难点详解人教版8年级数学上册《分式》章节测评练习题（含答案详解）

人教版8年级数学上册《分式》章节测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（

）A． B． C． D．2、计算的结果是（

）A． B． C．1 D．3、已知，用a表示c的代数式为（

）A． B． C． D．4、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A．x≠－5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞－55、对分式通分后，的结果是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_____．2、分式与的最简公分母是_____．3、若方程的根为负数，则k的取值范围是______。4、若代数式有意义，则实数的取值范围是_____．5、（1）________；

（2）________；（3）________；

（4）________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？2、先化简：，然后在的非负整数集中选取一个合适的数作为的值代入求值．3、某糕点加工点受资金和原料保质期等因素影响，在购买主要原料面包粉和蛋糕粉时需分次购买．下表是该店最近三次购进原料的数量与总金额，其中前两次是按原价购买，第三次享受了优惠．第一次第二次第三次面包粉（袋）235蛋糕粉（袋）458总金额（元）520700912(1)第三次购买的总金额比按原价购买节省了多少钱？(2)该店第四次购买原料时，按照第三次购买的经验，预算912元，仍需购买5袋面包粉和8袋蛋糕粉．在接洽的过程中，发现优惠方式又发生了变化，相较于原价，每袋蛋糕粉降低的价格是每袋面包粉降低的价格的两倍，这时用576元能够买到面包粉的袋数是蛋糕粉袋数的．预算够吗？4、先化简，再求值：，其中x取不等式组的适当整数解．5、解方程：．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据“这批椽的价钱为6210文”、“每件椽的运费为3文，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱”列出方程解答．【详解】解：由题意得：，故选A.【考点】本题考查了分式方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，准确的找到等量关系并用方程表示出来是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据同分母分式的加法法则，即可求解．【详解】解：原式=，故选C．【考点】本题主要考查同分母分式的加法法则，掌握”同分母分式相加，分母不变，分子相加“是解题的关键．3、D【解析】【分析】将代入消去b，进行化简即可得到结果．【详解】解：把代入，得，，，，，．故选D．【考点】本题考查了分式的混合运算，列代数式．熟练掌握运算法则是解题的关键．4、A【解析】【分析】根据分式有意义的条件列不等式求解．【详解】解：根据分式有意义的条件，可得：，，故选：A．【考点】本题考查分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是分母不能为零是解题关键．5、B【解析】【分析】把a2-b2因式分解，得出的最简公分母，根据分式的基本性质即可得答案．【详解】∵a2-b2=(a+b)(a-b)，∴分式的最简公分母是，∴通分后，=．故选：B．【考点】本题考查分式的通分，正确得出最简公分母是解题关键．二、填空题1、且【解析】【分析】直接解分式方程，进而利用分式方程的解是正数得出的取值范围，进而结合分式方程有意义的条件分析得出答案．【详解】去分母得：，解得：，，解得：，当时，不合题意，故且．故答案为且．【考点】此题主要考查了分式方程的解，注意分式的解是否有意义是解题关键．2、m（m+3）（m﹣3）【解析】【分析】先把两分式化成最简形式得＝；＝，然后确定最简公分母即可．【详解】解：化简两分式得：＝，＝∴最简公分母是m（m+3）（m﹣3）．【考点】本题主要考查了最简公分母，公分母是能使几个分式同时去掉分母的式子，几个含分母的式子系数取其最小公倍数，字母取其最高次数即得公分母．3、k＞2且k≠3【解析】【分析】方程两边都乘以（x+3）（x+k），化成整式方程，然后解关于x的一元一次方程，再根据解是负数得到关于k的一元一次不等式，解不等式即可，再根据分式方程的分母不等于0求出x≠-3，列式求出k的值，然后联立即可得出答案．【详解】解：方程两边都乘以（x+3）（x+k）得，3（x+k）=2（x+3），解得x=-3k+6，∵方程的解是负数，∴-3k+6＜0，解得k＞2，又∵x+3≠0，x+k≠0，∴x≠-3，x≠-k∴-3k+6≠-3,-3k+6≠-k∴k≠3，∴k＞2且k≠3．故答案为：k＞2且k≠3．【考点】本题考查了分式方程的解的应用，以及一元一次不等式的解法，需要注意方程的分母不等于0的情况得到k的另一范围，是一道比较容易出错的题目．4、【解析】【分析】根据分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【详解】∵代数式有意义，分母不能为0，可得，即，故答案为：．【考点】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式分母不为0是解题的关键．5、

【解析】【分析】根据分式乘方的运算法则计算即可；【详解】解：（1），（2）（3），（4），故答案为：，，【考点】本题考查了分式的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键三、解答题1、A车行驶的时间为3.5小时，B车行驶的时间为2.5小时．【解析】【分析】设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，根据题意得：﹣=80，解分式方程即可，注意验根.【详解】解：设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，根据题意得：﹣=80，解得：t=2.5，经检验，t=2.5是原分式方程的解，且符合题意，∴1.4t=3.5．答：A车行驶的时间为3.5小时，B车行驶的时间为2.5小时．【考点】本题考核知识点：列分式方程解应用题.解题关键点：根据题意找出数量关系，列出方程.2、2－a，当a=0时，原式=2，当a=2时，原式=0．【解析】【分析】原式的括号内根据平方差和完全平方公式化简约分，括号外根据分式的除法法则即可化简原式，最后a的负整数解是0，1，2，注意分式的分母不能为零，所以a不能取1．【详解】原式===1-a+1=2-a∵不等式的非负整数解是0，1，2，分式分母不能为零，a不取1∴当a=0时，原式=2，或当a=2时，原式=0【考点】本题考查了分式的混合运算，平方差和完全平方公式，除法法则等知识，要注意分式的分母不能为零．3、(1)节省228元(2)预算不足【解析】【分析】（1）根据第一次和第二次购买的数量和总金额列出方程，分别求出面包粉和蛋糕粉的单价，再计算出不打折的总价减去折后总价即为节省的钱；（2）根据题意列出方程求出降价后面包粉和蛋糕粉的单价，再计算出买5袋面包粉和8袋蛋糕粉的总价，然后与预算进行比较．(1)解：设每袋面包粉x元，每袋蛋糕粉y元．依题意得，解得（元）答：节省228元．(2)解：设每袋面包粉降价m元，则每袋蛋糕粉降价2m元．.解得m=4．经检验，m=4符合题意．故第四次购买时，面包粉每袋96元，蛋糕粉每袋72元．∵，∴预算不足．答：预算不够．【考点】本题主要考查了二元一次方程组与实际问题和分式方程与实际问题，熟练运用二元一次方程组解决实际问题和分式方程解决实际问题是解答本题的关键．4、，-3或【解析】【分析】先进行分式去括号，结合完全平方式和因式分解进行分式的混合运算，得到化简后的分式．再解不等式组，得出x的取值范围，且注意使原分式有意义的条件，即可得出x的具体值，将其带入化简后的分式即可．【详解】原式解不等式组得其整数解为-1，0，1，2，3由题得：，∴x可以取0或2分当时，原式（当时，原式）【考点】本题考查分式的化简求值，和解不等式组．解题