方法有哪些？答案：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似；平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。4.二次函数的三种表达式各有什么特点？答案：一般式\(y=ax^2+bx+c\)，能直接看出二次项、一次项系数和常数项；顶点式\(y=a(x-h)^2+k\)，可直接得到顶点坐标\((h,k)\)；交点式\(y=a(x-x_1)(x-x_2)\)，能直接得到抛物线与\(x\)轴交点坐标\((x_1,0)\)，\((x_2,0)\)。答案一、单项选择题1.B2.B3