难点解析-冀教版7年级下册期末试题附参考答案详解【B卷】

冀教版7年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列计算正确的是（）A．x10÷x2＝x5 B．（x3）2÷（x2）3＝xC．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x2、2021年9月25日，被扣押在加拿大3年的孟晚舟女士安全返回中国，当晚，点赞量超越了美国和加拿大两国的人口总和．4亿＝400000000，用科学记数法将400000000表示为（）A．4×109 B．40×107 C．0.4×1010 D．4×1083、若三角形的两边a、b的长分别为3和4，则其第三边c的取值范围是（）A．3＜c＜4 B．2≤c≤6 C．1＜c＜7 D．1≤c≤74、如图所示，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，则下列条件中能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠DAE＝∠BC．∠D＋∠BCD＝180° D．∠3＝∠45、下列式子可用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（m﹣n）（n﹣m）C．（s+2t）（2t+s） D．（y﹣2x）（2x+y）6、下列各式中，不正确的是（）A．a4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a•a﹣2＝a3 D．a2﹣2a2＝﹣a27、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．x2﹣2x+1=x（x﹣1）+1 D．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）8、截至2021年6月10日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗89277万剂次（）A．89.277×107剂次 B．8.9277×108剂次C．0.89277×109剂次 D．8.9277×109剂次第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、用科学记数法表示数0.000678是_______．2、如图，在△ABC中，BA＝BC，D为△ABC内一点，将△BDC绕点B逆时针旋转至△BEA处，延长AE，CD交于点F，若∠ABC＝70°，则∠AFC的度数为_____．3、火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱．重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食，外卖，摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2，随着促销消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，则摆摊营业额将达到7月份总营业额的，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是_____．4、如图，给出下列条件：①；②；③；④．其中，能推出AD//BC的条件是__．（填上所有符合条件的序号）5、下列说法：①对顶角相等；②两点之间的线段是两点间的距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤一个锐角的补角一定比它的余角大90°，正确的有______．（填序号）6、如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线的交点．我们晓观数学发现△ABD的面积与△ABC的面积相等，则这样的点D（不包含C）共有___个．7、2021年贵州省禁毒微信订阅人数约48万人，将48万用科学计数法表示应为_________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、分解因式(1)（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）＋1；(2)m2（a﹣2）＋（2﹣a）．2、如图：∠1+∠2＝180°，∠C＝∠D，则∠A＝∠F吗？请说明理由．3、某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A种原料和2吨B种原料，生产每件乙产品需要3吨A种原料和1吨B种原料．该厂现有A种原料120吨，B种原料50吨．(1)甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？(2)在（1）的条件下，计划每件甲产品的售价为3万元，每件乙产品的售价为5万元，可全部售出．根据市场变化情况，每件甲产品实际售价比计划上涨a%，每件乙产品实际售价比计划下降10%，结果全部出售的总销售额比原计划增加了3.5万元，求a的值．4、说出下列不等式变形的依据：(1)由x－1＞2，得x＞3；(2)由－2x＞－4，得x＜2；(3)由－x＜－1，得x＞2；(4)由3x＜x，得2x＜0．5、计算：(1)﹣4+24﹣25；(2)ab﹣a2+4ab+a2；(3)﹣13﹣；(4)（2x2﹣xy）﹣（x2+xy）；(5)解方程：；(6)解方程组：．6、某奶茶店出售冰柠檬、双皮奶、芒果冻三种奶茶，每种奶茶包整数杯出售，星期五时该奶茶店冰柠檬、双皮奶、芒果冻三种奶茶的售价均为整数，且芒果冻的售价是其余两款奶茶售价之和的3倍，同时芒果冻的售价不小于27元且小于39元，当天三种奶茶售出数量之比为3：2：1．星期六时该奶茶店把部分奶茶涨价销售，其中冰柠檬售价不变，双皮奶售价为星期五的2倍，芒果冻售价比星期五上升了，星期六冰柠檬与芒果冻销量之比4：5，双皮奶比星期五销量减少20%，奶茶店结算发现，星期五的总销售额比星期六冰柠檬和芒果冻的销售额多517元，星期五三种奶茶的总销售量与星期六三种奶茶总销售量之差大于88杯且小于116杯，这两天芒果冻的总销售额为_____元．7、解方程组-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法运算法则进行计算即可．【详解】解：A．x10÷x2＝x8，故A不符合题意；B．（x3）2÷（x2）3＝1，故B不符合题意；C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故C符合题意；D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x+1，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．2、D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：400000000＝4×108，故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、C【解析】【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可求解．【详解】解：∵三角形的两边a、b的长分别为3和4，∴其第三边c的取值范围是，即．故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．4、D【解析】【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．【详解】解：A、当∠1＝∠2时，可得：AD∥BC，故本选项不合题意；B、当∠DAE＝∠B时，可得AD∥BC，故本选项不合题意；C、当∠D＋∠BCD＝180°时，可得：AD∥BC，故本选项不合题意；D、当∠3＝∠4时，可得：AB∥CD，故本选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据平方差公式的特点逐项排查即可．【详解】解：A．括号中的两项符号都相反，不符合公式特点，故此选项错误；B．括号中的两项符号都相反，不符合公式特点，故此选项错误；C．括号中的两项符号都相同，不符合公式特点，故此选项错误；D．y的符号相同，2x的符号相反，符合公式特点，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了平方差公式，掌握平方差公式的特点“一项的符号相同，另一项的符号相反”成为解答本题的关键．6、C【解析】【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法的运算法则计算出各项结果再进行判断即可．【详解】解：A.原式＝a，∴不符合题意；B.原式＝a﹣6，∴不符合题意；C.原式＝a﹣1，∴符合题意；D.原式＝﹣a2，∴不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据因式分解的定义“把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解”进行解答即可得．【详解】解：A、，不是因式分解，选项说法错误，不符合题意；B、，是因式分解，选项说法正确，符合题意；C、，不是因式分解，选项说法错误，不符合题意；D、左、右不相等，选项说法错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是熟记因式分解的定义．8、B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：89277万剂次=892770000剂次=8.9277×108剂次．故选：B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键．2、70°或70度【解析】【分析】先根据旋转的性质得到∠EBD=∠ABC=70°，∠BDC=∠BEA，然后根据邻补角的性质和三角形内角和定理即可得到∠AFC=∠EBD=70°．【详解】解：∵△BDC绕点B逆时针旋转得到△BEA，∴∠EBD=∠ABC=70°，∠BDC=∠BEA，∴∠FEG=∠BDG，∵∠EGF=∠DGB，∴∠AFC=∠EBD=70°．故答案为：70°．【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．3、1：8【解析】【分析】设6月份堂食、外卖，摆摊三种方式的营业额为3a，5a，2a，设7月份总的增加营业额为5x，摆摊增加的营业额为2x，7月份总营业额20b，摆摊7月份的营业额为7b，堂食7月份的营业额为8b，外卖7月份的营业额为5b，根据题意，列出方程组，即可．【详解】设6月份堂食、外卖，摆摊三种方式的营业额为3a，5a，2a，设7月份总的增加营业额为5x，摆摊增加的营业额为2x，7月份总营业额20b，摆摊7月份的营业额为7b，堂食7月份的营业额为8b，外卖7月份的营业额为5b，由题意可得：7b−2a=2x20b−10a=5x解得：∴7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比＝（5b﹣5a）：20b＝1：8，故答案为：1：8．【点睛】本题主要考查三元一次方程组的实际应用，准确找出等量关系，列出方程组是解题的关键．4、②④##④②【解析】【分析】利用平行线的判定定理依次判断．【详解】①，；②，；③，；④，．故答案为：②④．【点睛】此题考查了平行线的判定定理，熟记平行线的判定定理并熟练应用是解题的关键．5、①⑤【解析】【分析】根据对顶角、线段、直线、垂直的定义、平行线的性质及余补角的性质可直接进行求解．【详解】解：①对顶角相等，原说法正确；②两点之间的线段长度是两点间的距离，原说法错误；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法错误；⑤一个锐角的补角一定比它的余角大90°，原说法正确；综上所述：正确的有①⑤；故答案为①⑤．【点睛】本题主要考查对顶角、线段、直线、垂直的定义、平行线的性质及余补角的性质，熟练掌握相关概念及性质是解题的关键．6、5【解析】【分析】一条直线有两条与之距离相等的直线，如图，在AB的左侧和右侧均作一条与AB距离大小为C到AB的距离的直线，直线与网格的交点即为所求．【详解】解：如图，连接CD∵△ABD的面积与△ABC的面积相等∴，可知在CD上与网格交的点均为D点又∵一条直线有两条与之距离相等的直线∴在AB的左侧作一条与AB平行的直线EF如图所示，EF与网格的交点也为D点∴满足条件的D点有5个故答案为5．【点睛】本题考查了平行的性质．解题的关键在于明确一条直线有两条与之距离相等的直线．7、【解析】【分析】用科学记数法表示成的形式，其中，，代入可得结果．【详解】解：48万=480000，将的绝对值大于表示成的形式，表示成故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定的值．三、解答题1、(1)（x+2）2（x﹣2）2(2)（a﹣2）（m﹣1）（m+1）【解析】【分析】（1）把（a2﹣3）看作一个整体用完全平方公式因式分解，再用平方差公式因式分解；（2）先把m2（a﹣2）+（2﹣a）化为m2（a﹣2）﹣（a﹣2）的形式，然后提取公因式，再用平方差公式因式分解．(1)解：（1）（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）+1＝（x2﹣3﹣1）2＝（x+2）2（x﹣2）2；(2)解：m2（a﹣2）+（2﹣a）＝m2（a﹣2）﹣（a﹣2）＝（a﹣2）（m2﹣1）＝（a﹣2）（m﹣1）（m+1）．【点睛】本题考查了因式分解，解题根据是熟练运用公式法和提取公因式法进行因式分解．2、∠A＝∠F，理由见解析【解析】【分析】∠1+∠2＝180°，∠2＝∠AGC，∠1+∠AGC＝180°，BD∥CE，有∠C＝∠ABD＝∠D，得DF∥AC，进而可说明∠A＝∠F．【详解】解：∠A＝∠F，理由如下：∵∠1+∠2＝180°，∠2＝∠AGC∴∠1+∠AGC＝180°∴BD∥CE∴∠C＝∠ABD∵∠C＝∠D∴∠D＝∠ABD∴DF∥AC∴∠A＝∠F．【点睛】本题考查了对顶角，平行线的判定与性质．解题的关键在利用角的数量关系证明直线平行．3、(1)甲生产15件，乙生产20件，恰好使两种原材料全部用完(2)【解析】【分析】（1）设甲生产x件，乙生产y件，根据题意得，，进行计算即可得；（2）用市场变化后的总销售额减去原计划的总销售额即可得．(1)解：设甲生产x件，乙生产y件，根据题意得，由②得，③将③代入①得：，将代入③得：，解得则甲生产15件，乙生产20件，恰好使两种原材料全部用完．(2)解：根据题意得，．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找出等量关系．4、(1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)见解析【解析】【分析】（1）根据等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变求解；（2）根据不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变求解；（3）根据不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变求解；（4）根据等式两边加上（或减去）同一个含有字母的式子，不等号方向不变求解．(1)解：由x-1＞2，得x＞3，不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；(2)解：由-2x＞-4，得x＜2，不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；(3)解：由-x＜-1，得x＞2，不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；(4)解：由3x＜x，得2x＜0，不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，正确掌握不等式的性质是解题关键．5、(1)(2)(3)(4)(5)(6)【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算计算即可；（2）根据整式的加减合并同类项即可；（3）根据有理数的混合运算计算即可；（4）根据整式的加减，先去括号，再合并同类项即可；（5）根据解一元一次方程的步骤先去分母，去括号，移项合并同类，化系数为1求解即可；（6）根据加减消元法解二元一次方程组即可．(1)﹣4+24﹣25(2)ab﹣a2+4ab+a2(3)﹣13﹣(4)（2x2﹣xy）﹣（x2+xy）(5)(6)①＋②得：解得将代入①解得原方程组的解为【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减运算，解一元一次方程，解二元一次方程组，正确的计算是解题的关键．6、2025【解析】【分析】设星期五时冰柠檬、双皮奶、芒果冻三种奶茶的售价分别为元，销售量分别为杯，根据题意得：z=3x+y27≤z<39a:b:c=3:2:1，星期六时冰柠檬、双皮奶、芒果冻三种奶茶的售价分别为元，销售量分别为杯，根据题意得：，根据星期五的总销售额比星期六冰柠檬和芒果冻的销售