三年级数学同步辅导练习题

三年级数学同步辅导练习题一、引言三年级是小学数学学习的关键过渡阶段，重点培养数感、空间观念、逻辑推理能力，同时衔接低段的基础计算与高段的综合应用。同步练习的核心目标是：巩固课堂知识点、强化解题方法、提升应用能力。本文结合三年级教材重点（数与代数、图形与几何、统计与概率），设计分层练习（基础题→提升题→拓展题），兼顾“夯实基础”与“思维拓展”，适合学生自主练习或家长/老师辅导使用。二、数与代数：计算与应用的基础数与代数是三年级数学的核心板块，包括万以内加减法、多位数乘一位数、分数初步认识、有余数除法四大知识点，重点培养“准确计算”与“用计算解决问题”的能力。（一）万以内的加减法知识点梳理：计算法则：相同数位对齐，从个位算起；加法满十进一，减法不够减时从前一位退一当十。验算方法：加法用减法验算（和-一个加数=另一个加数），减法用加法验算（差+减数=被减数）。典型例题1.进位加法：计算\(345+278\)步骤：个位\(5+8=13\)，写3进1；十位\(4+7+1=12\)，写2进1；百位\(3+2+1=6\)，结果为\(623\)。验算：\(623-278=345\)，正确。2.退位减法：计算\(703-456\)步骤：个位\(3-6\)不够减，从十位退1（十位是0，需从百位退1当10，十位变为9，个位变为13）；个位\(13-6=7\)；十位\(9-5=4\)；百位\(7-1-4=2\)，结果为\(247\)。验算：\(247+456=703\)，正确。同步练习1.基础题（直接写结果）\(234+156=\)\(800-372=\)\(567+298=\)（提示：凑整计算，\(567+300-2\)）\(612-305=\)（提示：\(____\)）2.提升题（竖式计算并验算）\(489+376=\)\(905-547=\)3.拓展题（解决问题）超市运来苹果325千克，梨286千克，香蕉198千克，三种水果一共多少千克？小明带了500元去买自行车，自行车标价398元，应找回多少元？答案解析1.基础题：\(390\)；\(428\)；\(865\)；\(307\)。2.提升题：\(865\)（验算：\(____=489\)）；\(358\)（验算：\(358+547=905\)）。3.拓展题：\(325+286+198=809\)（千克）；\(____=102\)（元）。（二）多位数乘一位数知识点梳理：口算：整十、整百数乘一位数（如\(20×3=60\)，\(300×4=1200\)），方法是先算非零部分，再在结果后加相应的0。笔算：从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位，满几十就向前一位进几（如\(23×4=92\)，个位\(3×4=12\)写2进1，十位\(2×4+1=9\)）。估算：用近似值计算（如\(198×5≈1000\)，把198看作200）。典型例题1.笔算：\(34×5=\)步骤：个位\(4×5=20\)写0进2，十位\(3×5+2=17\)，结果为\(170\)。2.估算：\(203×4≈\)把203看作200，\(200×4=800\)，所以\(203×4≈800\)。同步练习1.基础题（口算）\(50×6=\)\(700×3=\)\(12×3=\)\(21×4=\)2.提升题（笔算）\(45×6=\)\(123×4=\)3.拓展题（解决问题）每箱苹果24个，5箱苹果有多少个？小明每分钟走62米，从家到学校要走8分钟，小明家到学校大约有多少米？（估算）答案解析1.基础题：\(300\)；\(2100\)；\(36\)；\(84\)。2.提升题：\(270\)；\(492\)。3.拓展题：\(24×5=120\)（个）；\(62×8≈480\)（米）（把62看作60）。（三）分数的初步认识知识点梳理：分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数（如把一个蛋糕平均分成4份，每份是\(\frac{1}{4}\)，3份是\(\frac{3}{4}\)）。分数的比较：同分母分数，分子大的分数大（如\(\frac{3}{5}>\frac{2}{5}\)）；同分子分数，分母小的分数大（如\(\frac{1}{3}>\frac{1}{4}\)）。简单分数加减法：同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减（如\(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\)，\(\frac{4}{7}-\frac{1}{7}=\frac{3}{7}\)）。典型例题1.分数表示：把一个长方形平均分成6份，阴影部分占2份，用分数表示为\(\frac{2}{6}\)（或简化为\(\frac{1}{3}\)）。2.分数比较：\(\frac{2}{3}\)和\(\frac{2}{5}\)，分子相同，分母3<5，所以\(\frac{2}{3}>\frac{2}{5}\)。3.分数加法：\(\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{5}{8}\)（分母不变，分子3+2=5）。同步练习1.基础题（写分数）把一个圆平均分成8份，取其中的3份，用分数表示为（）。把12个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得的苹果占总数的（）。2.提升题（比较大小）\(\frac{1}{2}\)（）\(\frac{1}{3}\)\(\frac{3}{5}\)（）\(\frac{4}{5}\)\(\frac{2}{7}\)（）\(\frac{2}{9}\)3.拓展题（解决问题）妈妈买了一个西瓜，平均分成8块，小明吃了2块，爸爸吃了3块，两人一共吃了这个西瓜的几分之几？答案解析1.基础题：\(\frac{3}{8}\)；\(\frac{1}{4}\)（12个苹果平均分给4人，每人3个，3÷12=\(\frac{1}{4}\)）。2.提升题：>；<；>。3.拓展题：\(\frac{2}{8}+\frac{3}{8}=\frac{5}{8}\)。三、图形与几何：空间观念的培养图形与几何是三年级的重点难点，包括长方形和正方形的周长、图形的运动，重点培养“空间感知”与“用几何知识解决实际问题”的能力。（一）长方形和正方形的周长知识点梳理：周长定义：封闭图形一周的长度（如长方形的周长是四条边的长度之和）。计算公式：长方形：周长=(长+宽)×2（如长5厘米、宽3厘米的长方形，周长=(5+3)×2=16厘米）。正方形：周长=边长×4（如边长4厘米的正方形，周长=4×4=16厘米）。典型例题1.长方形周长：一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，周长是多少？计算：(6+4)×2=20（厘米）。2.正方形周长：一个正方形的边长是5厘米，周长是多少？计算：5×4=20（厘米）。3.不规则图形周长：下图是一个“楼梯”形，求它的周长（单位：厘米）。思路：将横向线段向上平移，纵向线段向右平移，转化为一个长方形（长=3+2=5厘米，宽=1+1=2厘米），周长=(5+2)×2=14厘米。同步练习1.基础题（计算周长）长方形：长7厘米，宽3厘米，周长=（）。正方形：边长6厘米，周长=（）。2.提升题（解决问题）用一根长20厘米的铁丝围一个长方形，长是6厘米，宽是多少厘米？一个正方形的周长是24厘米，边长是多少厘米？3.拓展题（思维训练）用两个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？（提示：拼成的长方形长=3+3=6厘米，宽=3厘米，周长=(6+3)×2=18厘米）答案解析1.基础题：(7+3)×2=20（厘米）；6×4=24（厘米）。2.提升题：宽=20÷2-6=4（厘米）；边长=24÷4=6（厘米）。3.拓展题：18厘米（注意：两个正方形拼成一个长方形，减少了两条边，所以不是3×4×2=24厘米，而是18厘米）。（二）图形的运动（平移、旋转、轴对称）知识点梳理：平移：物体沿直线运动，形状、大小、方向不变（如电梯上升、抽屉推拉）。旋转：物体绕一个点转动，形状、大小不变，方向改变（如风扇转动、车轮转动）。轴对称：物体对折后完全重合，折痕所在的直线叫对称轴（如正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴）。典型例题1.判断运动类型：电梯上升是（平移），风扇转动是（旋转）。2.轴对称图形：正方形有（4）条对称轴，长方形有（2）条对称轴。同步练习1.基础题（判断）火车行驶是（平移/旋转）。钟表指针转动是（平移/旋转）。等腰三角形是（轴对称/非轴对称）图形。2.提升题（画图）画出下面图形的对称轴（正方形、长方形、等腰三角形）。3.拓展题（设计图形）用平移或旋转的方法设计一个简单的图案（如用长方形平移拼成一条“火车”，用圆形旋转拼成一朵“花”）。答案解析1.基础题：平移；旋转；轴对称。2.提升题：正方形画4条对称轴（两条对角线、两条对边中点连线）；长方形画2条对称轴（两条对边中点连线）；等腰三角形画1条对称轴（底边高所在直线）。四、统计与概率：数据与可能性统计与概率是三年级的新增板块，包括复式统计表、可能性，重点培养“收集数据、分析数据”与“判断事件可能性”的能力。（一）复式统计表知识点梳理：复式统计表：将两个或多个单式统计表合并成一个统计表，便于比较数据（如调查男生和女生喜欢的水果，用复式统计表可以同时显示男生和女生的数据）。步骤：收集数据→整理数据→填写复式统计表→分析数据（如“男生喜欢苹果的有多少人？”“女生喜欢香蕉的比男生多多少人？”）。典型例题下面是三年级（1）班男生和女生喜欢的水果统计表，请填写完整并回答问题。水果苹果香蕉橘子梨男生8574女生6753问题1：男生喜欢苹果的有多少人？（8人）问题2：女生喜欢香蕉的比男生多多少人？（7-5=2人）同步练习1.基础题（填写复式统计表）下面是三年级（2）班同学的体育成绩统计表，请填写完整。成绩优秀良好及格不及格男生12851女生10762男生总人数：（）女生总人数：（）全班总人数：（）2.提升题（分析数据）男生优秀的比女生多多少人？女生不及格的比男生多多少人？答案解析1.基础题：男生总人数=12+8+5+1=26（人）；女生总人数=10+7+6+2=25（人）；全班总人数=26+25=51（人）。2.提升题：12-10=2（人）；2-1=1（人）。（二）可能性知识点梳理：确定事件：一定会发生（“一定”）或一定不会发生（“不可能”）的事件（如“太阳从东边升起”是一定，“太阳从西边升起”是不可能）。不确定事件：可能发生也可能不发生的事件（“可能”）（如“明天会下雨”是可能）。可能性大小：数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小（如盒子里有3个红球、1个黄球，摸出红球的可能性大）。典型例题1.判断事件类型：“掷骰子掷出7点”是（不可能）事件；“明天会下雪”是（可能）事件；“太阳从东边升起”是（一定）事件。2.可能性大小：盒子里有5个红球、3个黄球、2个蓝球，摸出（红球）的可能性最大，摸出（蓝球）的可能性最小。同步练习1.基础题（判断）“摸出一个红球”（盒子里全是红球）：（一定/可能/不可能）“摸出一个黄球”（盒子里没有黄球）：（一定/可能/不可能）“掷骰子掷出偶数”：（一定/可能/不可能）2.提升题（可能性大小）盒子里有4个红球、4个黄球，摸出红球和黄球的可能性（）（填“相等”或“不相等”）。盒子里有2个红球、5个黄球，摸出（）球的可能性大。3.拓展题（设计游戏）请设计一个摸球游戏，使得摸出红球的可能性比黄球大（如盒子里放5个红球、3个黄球）