难点解析-江苏省扬中市七年级上册基本平面图形章节测评试卷（含答案详解）

江苏省扬中市七年级上册基本平面图形章节测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，钟表上显示的时间是，此时，时针与分针的夹角是（

）A． B． C． D．2、如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（

）A．22° B．34° C．56° D．90°3、下面几种几何图形中，属于平面图形的是(

)①三角形

②长方形③正方体

④圆⑤四棱锥

⑥圆柱A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥4、下列度分秒运算中，正确的是（）A．48°39′+67°31′＝115°10′B．90°﹣70°39′＝20°21′C．21°17′×5＝185°5′D．180°÷7＝25°43′（精确到分）5、下列说法中正确的有（

）．（1）线段有两个端点，直线有一个端点；（2）由两条射线组成的图形叫角（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；（4）线段上有无数个点；（5）两个锐角的和必定是直角或钝角；（6）若与有公共顶点，且的一边落在的内部，则．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、如图，已知，在内部且，则与一定满足的关系为（

）．A． B．C． D．7、下列语句，正确的是（

）A．两条直线，至少有一个交点B．线段AB的长度是点A与点B的距离C．过不在同一条直线上的三点中任意两点画直线，最多只能画两条直线D．过一点有且只有一条直线8、若过六边形的一个顶点可以画条对角线，则的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．49、是平面上任意三条直线，交点可能有（）A．1个或2个或3个 B．0个或1个或3个C．0个或1个或2个 D．0个或1个或2个或3个10、将一个直角分成1:2:3的三个角，那么这三个角中，最大的角与最小的角相差（

）A．10° B．20° C．30° D．40°第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，已知小岛A位于基地O的东南方向，货船B位于基地O的北偏东50°方向，那么∠AOB的度数等于_____．2、已知点是线段上一点，且，比长，则长为_______．3、如图，D、E分别为AB、BC的中点，若，，则_____．4、甲从A出发向北偏东45°走到点B，乙从点A出发向北偏西30°走到点C，则∠BAC=______．5、如图，已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE＝_____°．6、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的_________________倍.7、从某多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，把这个多边形分成个三角形，则这个多边形是____．8、如图，点，，在同一直线上，，则与互补的角是________．若，则的补角为________．9、若的方向是北偏东15°，的方向是北偏西40°，若，则的方向是东偏北______度．10、已知在以O为原点的数轴上，点A表示的数是-8，线段AB长为10，点C是线段OB的中点，则线段OC的长为________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图①，直线､相交于点O，射线，垂足为点O，过点O作射线使．（1）将图①中的直线绕点O逆时针旋转至图②，在的内部，当平分时，是否平分，请说明理由；（2）将图①中的直线绕点O逆时针旋转至图③，在的内部，探究与之间的数量关系，并说明理由；（3）若，将图①中的直线绕点O按每秒5°的速度逆时针旋转度度（），设旋转的时间为t秒，当与互余时，求t的值．2、【新知理解】如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．（1）若AC=2，求AB的长；（2）在（1）的条件下，若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），试求出线段BD的长，并判断AC与BD的数量关系；【解决问题】（3）如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动性的滚动1周，该点到达C的位置，求点C所表示的数；若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长；（4）图②中，若点D在射线OC上，且线段CD与O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数（答案保留π）．3、如图，已知平面上三点．（1）画直线AC；（2）画射线BA；（3）画线段BC．4、已知点，，是不在同一条直线上的三个点，过，两点作直线，作线段并延长至点，使得．作射线，在射线截取．(1)用尺规作出图形，并标出相应的字母；（保留作图痕迹，不写作法）(2)若，，求的长．5、如图，点在线段的延长线上，，是的中点，若，求的长．6、如图，已知平面上有四个村庄，用四个点，，，表示．（1）连接，作射线，作直线与射线交于点；（2）若要建一供电所，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所应建在何处？请画出点的位置并说明理由．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，然后分别求出时针、分针转过的角度，即可得到答案．【详解】解：∵时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，∴钟表上12时20分钟时，时针转过的角度为，分针转过的角度为，所以时分针与时针的夹角为．故选B．【考点】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握时针和分针每分钟所转过的角度是多少．2、A【解析】【分析】先根据∠COE是直角，∠COF=34°求出∠EOF的度数，再根据OF平分∠AOE求出∠AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论．【详解】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=56°，∴∠AOC=56°-34°=22°，∴∠BOD=∠AOC=22°．故选A．【考点】本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键．3、A【解析】【详解】分析：根据几何图形的分类结合所给几何图形进行分析判断即可.详解：在①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱等几何图形中，属于平面图形的是：三角形、长方形、圆；属于立体图形的是：正方体、四棱锥和圆柱.∴属于平面图形的是：①②④.故选A.点睛：熟悉“常见几何图形中的平面图形和立体图形”是解答本题的关键.4、D【解析】【分析】逐项计算即可判定．【详解】解：，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确．故选：D．【考点】本题主要考查度分秒的换算，掌握是解题的关键．5、C【解析】【分析】线段有两个端点，直线没有端点，由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，角的大小与角两边的长短无关，根据线段、直线、角的定义等知识逐一进行判断．【详解】解：（1）线段有两个端点，直线没有端点，故（1）错误；（2）由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，故（2）错误；（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关，故（3）正确；（4）线段上有无数个点，故（4）正确；（5）两个锐角的和可能是锐角，故（5）错误；（6）若与有公共顶点，且的一边落在的内部，则，故（6）正确，即正确的序号为（3）（4）（6），共3个，故选：C．【考点】本题考查线段、直线、角的定义等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．6、D【解析】【分析】根据角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入计算即可求解．【详解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故选：D．【考点】本题考查了角的计算．解题的关键是利用了角的和差关系求解．7、B【解析】【分析】根据线段的性质，两点间的距离的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、两条直线相交只有一个交点，故该选项不正确；B、线段AB的长度是点A与点B的距离，故该选项正确；C、同一平面内不在同一直线上的3个点，可画三条直线，故该选项不正确；D、过一点可以画无数条直线，故该选项不正确；故选：B．【考点】本题考查了直线、射线、线段，以及线段的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3进行计算即可．【详解】解：6-3=3（条）．答：从六边形的一个顶点可引出3条对角线．故选：C．【考点】本题考查了多边形的对角线，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3．9、D【解析】略10、C【解析】【分析】将直角按照1：2：3进行分配，那么最大角和最小分别占直角的和，然后列式计算即可．【详解】最大角为：，最小角为：，，故选：C．【考点】本题主要考查了直角的概念、按比例分配，熟练掌握角的计算是解题的关键．二、填空题1、85°【解析】【分析】根据方位角的概念，先求出∠3的度数，然后求出∠1的度数，由此即可得到答案．【详解】解：如图：，，∵小岛位于基地的东南方向，∴，，故答案为：．【考点】本题主要考查了方位角的概念，根据方位角的概念，注意东南方向是45度是解答此题的关键．2、【解析】【分析】由，可得比多份，比长，从而可得每一份为，于是可得答案．【详解】解：．故答案为：【考点】本题考查的是部分与总体的关系，线段的和差关系，理解题意弄清楚部分与整体的比值是解题的关键．3、【解析】【分析】根据中点的概念可分别求得DB、BE的长，由线段的和即可求得DE的长．【详解】∵D、E分别为AB、BC的中点∴，∴DE=DB+BE=故答案为：【考点】本题考查了中点的概念，线段的和，理解题意江掌握这些知识是关键．4、75°##75度【解析】【分析】先根据题意正确画出方向角，再利用∠CAB=∠CAD+∠BAD解答即可．【详解】解：如图所示，∠CAD=30°，∠BAD=45°，故∠BAC=∠CAD+∠BAD=30°+45°=75°．故答案为：75°．【考点】本题考查的是方向角，解答此题时要熟知用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．5、45°．【解析】【分析】根据角平分线的定义得到∠DOC＝，∠COE＝，根据角的和差即可得到结论．【详解】解：∵OD平分，∴∠DOC＝，∵OE平分，∴∠COE＝，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝＝∠AOB＝45°．故答案为：45°．【考点】本题考查了角平分线的定义以及有关角的计算，解题关键是熟练掌握角平分线的定义．6、【解析】【详解】画出图形，设则，从而7、八边形．【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n−2）个三角形解答即可．【详解】解：设这个多边形为n边形．根据题意得：n−2＝6．解得：n＝6．故答案为：八边形．【考点】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键．8、

【解析】【分析】根据补角的性质和余角的性质解答即可．【详解】∵∠1=∠2，∴与∠1互补的角是∠AOD，∵∠1=28°32′35″，∴∠1的补角=151°27′25″，故答案为：∠AOD；151°27′25″．【考点】本题考查了余角和补角，两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．9、20°【解析】【分析】先根据角的和差得到∠AOC的度数，根据∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向．【详解】解：∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=70°，故OB的方向是东偏北=90°-70°=20°．故答案为：东偏北20°．【考点】本题考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．利用角的和差得出OB与正北方的夹角是解题关键．10、1或9##9或1【解析】【分析】分两种情况讨论：如图，当在的右边时，如图，当在的左边时，再分别求解的长度，再利用中点的含义可得答案.【详解】解：如图，当在的右边时，点A表示的数是-8，线段AB长为10，对应的数为：点C是线段OB的中点，如图，当在的左边时，同理：对应的数为：点C是线段OB的中点，综上：的长为：1或9故答案为：1或9【考点】本题考查的是数轴上两点之间的距离，线段的和差关系，线段的中点的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键.三、解答题1、（1）平分，理由见解析；（2），理由见解析；（3）或时，与互余．【解析】【分析】（1）根据平分线的定义可得，根据，可得，从而得到，所以可得结论；（2）设为，根据可得，根据可得，从而得到与之间的数量关系；（3）根据题意可知，因为，所以可得，可求出，根据“直线绕点O按每秒5°的速度逆时针旋转”可得出，，，，然后分情况进行讨论：①时，②时，③时，，从而得出结果．【详解】解：（1）平分，理由如下：∵且平分∴∵∴∴∴∴即平分（2），理由如下：设为，则∵∴∴即（3）∵且∴又∵∴∴∵直线绕点O按每秒5°的速度逆时针旋转∴①时，若与互余，则解得②时，若与互余，则此时无解③时，若与互余，则解得综上所述，或时，与互余．【考点】本题考查了角的计算，角平分线有关的计算，余角相关计算．关键是认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系．2、（1）AB的长为（）；（2）BD长为2，；（3）C表示的数为（），的长为（）；（4）点D表示的数是1或或或．【解析】【分析】（1）利用BC=πAC求出BC的长度，进而求出AB的长．（2）设AC的长为x，BD的长为y，利用圆周率点的定义，得到关于x与y的关系式，进而得到x=y，故此时有．（3）利用旋转一周即为圆的周长，得到C点表示的数，假设M点离O点最近，设，利用圆周率点及题（2）的结论，求出，最后求出MN的长度即可．.（4）设点D表示的数为m，根据条件分四类情况：，，，，进行分类讨论，设出对应的方程进行求解m的值．【详解】（1）,，，．（2）点D、C都是线段AB的圆周率点且不重合，，．设，，则有，，，，，．（3）由题意可知：C点表示的数是均为线段OC的圆周率点，不妨设M点里O点近，且，，，解得，，，，由（2）可知：．（4）解：设点D表示的数为m，根据题意可知，共分为四种情况．①若，则有，解得．②若，则有，解得．③若，则有，解得．④若，则有，解得．综上所述，点D表示的数是1或