【《基于经验模式分解的齿轮故障诊断报告》2100字】

基于经验模式分解的齿轮故障诊断报告目录TOC\o"1-3"\h\u8770基于经验模式分解的齿轮故障诊断报告 1283901.1基于EMD（经验模式分解）的振动信号特征提取 1182901.1.1EMD的研究背景 151391.1.2经验模式分解(EMD)方法原理 1139041.1.3基于EMD的振动信号特征提取分析 3221281.2利用EMD研究齿轮故障诊断 71.1基于EMD（经验模式分解）的振动信号特征提取1.1.1EMD的研究背景齿轮箱的非线性振动是由齿轮的摩擦力引起的。若啮合齿轮在运转中，则在较短的时间内，会产生较宽的频率摩擦讯号。因为在获取振动信号时，会产生许多其他高能量信号（就速度而言），这是因为宽频和噪声信号的重叠，因此，根据常规的滤波方法，不能将包含故障的摩擦信号与其它干扰信号分开。而小波分析在故障信号特征提取方面存在着较大的不足。因此，在综合分析瞬时频率概念的前提下，NordenE.Huang等提出了IMF（功能）的概念，其本质上是EMD，并且定义了瞬间频率，给出了它的物理算法和基本含义，在此基础上，利用特征信号的基本分量作为暂态频率，而在时域内的基波是本征模分量。这个新的时间-频率分析系统的基础步骤是：（1）信号极值点的提取；（2）根据差值依次获取信号包络和均值，然后利用均值的差异来获取信号层（分解）；（3）经过多次的分解，实质就是个IMF和一个残值。1.1.2经验模式分解(EMD)方法原理EMD方法的基本原则是：对非平稳非线性信号进行分解为前提来将表征信号特征时间尺度的这种系列性本征模式函数及其残余分量获得，所有的IMF都是一个调频或一个单一的振幅。基本准则如下：(1)在信号中的极点数目和0点的数目相差1或全部相等；(2)局部极小极大值点所决定的所有包络平均（任何信号点）都为0，即，根据时间轴线的信号具有局部对称[20]。下面是它的具体分解步骤：1）如果有信号，且为信号上包络、下包络局部均值构成的系列，是两者差值(4-1)那么从非平稳、非线性数据方面来说，通常应将进行反复数次的数据处理。如果确定为的均值系列，确定这二者此前差值，则可以获得该差值如下：(4-2)至此只要将操作k次重复，我们即能获得(4-3)式：(4-3)而第一个基本模式分量在基本模式分量条件能够被满足条件下即能获得，这就是(4-4)：(4-4)2）从信号中分离出基本模式分量，得到剩余系列(4-5)3）把作为新的数据按上述操作进行处理，以此类推，可得到：……(4-6)在预设终止标准达到条件下，处理结束。4）(4-5)式和(4-6)式相加即可以将(4-6)式获得如下(4-7)至此，我们既能将信号进行1个残余分量和个基本模式函数分解[19,20]。信号不同频率段成分（由高至低频）此时便全部包括在个分量中，原始信号中心趋势则为剩余分量。因为平稳信号为各固有模态函数（(4-6)式），因此，根据（4-7）公式，我们可以以下定义所有的自相关函数（内在模式成分）(4-8)1.1.3基于EMD的振动信号特征提取分析当齿轮因局部摩擦而发生故障时，它的振动信号也会随之发生周期性的振动，而当其它信号干扰时，传统的检测手段难以辨识。因此，利用本文所述的碰撞信号抽取技术（EMD）就可以解决这一问题。对IMF的概念进行了分析，发现IMF模型的周期不能对冲击信号进行独立的分解，而在高频率IMF中则可以采用类似于冲击响应的方法。设的仿真信号（单位）如下式所示：(4-9)模拟信号的基本构成是：1个50Hz的正弦信号，一个周期性冲击信号(和前一信号频率相同)，数量一定的均匀白噪声这个模拟信号也被添加进来。取样频率为2000赫兹。这样，这里假定的模拟信号波形和频谱显示在图4-1中。图4-1该仿真信号的波形及频谱图而下图4-2表示载入的同频率的冲击信号。图4-250Hz的冲击信号图4-3表示一定量的白噪声。图1.3一定量的白噪声对这三个信号合成，时域图x(t)如下图。图4-4时域合成图EMD对上述的似设模拟信号进行分解，具体的分解步骤参见1.1.2节，至此我们既能将IMF，，为三个分量及其残余分量依次获得，3个成分的图表用4-5来表示。由此可以看出，与假定模拟信号的正弦分量对应的是第三IMF成分，IMF，则涵盖了该仿真信号中的白噪声成分与周期性冲击信号。分析IMF，研究发现，其波形呈现出类似于撞击反应的周期信号，而周期脉冲（原始模拟信号）则与这些分量保持着一定的对应关系。EMD能将及残余分量R3(t)获得，即：图4-5试验信号EMD分解结果图在实际应用中，可以首先对第一个IMF进行解调，从而得到如图4-6所示的结果。第一IMF包络、包络谱在图4至图6中的上下图中分别显示。从包络谱的观点来看，其最大的频率为50Hz，与模拟信号的碰撞频率是一样的。从试验的过程和结果来看，EMD方法可以有效地将脉冲信号中的周期脉冲信号进行分解，然后利用包络解调方法来确定脉冲信号（原始信号）出现的频率。C1(t)的具体解调过程、包络、包络谱如下所示。图4-6第一个IMF的调解结果图1.2利用EMD研究齿轮故障诊断如图4-7所示即为原始信号（4个）载入后的原始数据。图4-7中的原始信号FFT转换后的原始数据可以得到如图4-8中所示的全部的信号频谱。图4-8中每个信号的光谱特性在一维离散小波变换中，将其分解为两个层次。下面是它的具体实施步骤：[C,L]=wavedec(x,2,'db4');%一维两层分解scA2=appcoef(C,L,'db4',2);%第二层低频系数从C中提取scD2=detcoef(C,L,2);%第二层高频系数从C中提取scD1=detcoef(C,L,1);%第一层高频系数从C中提取图4-9中高低频信号经验图案对scD1进行特定的结果，见图4至10。图4-10scD1的电磁辐射分解C1（t）解调处理如在图4至11中所示。图4-11国际货币基金组织的调解成果图表在图4至12中，是对scD2进行经验模式分解的特定结果。图4-12scD2中EMD分解