小升初数学专项备考高频考点一轮复习之比和比例正比例和反比例

20222023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：比和比例——正比例和反比例（解析版）姓名：__________班级：__________考号：__________一、单选题1．圆柱的体积一定，它的高和（）成反比例。A．底面半径 B．底面积 C．底面周长 D．底面直径【答案】B【解析】【解答】解：圆柱的底面积×高=圆柱的体积（一定），它的高和底面积成反比例。

故答案为：B。【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。2．长方形的面积一定，它的长与宽（）。A．成正比例B．成反比例C．不成正比例也不成反比例【答案】B【解析】【解答】解：长×宽=面积（一定），积一定，长方形的长与宽成反比例。

故答案为：B。【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。3．在等式a×b=c（a、b、c均不等于0）中，当c一定时，a和b（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定【答案】B【解析】【解答】解：a×b=c（a、b、c均不等于0）中，当c一定时，是积一定，a和b成反比例关系。

故答案为：B。【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。4．配制一种药水，药粉和水重量的比是1∶500，现有水1500千克，需要药粉(用比例方法解答)()A．4千克 B．3千克 C．2千克 D．5千克【答案】B【解析】【解答】解：设需要药粉x千克，

1：500=x：1500

500x=1×1500

x=1500÷500

x=3

故答案为：B

【分析】药粉与水的比是不变的，设需要药粉x千克，根据二者的比不变列出比例解答即可.5．生产零件的个数一定，生产每个零件的时间与生产这批零件的总时间（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【答案】A【解析】【解答】生产这批零件的总时间：生产每个零件的时间=生产零件的个数（一定），可以看出，生产这批零件的总时间与生产每个零件的时间是两种相关联的量，生产这批零件的总时间随生产每个零件的时间的变化而变化，生产零件的个数是一定的，也就是生产这批零件的总时间与生产每个零件的时间相对应数的比值一定，所以生产这批零件的总时间与生产每个零件的时间成正比例关系。【分析】根据正反比例的意义，解析数量关系，找出一定的量（生产零件的个数），然后看那两个变量（生产每个零件的时间与生产这批零件的总时间）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。故选：A6．小明做20道数学题，做完的题数与没有做的题数（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【答案】C【解析】【解答】解：小明做20道数学题，做完的题数与没有做的题数不成比例。

故答案为：C。

【分析】做完的题数+没有做的题数=一共做的题数，所以它们之间不成比例。7．加工一批玩具，每天加工的个数与需要加工的天数（）A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例【答案】A【解析】【解答】解：每天加工的个数×需要加工的天数=这批零件总数，所以每天加工的个数与需要加工的天数成反比例。

故答案为：A。【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是商一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。8．把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【答案】B【解析】【解答】因为截成的段数×每段的长度＝铁丝的总长度（一定），所以把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度成正比例。故选：B。【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。9．下表是汽车行驶过程中的各项数据统计。时间（h）12345……路程（km）80160240320400……耗油量（L）1020304050……水温（℃）8890929292……废气排放量（kg）9.619.228.838.448……不能与时间成正比例的量是（）。A．路程 B．耗油量 C．水温 D．废气排放量【答案】C【解析】【解答】路程÷时间=80（km/h）；

耗油量÷时间=10（L/h）；

水温÷时间不是固定值；

废气排放量÷时间=9.6（kg/h）。

故答案为：C。

【分析】两个量相除商一定，则这两个量成正比例。本题据此对各个选项进行分析即可。10．用比例解．两个底面半径相等的圆柱，第一个的高是第二个高的45A．48立方厘米 B．32立方厘米 C．50立方厘米 D．84立方厘米【答案】A【解析】【解答】解：设第一个体积是x立方厘米.

x:60=4:5

5x=60×4

x=240÷5

x=48

故答案为：A【分析】底面半径相等，底面积就相等，那么体积比就等于高的比，设第一个体积是x平方厘米，两个两个体积比是4:5列出比例解答即可.11．零件的总个数一定，每小时做的零件数和做的时间（）。A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例【答案】A【解析】【解答】解：零件的总个数=每小时做的零件数×做的时间，所以零件的总个数一定，每小时做的零件数和做的时间成反比。

故答案为：A。【分析】若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比。12．小科读一本科幻小说，每天读24页，要读10天，如果要8天读完，每天应读(用比例方法解答)()A．240页 B．3页 C．40页 D．30页【答案】D【解析】【解答】解：设每天应读x页，

8x=24×10

x=240÷8

x=30

故答案为：D

【分析】小说的总页数一定，每天读的页数与读的天数成反比例，设出未知数，根据总页数一定列出比例解答即可.二、填空题13．买同一种糕点，所买的数量和应付的钱数成比例。【答案】正【解析】【解答】解：总价÷数量=单价（一定），买同一种糕点，所买的数量和应付的钱数成正比例。

故答案为：正。

【分析】总价÷数量=单价（一定），也就是比值一定，则所买的数量和应付的钱数成正比例。14．如果3：a=b：5，那么a和b成比例。如果a：b=3：5，那么a和b成比例。【答案】反；正【解析】【解答】如果3：a=b：5，ab=3×5=15，那么a和b成反比例。如果a：b=3：5，则a：b=35故答案为：反；正。

【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。15．从家到学校，小明每分钟走的路程和所用时间成比例。【答案】反【解析】【解答】解：从家到学校，小明每分钟走的路程和所用时间成反比例。

故答案为：反。【分析】从家到学校的路程是不变的，速度×时间=路程，所以速度和时间成反比例。16．一列火车所行驶的路程与车轮的转数成比例。【答案】正【解析】【解答】因为火车行驶的路程÷车轮的转数=每圈的周长，所以每圈的周长一定，一列火车所行驶的路程与车轮的转数成正比例。

故答案为：正。

【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。17．一个人的年龄和体重比例。（填“成”或者“不成）【答案】不成【解析】【解答】一个人的年龄和体重虽然是相关联的两个量，但是它们的比值和乘积都不一定，故不成比例。【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。即可解答。18．A×13=2×1B(A≠0，B≠0)，则A和B成【答案】反【解析】【解答】解：由A×13=2×1B（A≠0，B≠0）可得，AB=6，所以A和B成反比例。

故答案为：反。19．如图星期天小明骑自行车从家出发到图书馆查阅有关资料，之后就返回了家，路线如图：（1）小明去图书馆每小时行驶千米，用了分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成（2）他在书店图书馆用去分钟。（3）小明从图书馆返回家中的速度是每小时千米，用了分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成。【答案】（1）8；30；正比例（2）70（3）12；20；正比例【解析】【解答】（1）4÷0.5=8千米/小时，30分钟，成正比例；（2）10030=70（分钟）；（3）4÷13=12千米/小时，20分钟，成正比例。

故答案为：（1）8，30，正比例；（2）70；（3）12，20，正比例。【分析】去图书馆往返的路程，小明都是在正比例运动，但两个定值不一样：去时定值速度为：8千米/小时；回家时定值速度为：12千米/小时。20．在3：4＝6：8中，若第一个比的后项加8，要使比例仍然成立，则第一个比的前项应加上或第二个比的前项应减去。【答案】6；4【解析】【解答】8÷4=2，比的后项增加了2倍；要使比例仍然成立，则第一个比的前项应加上增加2倍，即加上6；

第一个比的后项加8，第一个比变为：3：12＝1：4，要使比例仍然成立，第二个比也应是1：4，1：4=2：8，62=4；第二个比的前项应减去4.

故答案为：6；4.

【分析】两个比的比值相等，这两个比就可以组成比例，据此解答。21．一辆汽车从甲城去乙城，每小时行45千米，4小时到达。回来时速度提高19需要【答案】3.6【解析】【解答】解：设回来时需要x小时，

45×1+19x=45×4

50x=180

x=180÷50

【分析】两地之间的距离是不变的，速度与时间乘反比例，先计算出返回时的速度，然后根据路程不变列出比例解答即可.22．一种药水是用药物和水按3∶400配制成的．（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉千克？（2）水60千克，需要药粉千克？(填小数)（3）用48千克药粉，可配制成千克的药水？【答案】（1）12（2）0.45（3）6448【解析】【解答】（1）药粉的重量：1612÷（3+400）×3=12千克

（2）药粉的重量：60÷400×3=0.45千克

（3）药粉的重量：60÷3×（400+3）=6448千克【分析】先算出每一份的重量，然后根据比例算出药粉或者是药水的重量。23．如果8a=b，（a、b均不为0），那么a和b成比例；如果15x=y，（x、y均不为0），那么x与y成【答案】正；反【解析】【解答】因为8a=b，所以a：b=1：8，a和b比值一定，a和b成正比例；

因为15x=y，所以xy=15，x和y的乘积一定，x和y成反比例。

【分析】正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线。反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反。如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。24．如果4a=7b，那么a：b=：；如果a和b互为倒数，则a与b成比例；如果ab=0，且a和b均不为0，则a与b成比例。【答案】7；4；反；正【解析】【解答】如果4a=7b，那么a：b=7：4；如果a和b互为倒数，则a与b成反比例；如果ab=0，且a和b均不为0，则a与b成正比例.

故答案为：7；4；反；正.

【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此相乘的两个数可以同时作外项或内项，由此写出a与b的比；

互为倒数的两个数乘积是1，乘积一定时，两种相关联的量成反比例；

如果两个非0数的差为零，则这两个数相等，它们的商是1，这两种相关联的量成正比例，据此判断.25．铺地面积一定，每块砖的边长和所需砖的块数【答案】不成比例【解析】【解答】解：每块砖的面积×块数=铺地面积，每块砖的面积与块数成反比例，但是每块砖的边长与块数不成比例.

故答案为：不成比例【分析】根据数量关系判断每块砖的边长与块数的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.26．圆锥的底面积一定，则体积和高成比例。【答案】正【解析】【解答】解：体积÷高=圆锥的底面积×13(一定)，则体积和高成正比例.

【分析】根据圆锥的体积公式判断圆锥的体积和高的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.27．汽车行驶总路程一定，所用时间与速度成比例。如果汽车行驶的速度一定，所用时间与总路程成比例。【答案】反；正【解析】【解答】因为，时间×速度=路程，所以，当汽车行驶总路程一定时，所用时间与速度成反比例；因为，路程÷时间=速度，所以，当汽车行驶的速度一定时，所用时间与总路程成正比例。

故答案为：反；正。

【分析】如果两个量的比值一定，那么它们之间成正比例；如果两个量的乘积一定，那么它们之间成反比例。28．如果y=12x，则x和y成比例关系，如果12x=y，则y与x成【答案】正；反【解析】【解答】解：y=12x，则y÷x=12（一定），比值一定，x和y成正比例关系；

12x=y，则xy=12（一定），积一定，x和y成反比例关系。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反正比例的量。29．总价一定，购买的练习本的本数和成反比例。【答案】单价【解析】【解答】解：购买练习本的本数×单价=总价（一定），积一定，购买的练习本的本数和单价成反比例。

故答案为：单价。【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。30．先判断，再填空．3a=ba和b成比例．【答案】正【解析】【解答】因为3a=b所以a：b=13故答案为：正。【分析】由3a=b得出；a：b=1331．若5x=y，则x和y成比例；若y5=4x，则x和y成【答案】正；反【解析】【解答】解：若5x=y，即y：x=5，是比值一定，则x和y成正比例；若y5=4故答案为：正，反．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．32．分子一定，分母和分数值成比例；分母一定，分子和分数值成比例。【答案】反；正【解析】【解答】解：分母×分数值=分子，分子一定，分母和分数值成反比例；分子÷分数值=分母，分母一定，分子和分数值成正比例.

故答案为：反；正【分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果这两个量的商一定，二者就成正比例，如果这两个量的乘积一定二者就成反比例.33．在比例尺是135000000的世界地图上，量得从白求恩的故乡加拿大的温哥华到我国延安的距离是26.3厘米．实际距离是【答案】9205【解析】【解答】26.3÷135000000=920500000(厘米)，920500000厘米=9205千米.

【分析】根据“图上距离÷比例尺=实际距离”列式计算，把得数换算成千米即可求出实际距离.34．表中，如果ɑ和b成正比例，x应填，如果ɑ和b成反比例，x应填。【答案】25；9【解析】【解答】解：a和b成正比例，15÷3=5，x=5×5=25；

a和b成反比例，15×3=45，x=45÷5=9。

故答案为：25；9。

【分析】a和b成正比例，说明a和b的比值一定，比值是5，由此确定x的值；a和b成反比例，a和b的乘积一定，乘积是45，用45除以5即可求出x的值。35．若5a=7b（a、b均不为0），则a与b成比例；若x3=4y，则x与y成【答案】正；反【解析】【解答】解：5a=7b

ab=75（一定），比值一定，a与b成正比例；

x3=4y

xy=12（一定），乘积一定，x与y成反比例。36．如果y=3x，那么y和x成比例；如果8x=y，那么y和x成【答案】正；反【解析】【解答】解：果y=3x，那么y和x成正比例；如果8x=y，那么y和x成反比例。

故答案为：正；反。

【分析】若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系；

若y37．甲有80本书，乙有70本书，要使甲、乙的本数比为4：1，乙应给甲本。【答案】40【解析】【解答】解：设乙应给甲x本，则甲有（80＋x）本，乙有（70x）本。

（80＋x）：（70x）=4：1

80＋x=2804x

5x=28080

5x=200

x=200÷5

x=40

故答案为：40。

【分析】依据等量关系式：乙应给甲x本后，甲的本数：乙的本数=4：1列比例，解比例。三、判断题38．订《中国少年报》的份数和所用的总钱数成反比例。（）【答案】（1）错误【解析】【解答】因为订《中国少年报》的总钱数÷份数=每份《中国少年报》的单价（一定），所以订《中国少年报》的份数和所用的总钱数成正比例，原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。39．圆的周长与圆的直径成反比例。（）【答案】（1）错误【解析】【解答】圆的周长÷直径=π（一定），是比值一定，圆的周长与直径成正比例，原题说法错误.

故答案为：错误.

【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示为y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.40．如果x=8y，那么x与y成反比例。（）【答案】（1）错误【解析】【解答】如果x=8y，则，xy=8（一定），所以，x与y成正比例。

故答案为：错误。

【分析】如果y4