西藏大学《数学分析C（二）》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共2页西藏大学《数学分析C（二）》2024-2025学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.2、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)3、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（）A.和B.C.D.4、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.5、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/36、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.8、求级数的和。()A.2B.4C.6D.89、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。3、计算定积分的值为______________。4、求微分方程的通解为____。5、设函数，则为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最小值。2、（本题10分）已知函数，在区间[0,2]上，求函数的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明

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