难点解析-甘肃省合作市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专题训练试卷（详解版）

甘肃省合作市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专题训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（

）A． B． C． D．2、如图，在△ABC中，AC＝BC＝10，∠ACB＝4∠A，BD平分∠ACB交AC于点D，点E，F分别是线段BD，BC上的动点，则CE＋EF的最小值是（

）A．2 B．4 C．5 D．63、将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（

）A．关于x轴对称 B．关于y轴对称C．关于原点对称 D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位4、若点P（a＋1，2﹣2a）关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（

）A． B．C． D．5、如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），那么棋子“炮”的坐标为（）A．（3，0） B．（3，1） C．（3，2） D．（2，2）6、若点在第四象限，则点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、如图，点A、B、C的坐标分别为（

）A．（4，1），（0，1），（2，3） B．（1，4），（0，1），（－3，2）C．（4，1），（1，0），（－3，2） D．（4，1），（1，0），（2，－3）8、在平面直角坐标系中，将点A（−1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（

）A．（−4，−2） B．（2，2） C．（−2，2） D．（2，−2）第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若点P在轴上，则点P的坐标为_______．2、我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作，则向西走5米，再向北走3米记作_________；数对表示___________．3、平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离是________．4、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为_____．5、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于_______________．6、已知点M（﹣3，3），线段MN=4，且MN∥y轴，则点N的坐标是____．7、在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知的顶点坐标是、、．（1）分别写出与点、、关于轴对称的点、、的坐标；（2）在坐标平面内画出；（3）的面积的值等于____________．2、如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进（1）A的位置为第三列第四行，表示为（3，4），那么B的位置是____________．A．

B．

C．

D．（2）B左侧第二个人的位置是____________．A．

B．

C．

D．（3）如果队伍向东前进，那么A北侧第二个人的位置是____________．A．

B．

C．

D．（4）表示的位置是____________．A．A

B．B

C．C

D．D3、如图，平面直角坐标系中，过点A(0，2)的直线a垂直于y轴，M(9，2)为直线a上一点．若点P从点M出发，以2cm/s的速度沿直线a向左移动；点Q从原点同时出发，以1cm/s的速度沿x轴向右移动，多久后线段PQ平行于y轴？4、已知都在y轴上，若是线段的中点，且，，若，求的值．5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标C的位置为，则其余各目标的位置分别是多少？6、如图，在直角坐标平面内，点A、B、C都是格点(1)写出图中点A、B、C的坐标是：A____________，B____________，C____________．(2)的面积是____________(3)如果点P在x轴的正半轴上，且，那么点P的坐标是____________．7、如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？,-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意结合用坐标表示位置可直接进行求解．【详解】解：由如果我的位置用表示，小军的位置用表示可知：小刚的位置可以表示为故选D．【考点】本题主要考查图形与坐标，解题的关键是明确坐标原点．2、C【解析】【分析】作C点关于BD的对称点C'，过C'作C'F⊥BC交BD于点E，交BC于点F，CE+EF的最小值C'F的长．【详解】解：如图，作C点关于BD的对称点C'，过C'作C'F⊥BC交BD于点E，交BC于点F，∴CE+EF=C'E+EF≥C'F，∴CE+EF的最小值C'F的长，∴CC'⊥BD，∵BD平分∠ABC，∴∠C'BG=∠GBC，在△C'BG和△CBG中，∴BC=BC'，∵AC=BC=10，∠ACB=120°，∴∠ABC=30°，BC'=10，在Rt△BFC'中，C'F=BC'=10×=5，∴CE+EF的最小值为5，故选：C．【考点】本题考查轴对称，求最短距离，熟练掌握轴对称求最短距离的方法、通过证明三角形全等找到对称点的准确位置是解题的关键．3、B【解析】【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），分别关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y）．【详解】根据对称的性质，得三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数．即所得到的点与原来的点关于y轴对称．故选B．【考点】这一类题目是需要识记的基础题．考查的侧重点在于学生的识记能力，解决的关键是对知识点的正确记忆．4、C【解析】【分析】由P点关于x轴的对称点在第四象限，得出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出选项．【详解】解：∵点P（a+1，2-2a）关于x轴的对称点在第四象限，∴点P在第一象限，∴，解得：-1＜a＜1，在数轴上表示为：，故选：C．【考点】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据题意得出不等式组是解此题的关键．5、C【解析】【分析】根据“车”的位置，向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到坐标原点，建立平面直角坐标系，再根据“炮”的位置解答．【详解】解：由棋子“车”的坐标为（﹣2，3）、棋子“马”的坐标为（1，3），建立如图平面直角坐标系，原点为底边正中间的点，以底边为x轴，向右为正方向，以左右正中间的线为y轴，向上为正方向；根据建立的坐标系可知，棋子“炮”的坐标为（3，2）．故选：C．【考点】本题考查坐标确定位置，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．6、A【解析】【分析】首先得出第四象限点的坐标性质，进而得出Q点的位置．【详解】解：∵点P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴-b＞0，∴点Q（-b，a）在第一象限．故选：A．【考点】此题主要考查了点的坐标，正确把握各象限点的坐标特点是解题关键．7、D【解析】【分析】直接根据平面直角坐标系得出点的坐标即可；【详解】解：根据平面直角坐标系可得：A（4，1），B（1，0），C（2，-3），故选：D；8、D【解析】【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．【详解】解：点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（-1+3，2），即（2，2），则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，-2），故答案为D二、填空题1、（0，1）【解析】【分析】利用y轴上点的坐标特点得出，进而求出a的值．【详解】解：∵点在轴上，∴，∴，∴，∴点P坐标为．故答案为：．【考点】本题考查了y轴上点的坐标特点，正确得出a的值是解题的关键．2、

；

向西走2米，再向南走6米【解析】【分析】由规定向东和向北方向为正，可得向西，向南方向为负，同时可得向东与向西写在有序数对的第一个，从而可得答案.【详解】解：由题意得：向西走5米，再向北走3米记作：数对表示向西走2米，再向南走6米，故答案为：；向西走2米，再向南走6米.【考点】本题考查的是利用有序数对表示行进路线，正确的理解题意是解题的关键.3、4【解析】【分析】根据点的坐标表示方法得到点P(3，﹣4)到x轴的距离是纵坐标的绝对值即|﹣4|，然后去绝对值即可．【详解】解：点P(3，-4)到x轴的距离为|﹣4|=4．故答案为：4．【考点】此题主要考查了点到坐标上的距离，正确掌握点的坐标性质是解题关键．4、（2，6）【解析】【分析】此题涉及的知识点是平面直角坐标系图像性质的综合应用．过点M作MF⊥CD于F，过C作CE⊥OA于E，在Rt△CMF中，根据勾股定理即可求得MF与EM，进而就可求得OE，CE的长，从而求得C的坐标．【详解】∵四边形OCDB是平行四边形,点B的坐标为(16,0)，CD∥OA，CD=OB=16，过点M作MF⊥CD于F,则过C作CE⊥OA于E，∵A(20,0)，∴OA=20，OM=10，∴OE=OM−ME=OM−CF=10−8=2，连接MC,∴在Rt△CMF中，∴点C的坐标为(2,6).故答案为(2,6).【考点】此题重点考察学生对坐标与图形性质的实际应用，勾股定理，注意数形结合思想在解题的关键．5、（﹣3，4）．【解析】【详解】解：○（Ω（3，4））=○（3，﹣4）=（﹣3，4故答案为（﹣3，4）．6、（-3,7）或（-3,-1）【解析】【分析】根据点N在点M的上方或点N在点M的下方分类讨论，然后根据与y轴平行的直线上两点的横坐标相同即可求出结论．【详解】解：当点N在点M的上方时，∵点M（﹣3，3），线段MN=4，且MN∥y轴，∴点N的横坐标为-3，纵坐标为3＋4=7，即点N的坐标是（-3,7）；当点N在点M的下方时，∵点M（﹣3，3），线段MN=4，且MN∥y轴，∴点N的横坐标为-3，纵坐标为3－4=-1，即点N的坐标是（-3,-1）综上：点N的坐标是（-3,7）或（-3,-1）故答案为：（-3,7）或（-3,-1）．【考点】此题考查的是与y轴平行的直线上两点坐标关系，掌握与y轴平行的直线上两点的横坐标相同和分类讨论的数学思想是解题关键．7、【解析】【分析】根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M的具体坐标．【详解】解：设点M的坐标是（x，y）．∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，∴|y|＝5，|x|＝4．又∵点M在第二象限内，∴x＝−4，y＝5，∴点M的坐标为（−4，5），故答案是：（−4，5）．【考点】本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值；第二象限（−，＋）．三、解答题1、（1）（2，5），（2，-4），（-3，2）；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据关于y轴对称的点的性质写出坐标即可．（2）根据点的坐标画出图形即可．（3）根据三角形的面积公式求解即可．【详解】解：（1）A′（2，5），B′（2，-4），C′（-3，2）．故答案为：（2，5），（2，-4），（-3，2）．（2）如图，△A′B′C′即为所求．（3）S△A′B′C′=×9×5=，故答案为：．【考点】本题考查轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握关于y轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标相同．2、（1）A；（2）A；（3）B；（4）C【解析】【分析】根据A在第三列第四行，用表示，可知用有序数对表示点的位置时，列号在前，行号在后，据此解答即可．【详解】解：（1）在第四列第五行，用有序数对表示点B，故选A．（2）B左侧第二个人的位置在第二列第五行，用表示，故选A．（3）由队伍向东前进，可知左侧为北，A北侧第二个人的位置为，故选B．（4）表示的位置是第四列，第三行，即C的位，置故选C．【考点】本题考查了利用数对表示位置，解题的关键是正确理解题意、明确点所在的列数与行数．3、3s【解析】【详解】试题分析：可设当PQ∥y轴时，点P的运动时间为xs，根据等量关系：AP=OQ，列出方程求解即可．试题解析：设经过ts后PQ∥y轴，则AP＝9－2t，OQ＝t.∵PQ∥y轴，∴点P与点Q的横坐标相等，即AP＝OQ，∴9－2t＝t，解得t＝3.故3s后线段PQ平行于y轴．4、14．【解析】【分析】先根据在y轴上，求出，从而得到，再由是线段的中点，得到，即，由可以推出，即可得到，然后代值计算即可．【详解】解：∵在y轴上，∴，∴，∴，∴，∵是线段的中点，∴，∴，∵，，∴∵，∴，∴，∵，，∴．【考点】本题主要考查了整式的化简求值，坐标与图形，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．5、；；；【解析】【分析】根据目标C的位置为