小学四年级烙饼数学问题教学方案

**一、教学基本信息**学科：小学数学年级：四年级上册课题：“烙饼问题”（统筹优化问题）课时：1课时（40分钟）教材分析：本课题属于“数学广角”模块，是统筹优化思想的初步渗透。教材以“烙饼”这一生活场景为载体，通过探究“烙3张饼的最短时间”，引导学生理解“同时操作”“交替优化”的策略，培养学生用数学思维解决实际问题的能力。学情分析：四年级学生已具备一定的生活经验和逻辑思维能力，但对“优化”的概念较为陌生。他们擅长直观操作，但抽象概括能力有待提升。教学中需通过动手操作、合作探究突破“烙3张饼”的难点，逐步总结规律。**二、教学目标**（一）知识与技能1.理解烙饼问题的最优策略，掌握“同时烙两张饼”“交替烙三张饼”的具体方法。2.能总结出烙\(n\)张饼的最短时间规律（\(n\geq1\)），并能应用规律解决实际问题。（二）过程与方法1.通过“操作—观察—讨论—总结”的探究过程，培养学生的逻辑推理能力和动手实践能力。2.经历从“具体问题”到“抽象规律”的转化，提升学生的数学建模能力。（三）情感态度与价值观1.感受数学与生活的紧密联系，体会优化思想在实际生活中的应用价值。2.培养学生合作交流的意识，激发学生对数学的兴趣。**三、教学重难点**重点：探索烙饼问题的最优策略，总结烙\(n\)张饼的最短时间规律。难点：理解“交替烙三张饼”的优化原理（如何合理分配锅的空间，减少空锅时间）。**四、教学准备**教具：多媒体课件（烙饼过程动画）、圆形纸片（模拟“饼”，每小组3-5张）、记录单（每小组1张）。学具：学生自备铅笔、橡皮。**五、教学过程设计****（一）情境导入，提出问题（5分钟）**1.播放生活场景视频：妈妈在厨房烙饼，锅里每次最多放2张饼，每面要烙3分钟（视频中强调“每面3分钟”“最多2张”）。2.提出问题：烙1张饼需要多少分钟？烙2张饼需要多少分钟？烙3张饼需要多少分钟？（重点引导）3.学生猜测答案，教师记录猜测结果（如1张6分钟，2张6分钟，3张12分钟或9分钟）。设计意图：用生活场景激发兴趣，通过猜测引发认知冲突，明确探究方向。**（二）合作探究，解决问题（20分钟）****1.探究烙1张、2张饼的最优时间（5分钟）**操作要求：每小组用圆形纸片模拟“饼”，标记“正面”“反面”，用手模拟“锅”（每次最多放2张），记录烙1张、2张饼的时间。汇报交流：烙1张饼：正面3分钟→反面3分钟，共6分钟（无法优化）。烙2张饼：同时放2张，正面3分钟→同时翻反面3分钟，共6分钟（优化点：同时烙，节省时间）。教师总结：烙2张饼的时间与1张饼相同，因为充分利用了锅的空间。**2.探究烙3张饼的最优时间（15分钟）**问题引导：烙3张饼，锅里每次最多放2张，怎样烙最省时间？操作要求：（1）小组合作，用3张纸片模拟，尝试不同的烙法，记录每种方法的时间。（2）思考：哪种方法时间最短？为什么？预设方法：方法1：先烙2张（6分钟）→再烙1张（6分钟），共12分钟（空锅一次，浪费时间）。方法2：交替烙（最优）：①第1次：放1号、2号饼的正面（3分钟）；②第2次：拿出2号饼，放3号饼的正面，同时翻1号饼的反面（3分钟）；③第3次：拿出1号饼（已熟），放2号饼的反面，同时翻3号饼的反面（3分钟）。总时间：3×3=9分钟。汇报交流：（1）小组展示两种方法，教师用课件动画演示两种方法的过程。（2）对比两种方法：方法2为什么比方法1节省3分钟？（因为方法1有1次空锅，方法2没有空锅，充分利用了锅的空间）。验证结论：每小组用方法2再操作一次，确认时间是否为9分钟。设计意图：通过动手操作，让学生直观感受“交替烙”的优化原理，突破难点。**（三）总结规律，拓展应用（10分钟）****1.总结烙\(n\)张饼的最短时间规律（5分钟）**引导学生填写表格（教师板书）：饼的数量（张）123456…最短时间（分钟）669121518…观察表格，总结规律：当\(n=1\)时，时间=6分钟（\(1×6\)）；当\(n\geq2\)时，时间=\(n×3\)分钟（\(3\)是每面的时间）。验证规律：烙4张饼：2张+2张，共\(2×6=12\)分钟（\(4×3=12\)，符合规律）；烙5张饼：2张+3张，共\(6+9=15\)分钟（\(5×3=15\)，符合规律）。设计意图：从具体操作到抽象规律，培养学生的概括能力。**2.拓展应用（5分钟）**变式练习：（1）如果每面要烙2分钟，烙3张饼需要多少分钟？（\(3×2=6\)分钟）（2）如果每面要烙4分钟，烙5张饼需要多少分钟？（\(5×4=20\)分钟）除了烙饼，生活中还有哪些问题可以用优化思想解决？（如排队打水、沏茶、煎鸡蛋等）设计意图：巩固规律，联系生活，提升应用意识。**（四）课堂小结，梳理知识（3分钟）**学生回顾：这节课学了什么？烙饼的最优策略是什么？烙\(n\)张饼的最短时间规律是什么？教师总结：优化思想就是合理安排时间，充分利用资源，让事情做得又快又好。生活中处处有数学，希望同学们用数学眼光观察生活，解决问题。**（五）作业布置，巩固提升（2分钟）**1.基础作业：完成课本练习（如“烙5张饼需要多少分钟？”“每面2分钟，烙4张饼需要多少分钟？”）。2.拓展作业：（1）给家长讲一讲“烙3张饼”的最优方法；（2）找一找生活中的优化问题，记录下来并尝试解决。**六、板书设计**烙饼问题1张饼：6分钟（正→反）2张饼：6分钟（同时正→同时反）3张饼：9分钟（交替烙：正1+正2→反1+正3→反2+反3）规律：\(n=1\)：6分钟\(n\geq2\)：\(n×3\)分钟（每面3分钟）**七、教学反思与改进**反思点：（1）学生对“交替烙3张饼”的理解是否到位？是否需要更多的操作时间？（2）规律总结是否自然？是否需要更多的例子验证？改进方向：（1）增加“烙3张饼”的操作次数，让每个学生都能动手尝试；（2）补充不同单面带时间的例子，强化规律的应用。设计说明：