第三章一元一次方程 单元检测 人教版七年级上册数学

第三章一元一次方程（单元检测）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．根据等式的性质，下列变形错误的是（

）A．由x+7=5得x+7-7=5-7B．由3x=2x+1得3x-2x=1C．由4-3x=4x一3得4+3=4x+3xD．由4x=2得x=22．学校在一次研学活动中，有n位师生乘坐m辆客车．若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了8个座位．在下列四个等式:①50m+10=55m﹣8；②50m+10=55m+8；③；④中，其中正确的有（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④3．下列等式变形中，错误的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得4．已知2a=3b，则a：b的值是（）A． B． C． D．5．某电影院共有座位n排，第一排有m个座位，后一排总是比前一排多一个座位，电影院一共有座位（）A．mn+ B．mn+n C．mn+ D．mn+6．定义新运算：a※b＝a2﹣b．例如3※2＝32﹣2＝7，已知4※x＝10，则x＝（）A．﹣6 B．6 C．4 D．﹣47．已知关于x的方程是一元一次方程，则m的取值是（

）A． B． C．1 D．以上答案都不对8．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（

）场．A．3 B．4 C．5 D．69．下面是一个被墨水污染过的方程：★，答案显示此方程的解是x=-1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（

）A．1 B．－1 C． D．10．某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书.如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生(

)名.A．20 B．21 C．22 D．2311．小明用长16cm的铁丝围成一个长方形，并且长方形的长比宽多2cm，设这个长方形的长为xcm，则x的值为（）A．9 B．5 C．7 D．1012．数轴上点，，，分别表示实数，，，，点，分别从，出发，沿数轴正方向移动，点从出发，在线段上往返运动（在，处掉头的时间忽略不计），三个点同时出发，点，，的速度分别为2，1，1个单位长度每秒，点，重合时，运动停止．当点为线段的中点时，运动时间为（

）A．2 B． C． D．或二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．为了抓住国庆长假的商机，某商家推出了“每满300元减30元”的活动，该商家将某品牌微波炉按进价提高50%后标价，再按标价的八折销售，一顾客在国庆长假期间购买了一个该商家这个品牌的微波炉，最终付款780元．（1）将表格补充完整：应付金额（元）减免金额（元）03090（2）该商家卖一个这个品牌的微波炉的利润为元．14．“双十一”期间，某商家把一款书包先按原来售价提高，然后再打八折出售，这样商家每卖出一个书包比原来还要多赚8元．若设此款书包原来售价是元，由题意可列方程为．（不要求化简）15．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文对应的密文，如果对方收到的密文为2，9，13，那么解密后得到的明文为．16．已知关于x的方程2x-1=4a+3与3(x-a)-2(x-1)=5的解互为相反数，则a的值为．17．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，则满足等式＝4的x的值为．18．已知一种商品每件进价为a元，商家按进价增加35%定出售价出售，后因库存积压计划降价，按原售价的八折出售，每件商品还盈利元．19．关于x的方程﹣5x3m﹣2+2m＝0是关于x的一元一次方程，那么这个方程的解为．20．明朝的数学家程大位在《算法统宗》中有一道古诗趣题：甲赶群羊逐草茂，乙拽只羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所曰无差谬；若得这般一群羊，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机妙算谁猜透？其大意是：甲赶一群羊去放，乙也牵着一只羊跟在甲的后面.乙问甲：“你的这群羊有没有一百只呢？”甲说：“我再得这样的一群羊，再得这群羊的一半，还得这群羊的四分之一，最后凑上你的这只羊，正好是一百只.”问甲原有多少只羊？设甲原有x只羊，根据题意，可列方程为三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．暑假期间，小明和小红想购买游泳券，设购买游泳券张数为x（张），现有两种购买方案：方案一：若花200元办理贵宾卡，则每张游泳券的价格为10元；方案二：若购买的游泳券的张数不超过10张，每张20元，若所购游泳券的张数超过10张，则超出部分每张按八折计算．解答下列问题：（1）方案一中，用含x的代数式来表示总费用为元．（2）方案二中，当购买的门票数x不超过10张时，用含x的代数式来表示总费用为元，当所购门票数x超过10张时，用含x的代数式来表示总费用为元．（3）小明、小红分别采用方案一、方案二购买本次游泳券，合计50张，花去的总费用为950元，求小明、小红两人各购买游泳券多少张？22．解方程(1)；(2)．23．定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“标准数”，将一个“标准数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数求和，再除以11所得的商记为S（x）．例如，当x＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以S（13）＝4．（1）计算：S（92）＝；（2）若一个“标准数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣2），且S（y）＝14，求y；（3）经思考，小聪同学发现：“若S（x）＝5，则“标准数”x的个位数字与十位数字之和一定为5”，请判断小聪同学的发现是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．24．某校为防疫需要，实行错时错峰测温并开通专用通道上学，该校七、八年级人数如下表所示：年级人数（人）七年级620八年级450(1)八年级学生进校时开通了A、B两通道，经过6分钟，八年级全部学生进校，已知A通道每分钟通过的人数是B通道每分钟通过人数的2倍，求A、B通道每分钟通过的人数是多少人？(2)考虑到七年级人数更多的原因，为节约学生进校时间，学校决定在A通道旁边增开C通道，在B通道旁边增开D通道，已知C通道每分钟通过的人数比A通道每分钟通过的人数多20%，求七年级全部学生进校所需时间是多少分钟？25．如图1，有A、B两动点在线段MN上各自做不间断往返匀速运动（即只要动点与线段MN的某一端点重合则立即转身以同样的速度向MN的另一端点运动，与端点重合之前动点运动方向、速度均不改变），已知A的速度为3米/秒，B的速度为2米/秒（1）已知MN=100米，若B先从点M出发，当MB=5米时A从点M出发，A出发后经过秒与B第一次重合；（2）已知MN=100米，若A、B同时从点M出发，经过秒A与B第一次重合；（3）如图2，若A、B同时从点M出发，A与B第一次重合于点E，第二次重合于点F，且EF=20米，设MN=s米，列方程求s．参考答案：1．D2．A3．B4．B5．C6．B7．B8．B9．D10．D11．B12．B13．608014．15．3,4,516．-117．18．0.08a．19．x＝20．21．（1）(10x+