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文档简介
精讲练15角的概念与度量【知能点分类训练】知能点1角的概念与角的表示方法1.下图中表示∠ABC的图是().2.下列关于角的说法正确的是().A.两条射线组成的图形叫做角;B.延长一个角的两边;C.角的两边是射线,所以角不可以度量;D.角的大小与这个角的两边长短无关3.下列语句正确的是().A.由两条射线组成的图形叫做角B.如图,∠A就是∠BACC.在∠BAC的边AB延长线上取一点D;D.对一个角的表示没有要求,可任意书定4.如图所示,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是().5.如图所示,图中能用一个大写字母表示的角是______;以A为顶点的角有_______个,它们分别是________________.6.从一个钝角的顶点,在它的内部引5条互不相同的射线,则该图中共有角的个数是().A.28B.21C.15D.6知能点2平角与周角的概念7.下列各角中,是钝角的是().A.周角B.周角C.平角D.平角8.下列关于平角、周角的说法正确的是().A.平角是一条直线B.周角是一条射线C.反向延长射线OA,就形成一个平角D.两个锐角的和不一定小于平角9.一天24小时中,时钟的分针和时针共组合成_____次平角,______次周角.知能点3角的度量10.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是().A.∠α=∠βB.∠α<∠βC.∠α=∠γD.∠β>∠γ11.(1)把周角平均分成360份,每份就是_____的角,1°=_____,1′=_______.(2)25.72°=______°______′_______″.(3)15°48′36″=_______°.(4)3600″=______′=______°.12.如图所示,将一个矩形沿图中的虚线折叠,请用量角器测量一下其中的α,β,得α________β.13.计算下列各题:(1)153°19′42″+26°40′28″(2)90°3″57°21′44″(3)33°15′16″×5(4)175°16′30″47°30′÷6+4°12′50″×3【综合应用提高】14.(1)1点20分时,时钟的时针与分针的夹角是几度?2点15分时,时钟的时针与分针的夹角又是几度?(2)从1点15分到1点35分,时钟的分针与时针各转过了多大角度?(3)时钟的分针从4点整的位置起,按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合?15.如图所示,已知∠α和∠β(∠α>∠β),求作:(1)∠α+∠β;(2)∠α∠β.16.如图所示,指出OA是表示什么方向的一条射线,并画出表示下列方向的射线:(1)南偏东60°;(2)北偏西70°;(3)西南方向(即南偏西45°).【开放探索创新】17.(1)用10倍放大镜看30°的角,你观察到的角是_______.(2)用10倍放大镜看50°的角,60°的角,你观察到的角是______,______.由(1),(2),你能得到什么结论?请把你的结论让同学们进行验证,看是否正确.【中考真题实战】18.(北京)在图中一共有几个角?它们应如何表示?19.(广州)(1)3.76°=______度_____分_______秒.(2)3.76°=______分=______秒.(3)钟表在8:30时,分针与时针的夹角为______度.【答案与解析】1.C(点拨:用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间)2.D3.B(点拨:根据定义知A,C不正确,根据角的表示方法知D不正确)4.D(点拨:∠O是一个单独的大写英文字母,它只能表示独立的一个角,而∠O还可用∠1或∠AOB表示)5.∠B,∠C6个∠CAD,∠CAE,∠CAB,∠DAE,∠DAB,∠EAB6.B[点拨:有公共顶点的n条射线,所构成的角的个数,一共是n(n1)个]7.C(点拨:平角=180°,钝角大于90°而小于180°,平角=×180°=120°,故选C)8.C(点拨:根据定义可知A,B不正确;锐角大于0°而小于90°,所以两个锐角的和小于180°,D不正确;反向延长射线OA,O成为角的顶点,故选C)9.2424(点拨:分针每小时转动一周与时针形成一次平角,一次周角)10.C[点拨:1°=60′,∴18′=()°=0.3°,∴18°18′=18°+0.3°=18.3°,即∠α=∠γ]11.(1)1度60′60″(2)254312(3)15.81(点拨:根据度、分、秒互化)(4)60112.=13.(1)153°19′42″+26°40′28″=179°+59′+70″=179°+60′+10″=180°10″(2)90°3″57°21′44″=89°59′63″57°21′44″=32°38′19″(3)33°15′16″×5=165°+75′+80″=165°+76′+20″=166°16′20″(4)175°16′30″47°30′÷6+4°12′50″×3=175°16′30″330′÷6+12°36′150″=175°16′30″7°55′+12°38′30″=187°54′60″7°55′=180°14.解:∵分针每分钟走1小格,时针每分钟走小格.∴1点20分时,时针与分针的夹角是[20(5+×20)]×=80°.2点15分时,时针与分针的夹角是[15(10+×15)]×=22.5°.(2)从1点15分到1点35分,时钟的分针共走了20小格.∴分针转过的角度是(3515)×=120°,时针转过的角度是×120°=10°.(3)设分针需要按顺时针方向旋转x度,才能与时针重合,则时针按顺时针方向旋转了x度.根据题意,得xx=120解得x=130∴分针按顺时针旋转(130)°时,才能与时针重合.15.作法:(1)作∠AOC=∠α.以点O为顶点,射线OC为边,在∠AOC的外部作∠COB=∠β,则∠AOB就是所求的角.(2)作∠AOC=∠α,以点O为顶点,射线OC为边,在∠AOC
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